拓宽解题思路 培养思维能力

1 / 5 拓宽解题思路 培养思维能力 拓宽解题思路培养思维能力 数学思维是学生掌握数学的知识，提高独立思考能力和发展智力的核心，作为教师，必须研究数学思维规律，重视数学思维在教学过程中的作用，以便在教学中培养和发展学生的数学思维能力。 一、创设情景，激活积极性 在数学教学法中，经常发现有些学生满足于一知半解，对概念不求甚解，做练习时依样画葫芦，不去领会解题方法和实质。这反映了学生在思维上的惰性，学生思维，惰性的产生不能简单地归之为学习态度问题，他们能想问题，但不善于想，就不愿多想；他们想钻研问题，但不知 怎样钻研，就不愿深入钻研。这就要求教师善于挖掘教材，全面组织教学，充分调动学生学习积极性，创设良好的思维条件，让学生产生主动、活跃的思维。 1、直观演示，动手操作，激发思维。引导学生观察、比较、发展学生的观察能力和思考能力，让学生实际操作，手脑并用，不但能使学生感知事物的本质属性，还有利于形象思维向抽象思维的转化。学生多动实践，在实际操作中理解吸收知识，发展思维。例如：兔妈妈对小兔说，我们的萝卜地里种了 5 行萝卜，每行 9 个，我们准备送给邻居兔奶奶 15 个2 / 5 萝卜，还剩多少个？这题，首先用媒体出示萝卜地种的萝卜， 引导学生观察，动手数数，同桌说说怎么算？数算出还剩多少，要先算什么，再算什么？通过学生的观察和互动，学生会知道每行 9 个， 5 行就是有 5 个 9，从而算出总数是45 个；送了 15 个，就是从 45 个里拿出 15 个，就求得还剩30个。这样，学生的思路就清晰了，思维得到了发展。 2、智力游戏，趣味活动，活跃思维。组织学生开展智力游戏活动，安排一些趣味问题，调动学生参与的积极性，在活动中培养学生的思维能力。如巧算年龄、规律填数、简单推理、数字谜、一笔画。在这些实际运用中使学生爱数学、用数学、增强学习数学的兴趣，养成思维习 惯。教学中还可以通过一题多解、一法多用、变式练习来训练学生，多渠道、多角度求解方法，开拓解题思路，培养学生思维能力。 二、把握教材，培养多种思维能力 1、培养具体形象思维；数学思维的基本成分，有具体形象思维、直觉思维和证思维。具体形象思维是人们建立和理解数学概念的基础，对发现和总结数学规律有很大作用。小学生的思维主要表现为思维的具体形象性，于小学生凭借形象进行思维的能力远远超过抽象的逻辑思维能力的特点，在数学教学中，教师应根据学生的年龄特点，采用直观演示法教学，让学生自己动手操作练习，教学生观察思考、发 现、做到眼手口脑并用，发展形象思维。把教学法内容直观化，学3 / 5 生获得的概念透彻牢固，以培养具体形象思维能力。 2、培养抽象逻辑思维；数学思维的抽象和概括的特点，在抽象逻辑思维中表现得最明显。小学生初具抽象逻辑思维的能力，教师应根据学生实际，结合教材内容，有目的的，有计划地培养小学生的抽象逻辑思维能力。如 “某校男生人数比全校总人数的 1/3多 72 人，女生比全校人数的 3/5少 20人，问男女生各有多少人？ ”可以引导学生从 不同的思维方法分析解答：第一种用画思维线和思维图的方法求解，第二种用画线段图方法求解。这两种方法都是借助直观图象来得到解题方法的。此外，还可引导学生的具体形象思维向抽象逻辑思维能力发展，帮助学生提出第三种解法：设男生人数占全校的 1/3（少算 72 人），女生人数占全校的3/5（多算 20 人），那么 1/3+3/5=14/15 与全校人数单位“1”差（ 1-14/15），因为少计算了（ 72-20） =52人，所以 52 人的对应分率是（ 1-14/15），求出全校人数，很快算出男女生人数。这种解题思路是抽 象思维的过程，学生的思维状态从低级阶段向高级阶段发展。 3、培养数学直觉思维：直觉思维对感性经验和已有数学知识进行思考，不受逻辑规则约束而直接领悟事物。它具有跳跃性、试探性，可以突然发现解决问题的途径，并预感问题或情境的结果。因此，在数学活动和学习中具有非常重要的作用，应重视培养学生这种大胆尝试、勇于判断的直觉思维4 / 5 能力。 三、开拓思路，教给思维方法 思维能力的培养关键在于教给学生思维方法，思维方法作为一种学习班技能传授给学生，要靠平时的训练与积累。在数学学习班和活动中，要求学生掌握综合、分析、观察、比 较、转化、归纳、演绎、假设、试探、联想等思维方法。如综合法思路的具体思维过程是从已知条件出发，先选择两个有直接联系的已知条件，组成一个简单应用题，推究到所求的问题。这一思路从已知条件到末知，由简单到复杂，容易接受，适合于中低年级。分析法思路的具体思维过程是所求问题出发，寻找解答问题的两个必要条件，如果条件中还是末知的，再作为新的问题推究下去，直到所需的条件都是已知的。一些较难的复合应用题，运用分析法思路来解答，容易找到解题途径，中高年级应重视培养分析法解题。转化法能化难为易，化繁为简；归纳法从具体特殊的关系 中，总结出一般化规律；假设法在假定条件中，找出矛盾与差异，通过消除差异解决问题；联想法通过分析，比较找相似，经过尝试得出规律；等等。把思维方法传授给学生并把它形象化，有助于学生理解与掌握解题方法，有助于发展学生的思维能力。如弄清分数应用题中分率与数量对应关系，是列方程解