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初中数学黑板报材料 对学生的学习有重要影响的因素之一是学生的学习方法下面是小编精心收集的初中数学黑板报材料希望能对你有所帮助 乘法公式的应用技巧 数学组迎中考黑板报 整式乘法是初中数学的重要内容是今后学习的基础应用极为广泛尤其多项式乘多项式运算过程复杂在解答中要仔细观察认真分析题目中各多项式的结构特征将其适当变化找出规律用乘法公式将其展开运算就会简便易行 一、先分组再用公式 例1、计算：(abc)(abc) 简析：本题若以多项式乘多项式的方法展开则显得非常繁杂通过观察将整式(abc)运用加法交换律和结合律变形为a(bc)；将另一个整式(abc)变形为a(bc)则从其中找出了特点从而利用平方差公式即可将其展开 解：原式=a(bc)a(bc) a2(bc)2 a2(b22bcc2) a2b22abc2 二、先提公因式再用公式 例2、计算：(4x2y)(2xy) 简析：通过观察、比较不难发现两个多项式中的x的系数成倍数y的系数也成倍数而且存在相同的倍数关系若将第一个多项式中各项提公因数2出来变为2(2xy)则可利用乘法公式 解：原式2(2xy)(2xy) 2(4x2y2) 8x22y2 三、先整体展开再用公式 例3、计算：(x2y)(x2y1) 简析：两个多项式看似无联系但把第二个整式分成两部分即(x2y)1再将第一个整式与之相乘利用平方差公式即可展开 解：原式=(x2y)(x2y)1 (x2y)(x2y)(x2y) x4yx2y 四、先补项再用公式22 例4、计算：(31)(321)(341)(381) 简析：由观察整式(31)不难发现若先补上一项(31)则可满足平方差公式多次利用平方差公式逐步展开使运算变得简便易行1解：原式(31)(31)(321)(341)(381)2 12(31)(321)(341)(381)2 1(341)(341)(381)21(381)(381)2 1(3161)2 五、先用公式再展开 1111例5、计算：(12)(12)(12)(12)23410 11简析：第一个整式(12)可表示为12()2由简单的变化可看出整式22 符合平方差公式其它因式类似变化进一步变换成分数的积化简即可11111111解：原式(1)(1)(1)
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