2018北京四中初一(上)期中数学.doc

2018北京四中初一（上）期中数 学（考试时间为100分钟，试卷满分为120分）A卷（共100分）一、选择题（每题3分，共30分）1.-5的相反数是（ ）A. B. C. D.2.2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕。“十九大”最受新闻网站关注。据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条。将174,000用科学记数法表示应为（ ）A. B. C. D.3.下列各式中，不相等的是（）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和4.有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（ ）A. B. C. D.5.设x为有理数，若，则（ ）A.x为正数 B.x为负数 C.x为非正数 D.x为非负数6.下列结论正确的是（ ）A和是同类项 B.不是单项式C.a比-a大 D.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右7.已知代数式的值为9，则的值为（ ）A.3 B.24 C.18 D.128.下列式子中去括号错误的是（ ）A.B.C.D.9.如果a0，b0，a+b0，那么下列各式中大小关系正确的是（ ）A.-b-aba B.-aba-b C.b-a-ba D.b-aa-b10.下列说法正确的是（ ）A.近似数5千和5000的精确度是相同的B.317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为3.18105C.2.46万精确到百分位D.近似数8.4和0.7的精确度不一样二、填空题：（每题2分，共16分）11.写出一个比小的有理数： 。12.若9-4m与m互为相反数，则m= 。13.若与是同类项，则m的值为 。14.绝对值大于1而小于4的整数有 。15.若，则x的值为 。16.若关于xy的多项式中不含xy项，则k= 。17.按一定规律排列的一列数为，2，8，18，则第8个数为 ，第n个数为 。18.一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是 ；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是 。三、解答题：（共54分，19题24分，20题10分，21，22，24每题4分，23题3分，25题5分）19.计算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）20.化简（1） （2）21.已知，求代数式的值。22.有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：23.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为 千克；（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？24.将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第1列第9行的数为 ，再根据第1行的偶数列的规律，写出第3行第6列的数为 ，判断2018所在的位置是第 行，第 列。第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 1 4 5 16 17第2行 2 3 6 15 18第3行 9 8 7 14 19第4行 10 11 12 13 20第5行 25 24 23 22 21第6行 2625.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x。（1）MN的长为 ；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由。（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值。B卷（共20分）1.（本题7分）阅读材料我们知道，那么结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，；第n行n个圆圈中数的和为n+n+n+n，即n2。这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为。【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为n-1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 ，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为= ，因此，= 。【解决问题】根据以上发现，计算：的结果为 。2.（本题7分）在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+1）（n为正整数）个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c。（1）当n=1时，A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为正数。数轴上原点的位置可能（ ）A、在点A左侧或在A、B两点之间B、在点C右侧或在A、B两点之间C、在点A左侧或在B、C两点之间D、在点C右侧或在B、C两点之间若这三个数的和与其中的一个数相等，则a= （简述理由）（2）将点C向右移动（n+2）个单位得到点D，点D表示有理数d，a、b、c、d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a为整数。若n分别取1，2，3，100时，对应的a的值分别记为a1，a2，a3，a100，则a1+a2+a3+a100= 。3.（本题6分）阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为和的零点值）。在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x-1；（2）-1x2；（3）x2。从而化简代数式可分