教育随笔：由一道百分数应用题所想到的

1 / 4 教育随笔：由一道百分数应用题所想到的 教育随笔：由一道百分数应用题所想到的 这是一节分数、百分数应用题的复习课，在进行了一系列梳理、对比训练之后，我出示了下面一题让学生解答。 “ 某人投资 65000元钱购买了某种基金，已知这种基金预期每年可以增值 10%，请计算一下，两年后，这个人持有的基金总价值预期可达到多少元？三年后呢？ ” 题目出示之后，学生开始投入到忙碌的思考和计算当中，我站在讲台上，暗暗琢磨着：这道题最起码有 85%的学生能做对吧？因为在这以前学生已经做过好多类似的题型了，比 如说：一件 100 元的商品，降价 10%后又提价 10%，现在的价钱是多少？而这道题是： 65000元的基金，增值 10%后再增值 10%，就可以算出两年后持有的钱数了。这两题在本质上是相同的，只要学生能意识到前后两次的单位 “1”不同，顺水推舟，正确解答是不成问题的。 而正是这个老师看来不成问题的问题，在接下来的学生交流中却着实让人出乎意料。 生 1（一位中等生）：我是这样想的，因为每年增值 10%，所以两年就会增值 20%，用原来的 65000 （ 1+20%），就可以求出两年后持有的钱数。 2 / 4 我满是惊讶的看着 她，她也用奇怪的眼神望了望我，好像在说： “ 老师，没错，就是这样啊！ ” 其他同学好像意识到了什么，赶紧举起了手。 生 2（一位中上等学生）：老师，她的解法是错误的，不能直接用 “10%2” 得到两年增值的分率，应该先算出一年后能拿到的钱数，也就是 65000 （ 1+10%） =71500，再乘2 就可以得到两年后的钱数。 我随即便问， “ 你们同意他的解法吗？ ” 结果有 50%的学生举手了。我有些按捺不住了，刚要发表 “ 演讲 ” ，又有一位同学站了起来。 生 3（一位优等生）：我认为他们得到的答案有些太不现实了， 715002=143000 ，短短的两年就翻了一倍还多，这样下去没几年就都成大富翁了。（在座的同学都笑了，显然他们已经意识到错误了） 生 4（一位优等生）：我是这样做的，用 6500010% 得到一年增值的钱数，再乘 2 就是两年总共增值的，最后加上本钱 65000 元得到 78000 元就是两年后总共应该拿到的钱数。 我又问： “ 你认为他说的对吗？ ” 大多数的学生举起了手。这时的我已经气得有些麻木了，怎么会这样？平时一直强调的单位 “1” 就好像从他们的大脑中蒸发掉一样，他 们似乎根本没有意识到自己从一开始到现在究竟错在了哪3 / 4 里？他们一直在围绕着 “ 每年 ” 和 “ 两年 ” 做文章，单纯的认为只要 “2” 就可以解决看似简单的问题。我在想为什么我一看到分数、百分数应用题就会满脑子都是单位 “1” ，而他们却总会忽视它的存在，真是不可思议！我是好好训他们一通再继续，还是耐心地再讲一遍，我真是有点茫然了。 这时，又有一位学生举起了手，他是我们班的尖子生，我想，好了，有人替我说话了，他出马肯定没问题。 生 5：我认为炒基金就像是 “ 滚雪球 ” 一样，越滚越大。第一年得到的钱数是在本钱 65000元的基 础上乘（ 1+10%），即 71500元。第二年则是在 71500的基础上再乘（ 1+10%） 随着回答，他还学着我上课的样子，在黑板上画出了一个比一个大的 “ 雪球 ” ，并标上了数据，在座的同学无不恍然大悟。 我带头把掌声送给了这位同学，不仅仅是因为他清晰的讲解和敢于挑战错误的勇气，更是因为他用比喻唤醒了学生，也唤醒了我对自己教学行为的审视。由对学生 “ 不认真思考 ” 的指责转为对自己教不到位的自责；由对学生 “ 难教 ” 的武断转为自己对教学自负的愧疚。学生习题反映出的错误，也正暴露出我在备课和教学上的不足。如果我 也能像那位学生一样，在数学教学中多联想用比喻来帮助学生解决疑惑的话，学生一定会留下非常深刻的