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文档简介

2.3导数在函数中的应用,二、利用导数解不等式及参数范围,-3-,热点1,热点2,热点3,-4-,-5-,热点1,热点2,热点3,题后反思利用导数证明不等式,主要是构造函数,通过导数判断函数的单调性,由函数的单调性证明不等式成立,或通过求函数的最值,当该函数的最大值或最小值对不等式成立时,则不等式是恒成立,从而可将不等式的证明转化为求函数的最值.,-6-,热点1,热点2,热点3,-7-,-8-,-9-,热点1,热点2,热点3,-10-,-11-,-12-,-13-,热点1,热点2,热点3,-14-,热点1,热点2,热点3,-15-,-16-,-17-,热点1,热点2,热点3,-18-,-19-,-20-,-21-,热点1,热点2,热点3,题后反思解决探索性问题的常用方法:(1)从最简单、最特殊的情况出发,有时也可借助直觉观察或判断,推测出命题的结论,必要时给出严格证明.(2)假设结论存在,若推证无矛盾,则结论存在;若推出矛盾,则结论不存在.(3)使用等价转化思想,找出命题成立的充要条件.,-22-,热点1,热点2,热点3,-23-,-24-,-25-,1.无论不等式的证明、解不等式,还是不等式的恒成立问题、有解问题、无解问题,构造函数,运用函数的思想,利用导数研究函数的性质(单调性和最值),达到解题的目的,是一成不变的思路,合理构思,善于从不同角度分析问题是解题的法宝.2.当利用导数求解含参问题时,首先,要具备必要的基础知识(导数的几何意义、导数在单调性上的应用、函数的极值求法、最值求法等);其次,要灵活掌握各种解题方法和运算技巧,比如参变分离法,分类讨论思想和数形结合思想等.当涉及极值和最值问题时,一般情况下先求导函数,然后观察能否分解因式,若能,则比较根的大小,并与定义域比较位置关系、分段考虑导函数符号,划分单调区间,判断函数大致图象;若不能,则考虑二次求导,研究函数是否
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