《大学数学概率论及试验统计》第一章 课后答案(余家林主编).pdf

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( 1 ) 则 P ( A ) = P4( 2 ) + P4 （3 ）+ P 4( 4 ) = C 2 4P 2 （1 - P ） 2 + C 3 4P 3 （1 - P ）+ C 4 4P 4 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 P （B ）= P2（1 ）+ P2( 2 ) = C 1 2P ( 1 - P ) + C 2 2P 2 （1 - P ） 0 代入（1 ） ，解不等式得： P 2 / 3 1 0 . 某种子公司通过多次试验得知，某批西瓜种籽的发芽率为 95%，出售时将 10 粒装成一 包，并保证至少有 9 粒能够发芽，否则退赔，试计算出售的任意一包需要退赔的概率。 解：P = 1 - P1 0( 9 ) - P1 0( 1 0 ) = 1 - C 9 10( 9 5 % ） 9 （5 % ）- C 10 10（9 5 % ） 1 0 （5 % ） 0 = 0 . 0 8 6 1 1 . 如果因接受输血而发生不良反应的概率是 0.001，试计算 2000 人接受输血后，有 2 人发生不良反应的概率；至少有 2 人发生不良反应的概率。 解：= n p = 2 0 0 0 0 . 0 0 1 = 2 P2 0 0 0（2 ）= ! 2 2 e = ! 2 2 22 e = 2 2 e P = 1 - P2 0 0 0（0 ）- P2 0 0 0（1 ） = 1 - ! 0 0 e - ! 1 e = 1 - e 2 - 2 e 2 1 2 . 某保险公司预计，每一年因某种事故而死亡的客户占总数的 0.005%，试计算一年内 10000 个客户有三个以上需要理赔的概率。 解： = 0 . 0 0 5 %1 0 0 0 0 = 0 . 5 , P = 1 - P1 0 0 0( 0 ) - P1 0 0 0( 1 ) - P 10000( 2 ) = 1 - ! 0 0 e - ! 1 e - ! 2 2 e = 0 . 0 0 1 8 1 3 . 对某敌舰相互独立的炮击两次，每次发射一发炮弹，命中率分别是 0.6 和 0.7，敌舰中 一弹与中两弹而被击沉的概率分别是 0.6和 0.8，求炮击两次后敌舰被击沉的概率。 解：设 A i表示第 i 次命中， B 表示 击沉, 因为 Ai相互独立, 已知: P （A1）= 0 . 6 , P （A 2 ）= 0 . 7 , )( 21A ABP=)( 21A ABP= 0 . 6 ,)( 21A ABP = 0 . 8 则 P （A 1 2 AB + A 1A2B + 1 AA 2B ）= P （A1 2 AB ）+ P （A 1A2B ）+ P （ 1 AA 2B ） = P ( A 1 2 A) P ( B | A 1 2 A) + P ( A 1A2) P （B A1A2）+ P （ 1 AA 2）P （B 1 AA 2） = P （A1）P （ 2 A）P （B A1 2 A）+ P （A1）P （A2）P （B A1A2）+ P （ 1 A）P （A 2）P （B |1 AA2） = 0 . 60 . 30 . 6 + 0 . 60 . 70 . 8 + 0 . 40 . 70 . 6 = 0 . 6 1 2 1 4 . 14.电话分机网络有用户 6 家， 每小时每户平均用电话 6 分钟， 各户是否用电话相互独立， 求每小时恰好有 2 户用电话的概率； 每小时至少有 2 户用电话的概率； 每小时至 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 多有 2 户用电话的概率。 解：P = 6 / 6 0 = 1 / 1 0 P 6（2 ）= C 2 6 P 2 （1 - P ） 4 = C 2 6 0 . 1 2 0 . 9 4 = 0 . 0 9 8 P = 1 - P6（0 ）- P6（1 ）= 1 - C 0 60 . 1 0 0 . 9 6 - C 1 60 . 1 1 0 . 9 5 = 0 . 1 1 4 P = P6（0 ）+ P6（1 ）+ P6（2 ） = C 0 6P 0