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78 新课程数学教育呼唤创新意识的培养 新课程数学教育呼唤创新意识的培养 刘 礼 祥 （广东惠州惠阳第一中学516211） 摘 要摘 要：在新课程数学教育实践中，本文作者关注学生在教学活动中的情感体验，积 极倡 导新的数学思维和新的教学理念，培养学生的创新意识和提高学生的创新能力 关键词关键词：数学新课程；数学教育；创新意识 1 1、问题的提出问题的提出 创新、求新、求变是我们这个时代的重要特征，是时代价值观念的核心培养学生创新 意识和创新能力，是历史赋予教育者的使命我国传统教育的最大误区之一，就是忽视学生 创新能力的培养，数学教育以传授知识为主，过于强调接受学习，培养出不少应试能力强， 但创造能力低的知识仓库型人才正如著名科学家杨振宇说： “中国的学生知识太多，活的思 想太少 ” 新时代呼唤着新的现代教育模式要使新一代公民具有创新意识和创新能力，必须改变 过于注重知识传授倾向，改变过于强调学科本位，缺乏整合的现状，改变过于强调死记硬背， 机械训练的现状应引导学生动手实践，自主探索与合作交流，鼓励学生善于质疑、乐于探 究、勤于动手、勇于求知，把培养学生的创新意识和创造力贯彻于教育的全过程 随着新课程改革不断深入，在数学教育中，应从以下几个方面培养学生的创新意识和创 新能力 2、全面认识创新意识的含义及其现实意义 2、全面认识创新意识的含义及其现实意义 2.1 创新意识含义 所谓创新意识是一种驱使人去追求真理，追求发明创造的心理上的内在推动力，是一种 强烈的不安于现状的愿望，是一种渴求知识的难以抑制的激情和好奇心，创新意识是人类崇 高的精神品质之一古往今来，凡是对人类、对民族作出重大贡献的人，都是锐意进取，创 新意识非常强烈的人 2.2 新课程改革体现创新意识 全日制义务教育数学课程标准 （以下简称标准 ）指出： “有效的数学学习活动不能 单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，并且 79 具有初步的创新精神和实践能力 ”在数学教学中学生创新意识和创新能力的培养，就是让学 生从熟悉的生活、生产和其他学科的实际出发，进行观察比较、分析、综合、抽象、概括和 必要的逻辑推理，得出数学概念和规律，使数学教学真正成为思维活动的数学，让学生学习 到活的数学精神、思想和方法 案例 1：在讲授一元一次方程定义时，本人先给出“正” 、 “反”两类方程让学生去观察， 发现它们的联系，再归纳出“正”类有哪些特点？（含有几个未知数，含未知项最高次数为 多少，各项是否为整式）最后才概括出一元一次方程的定义这改变了过去直接给出定义并 要求学生死记硬背的做法 3、提倡新的数学思维方式 3、提倡新的数学思维方式 美国教育家 S克罗韦尔指出： “教育面临最大挑战不是技术、不是资源、不是责任感，而 是去发现新的思维方式 ”要培养学生的创造意识，首要的是要提倡创造性思维创造性思维 活动过程主要由发散思维、收敛思维有机组合而成以往的数学教学偏重收敛思维，师生均 习惯于由已知条件到单一结论解决的思维方式，这不利于创造性思维的培养为适应时代和 教育改革的需要，在数学教学中，要从以下途径培养学生的发散思维 3.1 关注数学问题的引申和推广 案例 2 原题： 已知如图 1， 点C在线段AB上， 且6ACcm=， 14BCcm=，点MN、分别是,AC BC的中点，求线段MN的 长度 引申与推广 1： 在原题中， 如果ACacm=，BCbcm=， 其它条件不变， 你能猜测出MN 的长度吗？请用一个代数式表示你发现的结果，并说明理由 引申与推广 2： “已知线段ACacm=，BCbcm=，点C在直线AB上，点MN、分别 是ACBC、的中点，求MN的长度 ”结果会有变化吗？若有，求出结果 这样，让学生对已有的知识进行综合、重新安排、不断否定思路，不断肯定思路，不断 扩展思路，从知识纵向的“深处”去探索问题，从知识横向的“广处”去发现规律 3.2 学会从反面考虑问题和进行类此推理 案 例3 ： 当a为 何 值 时 方 程 ： 22 2210 xaxa+ =， 2 320 xxa+=， 22 380 xaxa+=，至少存在一个实和根？（适宜从反面思考） 案例 4：计算 3 的正数次幂（2002 年浙江台州市中考题） AM C NB 图 1 80 1 33= 2 39= 3 327= 4 381= 5 3243= 6 3729= 7 32187= 8 36561= 通过归纳各计算结果中的个位数字的规律，可得 2003 3的个位数字为多少？（适宜从类此 推理思考） 类此推理是由已知的两类事物具有某些相似性质，从而推断它们在其他性质上也可能相 似的推理形式 3.3 善于从“数与形”变换思考问题 掌握进行数学变换的方法，对于图形来说变形的手段主要是“割补” ， 对于代数式来说 则主要是分解与组合 案例 5：计算 （1）如果从代数角度进行分解与组合可得： 原式 （2）如果把“数”变换成“形”来思考可得： 把一个面积为 1 的正方形等分成两个面积为 1 2 的长方形， 再把一个面积为 1 2 的长方形分成两个面积为 1 4 的正方形，如此进行下去，从而可以利用图形揭示的 规律，同样可以解决问题如图 2 4、倡导新的数学教学理念4、倡导新的数学教学理念 图 2 标准中多次指出： “数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与 共同发展的过程 ”在这个过程中，学生从自己已有的经验和知识出发，经过自己的思考，得 出有关数学结论 4.1 关注现实生活，放飞学生个性 案例 6：请以给定的图形“、” （两个圆、两个三角形、两条平行线段）为 构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词 如图 3 所示，是个别学生的创作： 4096 1 128 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 + ) 4096 1 2048 1 () 16 1 8 1 () 8 1 4 1 () 4 1 2 1 () 2 1 1 (+= 4096 4095 4096 1 1= 81 本题利用简单图形的建构与现实生活挂钩，开放式的问题给学生广阔的思维空间和探索 的余地，训练学生的创造性思维，充分感受数学在生活中的无处不在 4.2 动手实践，探究新知 案例 7：让学生剪下由两幅形状相同，大小不等的地图上，以三个城市作为顶点的两个三 角形，分别记为ABCV和 111 A B CV，如图 4 师：请同学们观察这两个三角形的形状，动 手测量对应边和对应角，发现了什么关系？ 生：对应角相等： 1 AA= ； 1 BB= ； 1 CC= ， 对应边成比例： 111111 ABBCAC A BB CA C = 师：请同学们说说相似三角形的的概念 生：如何表达相似三角形？ 师：相似三角形的对应顶点的字母要写在对应的位置上，并请同学们快速找到对应角、 对应边 显然，本案例通过学生动手实验，培养自主探究意识，引出认知冲突，新的概念自然浮 出水面，让学生经历知识的发生、发展、形成的全过程，较好地培养了学生的发现问题，解 决问题的创新意识 4.3 不同角度，拓展思维 培养创新意识和创新精神，是完成任务教学的拓展目标，也是数学新课程强调的要求， 拓展目标体现了思维的多样性，独创性，从而进行创造性地学习 案例7： 教师出示如图5所示的一些立体图形的三视图， 让学生描述出实际的立体图形（由 学生通过小组讨论、合作得出结果，并到讲台展示） 朋友 北京好运 标记 小美人 图 3 C B A C1 B1 A1 图 4 82 通过这些变式训练，提高了学生的空间想象力，特别是思维得到拓展，使学生从不同角 度、不同方向看待同一事物，养成全面、深刻、批判、创新的意识 正如德国教育家第斯多位说过： “一个坏的老师奉送真理，而一个好的老师叫人发现真 理 ”在全国全面推行新课程改革中，创新教育正成为举国上下关注的中心话题培养学生数 学创新意识和创新能力，使学生成为主体的人、能动的人，探索的人和创新的人，这应成为 广大数学教育工作者共同追求的目标 参考文献 参考文献 1、中华人民共和国教育部制订义务教育数学课程标准 北京：北京师范大学出版社2001. 2 2、王建磐义务教育课程标准实验教科书数学七年