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文档简介

第十四讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式导学目标：1.会用向量数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式.4.熟悉公式的正用、逆用、变形应用自主梳理1(1)两角和与差的余弦cos()_，cos()_.(2)两角和与差的正弦sin()_，sin()_.(3)两角和与差的正切tan()_，tan()_.(，均不等于k，kZ)其变形为：tan tan tan()(1tan tan )，tan tan tan()(1tan tan )2辅助角公式asin bcos sin()，其中角称为辅助角自我检测1计算sin 43cos 13cos 43sin 13的结果等于()A.B.C.D.2已知cossin ，则sin的值是()AB.CD.3函数f(x)sin 2xcos 2x的最小正周期是()A.BC2D44设0cos，则的取值范围是()A.B.C.D.探究点一给角求值问题(三角函数式的化简、求值)例1求值：(1)2sin 50sin 10(1tan 10)；(2)sin(75)cos(45)cos(15)变式迁移1求值：(1)；(2)tan()tan()tan()tan()探究点二给值求值问题(已知某角的三角函数值，求另一角的三角函数值)例2已知0，cos，sin，求sin()的值变式迁移2(2011广州模拟)已知tan2，tan.(1)求tan的值；(2)求的值探究点三给值求角问题(已知某角的三角函数值，求另一角的值)例3已知0，tan，cos().(1)求sin的值；(2)求的值变式迁移3(2011岳阳模拟)若sinA，sinB，且A、B均为钝角，求AB的值(满分：75分)一、选择题(每小题5分，共25分)1已知sinsin，则cos等于()ABC.D.2已知cossin，则sin的值是()AB.CD.3已知向量a，b(4,4cos)，若ab，则sin等于()ABC.D.4函数ysinxcosx图象的一条对称轴方程是()AxBxCxDx5在ABC中，3sinA4cosB6,4sinB3cosA1，则C的大小为()A.B.C.或D.或题号12345答案二、填空题(每小题4分，共12分)6如图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C，各段弧所在的圆经过同一点P(点P不在C上)且半径相等设第i段弧所对的圆心角为i (i1,2,3)，则coscossinsin_.7设sin，tan()，则tan()_.8已知tan、tan是方程x23x40的两根，且、，则tan()_，的值为_三、解答题(共38分)9(12分)(1)已知，且sin()，cos.求sin；(2)已知
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