2018-2019学年浙江省9+1高中联盟高二(上)期中数学试卷(1)高二数学参考答案.pdf

2018 学年第一学期 9+1 高中联盟期中考 高二数学高二数学参考答案参考答案 一、一、选择题选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） ABCDD CBADB 二、二、填空题填空题（本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。 ） 11. 3 , 36 12. 31 , ,2 22 13. 3 3 , 2 14. 4 ,12 3 15. 4 25 ) 2 3 ( 22 yx 16. 5 , 12 12 17. 3 ,1) 3 三、解答题 18.解：（）设( ,2 2)B xx 222 (2)(22)1BCxx 7 5 x 或 1（舍去） 7 4 ( , ) 5 5 B -5 分 （）CEABQ， 11 2 CE AB k k 。 直线CE的方程为 1 2 2 yx ，即220 xy。-10 分 （） 2 5 5 d -14 分 19.（）四边形ABCD中，BCAD，22ADDCCB，F为中点,得BFCD. ,CDADADBFQ ,.PAPDAFFDADPFQADPBF平面 ADQBC, BCPBF平面PB 平面PBF.PBBC 7 分 （）过F作FMPBM于 ， 设1,DCCB，则2ADPC，所以3,PB 1BFPF所以 1 2 MF ， 由（1）知，PBCPBF平面平面， MFPBC平面 ，FCM是直线CF与平面PBC所成角 1 2 2 sin= 42 MF FCM CF -15 分 20. 解：（）当直线l的斜率k存在时，设直线l的方程为 2(1)yk x ， 由直线l被圆 1 C所截得的弦长为2 3，得直线到圆心的距离为 2 231。 2 23 1 4 1 k k k 得 当直线l的斜率k不存在时，设直线l的方程为=1x，满足题意。 故所求直线l的方程为=1x或者3450 xy 7 分 （）.由 111222 AC BAC B得 1122 PC BPC B 且又因为 1122 2,1BCB C，得 12 2PCPC， 设( , ),P x y则 2222 2 (3)xyxy，化简得 22 (4)4xy， 因为点P在圆 1 C和圆 2 C外，故点P的轨迹方程为 22 (4)4(2)xyx 15 分（未去点 不扣分） 21. 解()由SD面APC知SDAC ，在正方形ABCD中， 所以，二面角SACD的平面角为SOD。 作SFBD，垂足为F，令BFt，则 22 816 (4)SBDttV在中，得1t 。 得 84 162 7 ,2 2 ,2,4,cos 42 2 2 2 SFSOODSDSOD Q -7 分 （）假设在棱SC上存在一点E，使， 由 （1） 可得SOD中， 3 cos 4 SDO， 在Rt POD中， 有 3 cos 2 PDODPDOg， 故可在上取一点,使,过作的平行线与的交点即为。 连BN。 在BDN中，知，又由于,故平面，得 ,由于 3 ,1 2 NPSN:2:3SN NP , 故:2:3SE EC .-15 分 ACBD ACSBD平面 /BEPAC平面 SPNPNPDNPCSCE /BNPO/NEPC/BENPAC平面 /BEPAC平面 22. 解：()联立 2 2 2 1 4 yx x y 可得， 2 516120 xx，即(2)(56)0 xx. 得 4 |2 5 AB .原点O到直线l的距离2d ，所以 4 5 OAB S . 6 分 ()联立 2 2 2 1 4 ykx x y 可得， 22 (41)16120kxkx.由 2 430k ,得 2 3 4 k .8 分 设 11 ( ,)A x y， 11 ( ,)B x y,则有 12 2 16 41 k xx k ， 12 2 12 . 41 x x k , 9 分 得 12 114 3 k xx . 1 1 11 22kx kk xx ，同理得 2 2 2 kk x .由 12 kk整理得， 12 11 2 k xx . 由 12 12 114 3 11 2 k xx k xx 得， 1 2 6(1) (53) 6(1) (35) x k x k ，从而有 2 12 22 36(1)12 . (53)(35)41 x x kk ， 化简得 22 22 15341541 3(21) k k . 12 分 因为 2 22 411 4 k kk ,且 2 3 4 k ，所以 2 2 153