【逻辑学】直言命题及其推理习题III-参考答案(新修订).pdf

UNIT 4 直言命题及其推理习题III参考答案 必做题 一. 单项选择题 1、一个有效三段论，如果大前提为MOP，则小前提只能是（ A ） A、MAS B、SEM C、MES D、SAM 前提中有特称、有否定，则结论也一定有特称、有否定。因此结论一定是一个SOP命题， 根据三段论的推理规则小前提只能是一个A命题，而M在大前提中不周延，根据三段论规则 只能在小前提中周延，因此M只能处于主项，即小前提为MAS。故选A。 2、“凡大师都不拘小节，凡潇洒的人都不拘小节，可见，潇洒的人都是大师。”这个三段 论（D ） A、犯了“小项不当周延”的逻辑错误 B、犯了“大项不当周延”的逻辑错误 C、犯了“四概念”逻辑错误 D、犯了“中项不周延”的逻辑错误 S：潇洒的人，P：大师，M：不拘小节 这个三段论的推理形式为： PAM SAM SAP 中项M在大小前提中均处于肯定命题的谓项位置，都不周延，因此选D。 3、“逻辑是证明的工具，直觉不是逻辑，因此，直觉不是证明的工具。”这个三段论（ B ） A、犯了“四概念”逻辑错误 B、犯了“大项不当周延”的逻辑错误 C、犯了“中项不周延”的逻辑错误 D、有效推理 S：直觉，P：证明的工具，M：逻辑 这个三段论的推理形式为： MAP SEM - SEP 大项P在大前提中处于肯定命题的谓项，是不周延的；而在结论中处于否定命题的谓项， 变得周延。故违反了“大项不当周延“的逻辑错误，因此选B。 4、以PIM为大前提、MAS为小前提构成三段论，则（ C ） A、不能必然得出结论 B、能必然得出SAP的结论 C、能必然得出SIP的结论 D、能必然得出SOP的结论 根据三段论规则，前提中有特称则结论必特称，前提中无否定则结论中也无否定，因此结 论一定是一个特称肯定命题。而大小项在前提中均不周延，而在结论中也不周延，不违背 三段论规则，因此能必然得出SIP的结论。故选C。 5、已知S, P, M非空，且大前提为PAM，小前提为MAS的三段论是一个有效三段论，其结论 只能是（ C ） A、 SAP B、SEP C、SIP D、SOP 此题推理形式应如下： PAM MAS S？P 因S, P, M非空，根据三段论规则，前提中无否定则结论中也无否定，因此结论一定是一个 肯定命题。而小项S在小前提中不周延（处于肯定命题的谓项位置），因此S在结论中也不 得周延，也就是说结论一定是个特称命题。综合，结论一定是一个SIP命题。故选C。 6. 给定如下三段论形式， (B) 没有P是M。 所有M是S。 有S不是P。 填完恩图（右侧）后， A.有X在2和3之间的线上，有X在3和4之间的线上。 B.1，3和4都是阴影。 C.2，3和4都是阴影。 D.5，6和7都是阴影。 E.1，2，5和6都是阴影。 7. 第6题三段论的格与式为：(A) A.EAO-4 B.EAI-1 C.AAO-2 D.AAI-3 E.EAO-2 8. 根据布尔的观点，第6题的三段论形式是: (A) A.效的，存在谬误。 B.效的，排斥前提谬误。 C.效的，法项。 D.效的，法项。 E.有效的，没有谬误。 9. 给定省略三段论，(A) “宗教是危险的，如果它们导致暴，原教旨主义宗教导致暴。” 下列哪项可以将这个省略三段论转变成个有效的三段论： A.原教旨主义宗教是危险的。 （结论） B.原教旨主义宗教导致些追随者谋杀。 （结论） C.导致暴的是原教旨主义宗教。 （前提） D.帕特罗伯逊是原教旨主义基督徒。（前提） E.所有原教旨主义宗教都不是危险的。（结论） 10. 给定连锁三段论, (A) M S 2 3 4 5 6 7 1 P 所有T是D。 没有D是R。 所有A是R。 有K是A。 有K不是T。 这个连锁三段论是： A.有效的，因为它没有违法任何规则。 B.效的，因为结论中的主项不周延。 C.效的，因为它有两个以上的全称前提。 D.效的，因为其中个中项是不周延的。 E.效的，因为它由三个肯定前提推出个否定结论。 二. 多项选择题 1.以“有选举权的人都是年满十八岁的人”作为大前提构成三段论推理，若加上小前提（ CE ） A、“审判员都是年满十八岁的人”，可得出“审判员都是有选举权的人” S：审判员 P：有选举权的人 M：年满十八岁的人 这个三段论推理的推理形式为： PAM SAM - SAP 这个三段论的中项M在前提中一次都不周延，违反了“三段论中项至少在前提中周延一次 “的推理规则，因此是个无效推理。 B、“少先队员不是有选举权的人”，可得出“少先队员不是年满十八岁的人” S：少先队员 P：年满十八岁的人 M： 有选举权的人 这个三段论推理的推理形式为： MAP SEM - SEP 大项P在前提中不周延而在结论中变得周延了，因此犯了“大项不当周延”的逻辑错误，故 这个推理无效。 C、“人大代表都是有选举权的人”，可得出“人大代表都是年满十八岁的人” S：人大代表 P：年满十八岁的人 M： 有选举权的人 这个三段论推理的推理形式为： MAP SAM - SAP 这个三段论不违背任何基本规则，因此它是一个有效推理。故应选C。 D、“有选举权的不都是公务员”，可得出“公务员不都是年满十八岁的人” S：公务员 P：年满十八岁的人 M： 有选举权的人 这个三段论推理的推理形式为： MAP MOS - SOP 大项P在前提中不周延而在结论中周延了，犯了“大项不当周延”的逻辑错误，因此这是一 个无效推理。 E、“小学生不是年满十八岁的人”，可得出“小学生都不是有选举权的人” S：小学生 P：有选举权的人 M：年满十八岁的人 这个三段论推理的推理形式为： PAM SEM - SEP 这个三段论不违背任何基本规则，因此它是一个有效推理。故还应选E。 2、“因为SAM，所以SEP”，这一有效的省略三段论，其省略的大前提可能是（ BE ） A. MAP B、MEP C、MOP D、POM E、PEM 这个三段论推理的推理形式为： （ ）（ ）（ ） S A M - - - S E P 此题中结论是一个全称否定命题，小前提是一个全称肯定命题，由三段论规则知，前提中 不可能有特称命题，且大前提一定是否定，因此大前提一定是一个全称否定命题。因全称 否定命题还可做换位推理（不影响S和P的周延性），因此BE入选。 3、一个有效三段论的小项、大项和中项分别为S、P、M，且P在结论中周延，则该三段论 的大前提不可能是（ CDE ） A、PAM B、MOP C、MAP D、PIM E、POM 由P在结论中周延知，P在前提中也必然要周延，否则就会犯“大项不当周延”的逻辑错误。 因此P在前提中不周延的命题不能入选，故选C、D、E 4、下列三段论推理形式中，有效的有（ AC ） A、MEP B、MAP C、PAM D、PAM E、MIP SAM SOM SOM MAS SAM SEP SOP SOP SIP SIP B选项犯了“大项不当周延”的逻辑错误，E选项犯了“中项不周延”的逻辑错误。故选A、C、 D。 5、以MAP为大前提，SIP为结论的有效三段论，它的小前提可以使（ ABCD ） A、MIS B、MAS C、SAM D、SIM E、SOM E选项如成立，此三段论会犯“结论不当肯定”的逻辑错误。而其他选项成立均不违反任何 三段论逻辑规则。 三. 判断下列哪些三段论是无效的，为什么？ 1.有些X不是Z，所有的X都是Y，因此，有些Y不是Z。 有效推理 2. 有些X是Z，所有的X都是Y，因此，有些Y是Z。有效推理 3. 没有Y是Z，所有的Y是X，因此，没有Z是X。无效推理，因为它犯了“大项不当周延”的 逻辑错误。 4.有些Z是Y，没有X是Y，因此，有些X不是Z。无效推理，因为它犯了“大项不当周延”的逻 辑错误。 四、指出下列三段论是否有效，如果无效违反了什么规则？ 1.所有共和党人都是要死的，没有浸礼教徒是共和党人，因此，没有浸礼教徒会死。 S：浸礼教徒 P：会死 M：共和党人 这个三段论推理的推理形式为： MAP SEM SEP 这个三段论犯了“大项不当周延”的逻辑错误，因此是一个无效推理。 2.有些人是共和党人，有些温和的动物是人，因此，所有温和的动物都是共和党人。 S：温和的动物 P：共和党人 M：人 这个三段论推理的推理形式为： MIP SIM - SAP 这个三段论犯了“中项不周延”、“小项不当周延”和“前提不全称”的逻辑错误，因此是一个 无效推理。 3.没有马是狗，没有人是狗，因此，有些人是马 S：人 P：马 M：狗 这个三段论推理的推理形式为： MEP SEM SIP 这个三段论犯了“前提不肯定”和“结论不当肯定”的逻辑错误，因此是一个无效推理。 4.所有的好人都定期去教会，所有的天主教徒都定期去教会，因此，所有天主教徒都是 好人 。 S：天主教徒 P：好人 M：定期去教会 这个三段论推理的推理形式为： PAM SAM - SAP 这个三段论犯了“中项不周延”的逻辑错误，因此是一个无效推理。 5.所有的人都是骗子，所有骗子都是负罪的人，因此，所有的人都是罪人。 S：人 P：罪人 M：骗子 这个三段论推理的推理形式为： MAP SAM SAP 这个三段论没有违反任何逻辑错误，因此是一个有效推理。 6.有些素食主义者活的比平均年龄长，王五是素食主义者，因此王五将活的比平均年龄 长 。 S：王五 P：活得比平均年龄长 M：素食主义者 这个三段论推理的推理形式为： MIP SAM - SAP 这个三段论犯了“中项不周延”的逻辑错误，因此是一个无效推理。 7.所有长毛狗都是不忠之狗，所有不忠之狗都是被宠之狗，因此，有些被宠之狗是长毛 狗。 S：被宠之狗 P：长毛狗 M：不忠之狗 这个三段论推理的推理形式为： PAM MAS - SIP 这个三段论犯了“全称推特称”的逻辑错误，因此是一个无效推理。 选做题 证明题 1.三段论中两个特称前提推不出有效结论 证明：两个特称命题构成三段论的前提有以下几种情况： 两个前提由II构成。由于I命题主谓项均不周延，因此M在前提中一次也不能周延，即 犯了“中项不周延”的逻辑错误，因此推理无效。 两个前提由IO构成。因前提中只有O命题的谓项是周延的，因此O 命题谓项只能是M， 这就意味着S和P在前提中均不周延。因前提中出现特称、否定命题，结论中则也一定 是特称否定命题，即大项P在结论中周延，由此犯了“大项不当周延”的逻辑错误，故 推理无效。 两个前提由IO构成。也无法推出任何有效结论，理由同。 两个前提由OO构成。由于两个否定前提推不出任何结论，这个推理也无法得出有效结 论。 而II、OO、IO和OI是三段论两个前提均为特称的所有组合情况；所以，三段论两个前提均 为特称命题时是推不出有效结论的。 2.结论是全称判断的有效三段论中中项不得两次周延。 证明：一个三段论的结论是全称，则小项S在结论中周延，那么小项S必在前提中也周延。 若中项M在大小前提中均全称，则小前提只能是E命题。由三段论规则“至少有一个前提是 肯定命题”知大前提必是肯定命题。而中项要在大前提中也周延只能作为肯定命题的主 项，因此大前提只能是MAP，即知P在大前提中不周延。而由三段论规则“前提中有否定命 题，则结论一定是否定命题”知，这个三段论是一个SEP命题，即知P在结论中周延。由此 发生了“大项不当周延”的逻辑错误。因此