MATLAB(感知器算法).doc

感知器算法 本算法中，首先将第一类训练样本w1和第二类训练样本w2都写成增广矩阵的形式。W2中的样本都要乘以（-1），所以处理之后的结果为y1y8。题中给定的权向量初始值W（1）记为X，校正增量系数c=1。程序主体用for循环进行迭代，对每一个样本进行计算y1*X，结果0时，权向量保持不变，计算个数j+1，每一轮迭代需要与全部8个样本进行计算。当全部样本计算结果0（即某一轮迭代中0的个数j达到8）时，计算中断，表示该轮迭代中分类结果全部正确。此时可以输出解向量，并且可以表示出相应的判别函数。 本算法迭代结束时，可得出解向量为（3，-2，-3,1），判别函数为d=3*x1-2*x2-3*x3+1,判别界面即为d=0时。绘制该判别界面时，令d=0,则x3=-Y(1).*x1/Y(3)-Y(2).*x2/Y(3)-Y(4)/Y(3);根据所得解向量进行验证当解向量为（3,-2，-3,1）时全部判别函数值0，可知分类结果正确。本题判别界面的绘制和算法程序如下：syms x1 x2 x3 x4 d;X1=0,0,0;X2=1,0,0;X3=1,0,1;X4=1,1,0;X5=0,0,1;X6=0,1,1;X7=0,1,0;X8=1,1,1;y1=X1,1;y2=X2,1;y3=X3,1;y4=X4,1;y5=-X5,-1;y6=-X6,-1;y7=-X7,-1;y8=-X8,-1;c=1;X=-1;-2;-2;0;i=1;j=0;for i=1:1000 if(y1*X=0) X=X+c*y1; j=0; else j=j+1; end if(j=8) break; end if(y2*X=0) X=X+c*y2; j=0; else j=j+1; end if(j=8) break; end if(y3*X=0) X=X+c*y3; j=0; else j=j+1; end if(j=8) break; end if(y4*X=0) X=X+c*y4; j=0; else j=j+1; end if(j=8) break; end if(y5*X=0) X=X+c*y5; j=0; else j=j+1; end if(j=8) break; end if(y6*X=0) X=X+c*y6; j=0; else j=j+1; end if(j=8) break; end if(y7*X=0) X=X+c*y7; j=0; else j=j+1; end if(j=8) break; end if(y8*X=0) X=X+c*y8; j=0; else j=j+1; end if(j=8) break; endend Y=zeros(1,4);Y(1)=X(1,1);Y(2)=X(2,1);Y(3)=X(3,1);Y(4)=X(4,1);Yd=x1*Y(1)+x2*Y(2)+x3*Y(3)+Y(4)w1=0 1 1 1;0 0 0 1;0 0 1 0; w2=0 0 0 1;0 1 1 1;1 1 0 1; figure(1)scatter3(w1(1,:),w1(2,:),w1(3,:),r*) hold on ;scatter3(w2(1,:),w2(2,:),w2(3,:),b*) grid on;legend(w1,w2)axis(0 1 0 1 0 1); x1min=min(min(w1(1,:),min(w2(1,:);x1max=max(max(w1(1,:),max(w2(1,:); x2min=min(min(w1(2,:),min(w2(2,:); x2max=max(max(w1(2,:),max(w2(2,:);e= x1min:0.01:x1max;g= x2min:0.01:x