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SPC教育訓練,內容:SPC統計制程控制,天津品保謝鳳宇,2004.10.25,2,過程變异分為兩种,即特殊原因引起的變异和普通原因引起的變异.過程控制的目的是區分特殊原因引起的變异与普通原因引起的變异,並對特殊原因引起的變异進行控制,按照統計規律,過程未發生特殊原因引起的變异時,控制對象的任一樣本點落在X+3區域內的概率為99.73%,這就是著名的3原理.,一.工序預控制圖的假設條件,1.3原理,3,2.工序預控制圖的假設,CP即短期過程能力,計算公式如下:,TL=規格下限,TU=規格上限,u=工序總体平均值,T=規格中心,=工序總体標准差,3.工序預控制圖的分區,TL,TU,T,預控制線,預控制線,不良區,不良區,警戒區,警戒區,目標區,-1.5,-3,+3,+1.5,4,二.工序預控制方法,1.工序預控制圖區域的概率,5,三.工序預控制案例,案例:檢驗員從加工好的A產品中隨机抽取30PCS樣品,測得關鍵尺寸B的數据如下表:,6,.手工計算确定CP,R(全距)=Xmax-Xmin,TL=規格下限,TU=規格上限,將數值帶入公式得:,=0.00507,TL=10.48,TU=10.52,CP=1.316,适用於大樣本,30組數据以下,适用於小樣本,30組數据以上,7,.應用軟体分析CP,1.數据輸入各式,8,2.正態性檢測,進入此項,9,點OK,標題欄,雙擊進入樣品數据區,10,P=0.4840.05,因此以95%的置信度,認為符合正態分布,11,3.進入CP分析圖,進入此項,12,輸入30組,雙擊進入樣品數据,規格上限,規格下限,按OK,13,CP=1.30,14,4.确認工序中心有未偏移,1.5=1.5*0.00507=0.0076,因此認為工序中心未偏移.,15,四.過程控制与過程能力,1.過程的四類狀態,處于受控狀態且有能力滿足要求處于受控狀態但普通原因引起的偏差過大,LSL,USL,能力滿足要求,t1,t2,t3,處于受控狀態,LSL,USL,能力不滿足要求(分布過寬),t1,t2,t3,處于受控狀態,16,不受控制狀態,但有能力滿足要求不受控制狀態,能力不滿足要求,LSL,USL,能力滿足要求,T,不在受控狀態,t1,t2,t3,LSL,USL,能力滿足要求(均值偏移),T,t1,t2,t3,不在受控狀態,17,2.過程能力的衡量指標,CPCPKCPMZ,18,3.3原理控制圖,19,4.控制圖的分類,按其控制對象的數据類別分類:計量值數据控制圖:計量值數据控制圖的控制對象的數据類別為連續型數据,如長度,重量,壓力,時間,溫度等.常用計量值數据控制圖有:A:均值与极差圖-X-R圖B:均值与標准差圖-X-S圖C:中位數与极差圖-X-R圖D:單位与移動极差圖-X-RM圖,20,計數值數据控制圖:計數值數据控制圖的控制對象的數据類別為离散型數据,如不良數,不良率等.常用計數值數据控制圖有:A:不良率控制圖-P圖B:不良數控制圖-Pn圖C:缺陷數控制圖-C圖D:單位缺陷數控制圖-U圖,21,Rd2,SC4,5.過程能力的度量指數,CP為能力指數,定義為不考慮過程偏移時,公差寬度除以過程固有偏差的6范圍,公式如下:,CP=,USL-LSL,或,CP=,USL-LSL,式中:USL=規格上界限,LSL=規格下界限,=過程固有偏差,=估計的過程標准差,R,=子組內數据极差的平均值,S,=子組樣本標准差的平均值,其中:,S=,2,n=子組樣本容量,22,CPU為上限能力指數,定義為規格上界限与平均值之差除以過程固有偏差的3范圍.表示如下:,式中:USL=規格上界限,Rd2,=過程固有偏差,X,=所有樣本的平均值,CPL為下限能力指數,定義為平均值与規格下限之差除以過程固有偏差的3范圍.表示如下:,式中:LSL=規格下界限,23,CPK是考慮過程偏移時的能力指數,定義為CPU和CPL中的最小值,它等于過程均值与最近的規范之差除以過程固有偏差的3范圍.表示如下:,CPK=MinCPL,CPU,PP為性能指數,定義為不考慮過程偏移時,公差寬度除以過程總偏差的6范圍,公式如下:,PP=,USL-LSL,式中:USL=規格上界限,LSL=規格下界限,n=所有樣本的數量,24,PPU為上限性能指數,定義為規格上界限与平均值之差除以過程總偏差的3范圍.表示如下:,式中:USL=規格上界限,PPU=,USL-X,PPL為下限性能指數,定義為平均值与規格下限之差除以過程總偏差的3范圍.表示如下:,式中:LSL=規格下界限,PPL=,X-LSL,25,PPK是考慮過程偏移時的性能指數,定義為PPU和PPL中的最小值,它等于過程均值与最近的規范之差除以過程總偏差的3范圍.表示如下:,PPK=MinPPL,PPU,式中:USL=規格上界限,ZUSL為上限過程能力,表示如下:,ZUSL=3CPU,26,式中:LSL=規格下界限,ZLSL為下限過程能力,表示如下:,ZLSL=3CPL,ZMin為過程能力,是ZUSL与ZLSL中的較小者,表示如下:,ZMin=Min(ZUSL,ZLSL),ZMin=3CPK,27,6.制作X-R控制圖,Xi,R=XMAX-XMIN,与,式中:n=子組容量,Xi=子組內每個測量數据,XMAX=子組中的最大值,XMIN=子組中的最小值,28,Xj=每個子組的均值,計算過程平均值及极差平均值,過程平均值:,式中:K=子組數,极差平均值:,Rj,式中:K=子組數,Rj=每個子組的极差,29,計算控制界限,R圖控制界限:,UCL=圖為上控制界限,式中:,LCL=圖為下控制界限,A2為常數,UCLR=D4R,LCLR=D3R,D3与D4為常數,式中:,UCLR=R圖為上控制界限,LCLR=R圖為下控制界限,CL=,30,規格:5.500.05mm,A產品某關鍵尺寸抽樣數据表,31,計算和,=0.031,=5.501,計算圖控制界限,計算R圖控制界限,LCLR=D3R,(無),CLR=R=0.031,32,簡易圖,33,8.應用軟体分析X-R控制圖,數据創建區,34,步驟,進入此項,35,1.點擊此處,2.雙擊進入,3.點TESTS,36,全選此項,按OK,37,點OPTIONS,38,SIGMA標准,按OK,標題欄,39,展示圖,這些數字表示對特殊原因測試結果發現其不符合的條款,40,分析報告,41,驗証是否服從正態分布,將所有數据在MINITAB中輸入一列,格式如下:,42,步驟,進入此項,43,擊入數据列,按OK,標題欄,44,展示圖,P0.05,說明數据是正態分布,反之,則不是正態分布,本例P=0,則不是正態分布.2.從概率圖上判斷數据是否為正態分布之方法為:如果圖上所有點的連線是一條直線,說明數据是正態分布,反之,則不是正態分布.本例在直線的兩側都有數据點分布,因此點的連線不是直線,即數据不是正態分布.,46,對子組均值的正態