按比例分配教学设计

1 / 8 按比例分配教学设计 按比例分配教学设计 教学内容：浙江省省编义务教材十二册 P， 96；例 3、例 4 教学目标： （ 1）联系实际，使学生感知按比例分配的实际意义，初步掌握按比例分配的方法。 （ 2）能运用所学的知识，解决按比例分配的实际问题。 （ 3）培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调精神，促进思维能力的发展。 设计思路： 1、让学生在现实情境中体会按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。 按比例分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的，已学过的平均分其实是按比例 分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题，让学生了解在生活、生产常常要把一个量按照数量的多少来分配，感悟 “ 按比例分配 ” 存在的价值。但教材中的例题是 “ 蔬菜专业户种蔬菜 ” 和 “ 搅拌混凝土 ” ，这两个材料对于城市的孩子是很陌生的，学生对解决问题的背景不熟悉。所以在设计时换成了 “ 体育老师要把18个篮球分给男、女两组同学，该怎么分？ ” ，让学生讨论，由于学生面临的是自己生活中的问题，学习材料具有丰富的现实背景，于是激发学生产生解决问题的心向，主动地参与2 / 8 探索，寻求解决问题的方法。提出了不同的分配方案（如平均分、男同学多 ，女同学多、按人数分等），按比例分配是其中的一种方案。而且在解决问题的过程中，每个孩子都能体会到数学其实就在我们的身边，数学源自生活。 2、尊重学生起点，引导学生自主探索、合作交流，掌握按比例分配的方法。 按比例分配是在学生已经学习了分数乘法应用题、比例知识、正反比例应用题的基础上学习的，而且学生在平时也有一定的体验。所以在新知形成的过程中，首先让学生根据原有的知识尝试解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习，鼓励解决问题策略的多样化，并充分展示学生的思考过程，在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从 不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，凸现学生个性化的学习。 3、提供开放性的学习素材，应用按比例分配解决简单的实际问题。 从生活中来，到生活中去，教学中要更多地关注生活实际，创设一个个的新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。如 “ 购买图书 ”“ 如何分配利润 ” 等，情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，试图给学生更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养。 3 / 8 教学过程： 一、创设情境： 体育课上，贾老师要把 18 个篮球 分给男、女两大组进行分组练习，你觉得可以怎么分呢？男同学、女同学组各能分到多少个？ 生 1：可以平均分，男同学 9 个，女同学 9 个。 生 2：我认为这样不合理，应该是男同学要多，男同学分 10个，女同学分 8 个。 生 3：凭什么男同学要多，应该是女同学 10 个，男同学 8个。 （男、女同学开始争论。） 师：谁来说说怎么分比较合理呢？ 生 4：我认为按照人数的多少来分？ 4、如果男同学有 25 人，女同学有 20 人。男、女同学各分到多少个？ （意图：联系学生熟悉的生活问题，创设问题情境，让学生产生矛盾冲突，从平均分引入 按比例分配，使学生感到面临的问题是自己生活中的问题，从而主动地参与探索，寻求解决问题的方法。） 二、尝试探究： 1、学生尝试练习，这样的问题你能解决吗？ 2、试一试，有困难的同学可借助画图来帮助理解，也可以4 / 8 与老师或同桌商讨。老师巡回，并让学生把自己的想法写在黑板上。 3、已经完成的同学同桌或四人小组讨论，说说是怎样想的？ （意图：充分考虑学生已有的知识起点，给学生独立思考的时间和空间，在此基础上，组织合作学习，这样才会是有效的。） 4、组织反馈，逐一展示学生的解题思路。 方法一：男： 18 （ 25+20） 25=10 （个）女： 18 （ 25+20）20=8 （个） 方法二：男： 1825/45=10 （个）女： 1820/45=8 （个） 方法三：男： 185/9=10 （个）女： 184/9=8 （个） 题目上根本没有 4、 5、 9，说说是怎么一回事？ （在学生讲述时教师展示课件，如果有学生利用线段图或画图来表示，就展示学生的线段图或图示，帮助学生理解。） 方法四：设男同学分到 X 个，利用正比例的方法来解答。 4、刚才我们算出的答案都是 10个和 8 个，你有什么方法可以来验证我们的答案是正确的？ 10+8=18（个）（两个数量的和要等于 18， 10： 8=5： 4，即男、女人数的比是 5： 4。 5、小结：像这样把 18个篮球按照人数的多少来进行分配的情况叫做按比例分配。你见到过、听说过类似的情况吗？ 6、学生举例。（如学生无法举例，则出示图片介绍在生活、5 / 8 生产中的应用：混凝土、农药配比等。） （意图：让学生举例，说说在生活、生产中按比例分配的应用，既巩固学生对 “ 按比例分配 ” 的理解，又体验了数学与生活的联系。） 三、巩固应用： 1、初步应用： 师：下面我们来做个试验，看看你对自己有多了解？ 说说你的身高 。（学生对自己的身高几乎是脱口而出，对自己不要太熟悉哟！） 说说你头部的长度？（很多同学一下子懵了：有学生开始一同桌互相比画，也有的只好猜了。） 师：我曾经看到这样一条信息： 12 周岁的儿童，头与头部以下的高度的比一般是 2： 13。 2： 13是什么意思？ 师：你能根据自己的身高算一算头部的长度吗？（有同学算出后，还用尺量一量，用来检验这条信息的真实性。） （意图：学生猜一猜、算一算，学习兴趣非常的浓厚，关注我们自己，原来人身上也有这么多的数学问题！） 2、发展应用： 我们学校的学生也有很多是书迷，最喜 欢到阅览室、图书室看书、借书。现在学 校决定投入 6000 元，添置一些电子读物（ VcD 光盘、录像等）、科技书和故事书。现在征求大家的意见，这 6000元按6 / 8 照怎样的比来分配？各花多少钱？ 根据学生的回答： 1： 1： 1（平均分） 1： 2： 3（ 1： 2： 3 代表什么？你为什么要这样设定？） 5： 3： 2（比较喜欢看 VcD、录像等）。 再让学生举 2 3 个比，并请你选择其中的一个比算一算各花多少钱？ 反馈。有用 1： 1： 1 来解的吗？ 60001/3=2000（元）， 60003=2000 （元）， 1： 1： 1 来分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。 （意图：给校长当一回参谋，自己设定三种读物的比例，解答自己提出的问题，字的爱好体现其中，真是不亦乐乎！） 3、综合应用：（利润的分配） 张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资办厂，由于他们齐心合力，经营有道，一年下来，除去缴纳税款、发工资和其他费用，获得利润 14万元。该怎么分配这些利润。 三家投资者的情况如下表： 姓名在厂工作人数投资金额 张叔叔 220 李叔叔 312 王大伯 28 现在同 学们四人一组，也像他们一样围在一起，商量商量如7 / 8 何分配这 14万元的利润。 生 1：我们小组认为按照人数来分配， 142/7=4 （万元） 143/7=6 （万元） 142/7=4 （万元） 生 2：我们小组有不同意见：我们认为应该按照投资金额来分。 1420/40=7 （万元） 1412/40= （万元） 148/40= （万元） 生 3：我们小组认为一半按照人数来分，另一半按照投资金额来分 张叔叔： 72/7=2 （万元） 720/40= （万元） 2+=（万元） 李叔叔： 73/7=3 （万元） 712/40= （ 万元） 3+=（万元） 王大伯： 72/7=2 （万元） 78/40= （万元） 2+=（万元） 生 4：我们小组认为先留下 4 万元，作为发展再生产用，再按照投资金额来分配。 （ 14-4） 20/40=5 （万元）（ 14-4） 12/40=3 （万元）（ 14-4）8/40=2 （万元） 生 5：我们认为先留下一半，再按人数的多少