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文档简介

伽音琴行学科教师辅导讲义学员姓名： 年级：三年级 课时数：辅导科目：奥数思维训练 辅导老师：唐老师课题：三阶幻方授课时间：2017/12教学目标：1、了解什么是三阶幻方 2、能利用数阵图的知识解决幻方问题教学重、难点：能求出中间的数，并能根据中间数求其他的数 教学内容三阶幻方就是将九个自然数填在33（三行三列）的正方形内，使每一行，每一列以及每一条对角线上的三个数的和都相等。三阶幻方是一种特殊的数阵图。例题1：将1-9折九个数填入图中，使它成为一个三阶幻方练习1：用0到8这9个数构造一个三阶幻方例题2：将1,3,5,7，.，17填入33的方格中，使它成为一个三阶幻方练习2：将2,4,6,8，.，18填入33的方格中，使它成为一个三阶幻方例题3：如果1、4、7、10、13、16、19、22、25这9个数组成三阶幻方，那么每一行、每一列、每条对角线的和是多少？中央的那个数是多少？分析与解：总和是1+4+7+.+25=（1+25）92=117 由于三行的和相等，所以每一行的和是 1173=39 每一列、每一条对角线的和也是39。两条对角线、第二列的总和是393，它也是第一行加第三行再加中央那个数的3倍，所以中央的那个数是（393-392）3=13 一般地，三阶幻方中央的数，等于行（列）和除以3.行（列）和等于中央的数乘以3.练习3：如果2、6、10、11、15、19、20、24、28可以组成一个三阶幻方，那么每一行、每一列、每条对角线的和是多少？中央的那个数是多少？例题4：如图是一个三阶幻方，已知3个数，请根据幻方的性质填出其他的数61815分析与解：由例题3可知，每一行（每一列、每条对角线）的和是中央那个数的3倍。因此，现在每一行的和是153=45.这样，就可以得出第三行的第一个数是45-6-28=11第三行第三个数是45-6-15=24第三行第二个数是45-11-24=10同样，可得其他的数，最后得出三阶幻方6201928152111024练习4：如图是一个三阶幻方，请填出其他的数15423例题5：如图，每一行、每一列、每条对角线上3个数的乘积都相等，请填出其他的数11263分析与解：每一行、每一列、每条对角线的乘积都是3612第一行的第一个数是3612121=18第一列的第二个数是3612183=4第二列的第三个数是361216=36第三列的第二个数是361246=9第三列的第三个数是3612186=2练习5：已知如图，每一行、每一列、每条对角线上3个数的乘积都相等。请填出其他的数410252例题6：已知如图是一个三阶幻方，每一行、每一列、每条对角线的和都等于2037，求画有？的格子填的数是多少？447？894分析与解：根据例题3：中央的那个数是20373=679第一行第二个数是：2037-679
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