一次函数最优化方案.doc

14.4课题学习 选择方案（第一课时）【学习目标】. 1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力【重点】 1.建立函数模型。灵活运用数学模型解决实际问题。【难点】 灵活运用数学模型解决实际问题。第一学习时间 自主预习案 不看不讲【学法指导】1.当天落实用20分钟左右时间，阅读探究课本P131-P132的内容，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题；3将预习中不能解决的问题标识出来，并填写到后面“我的疑问”处。【相关知识】1. 灯的总费用=灯的售价+电费电费=0.5灯的功率(千瓦)照明时间(时)2.在平面直角坐标系中画出一次函数y= 3x-2 的图象。【预习自测】（1） 1千米= 米 1米= 千米 1千瓦= 瓦 1瓦= 千瓦 (2) 1度电= 千瓦时 (3) 白炽灯60瓦,售价3元,每度电0.5 元/ (千瓦时),使用1000小时的费用是多少元? (4) 节能灯10瓦售价60元,每度电05 元/(千瓦时),使用1000小时的费用是多少元?我的疑问：_ _第二学习时间 新知探究案 不议不讲探究点一 【例1】问题1：哪种灯省钱你现在是小采购员,想在两种灯中选购一种,节能灯10瓦60元,白炽灯60瓦3元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上). 如果电费是0.5元/ (千瓦时),选哪种灯可以节省费用?思考: 1. 节省费用的含义是什么呢？ 2. 灯的总费用= + 3. 如何计算两种灯的费用?解:设照明时间为x小时,则节能灯的总费用y1为 ，白炽灯的总费用y2为 若y1 y2 ，则有 解得： 即当照明时间 小时，购买 较省钱若y1 y2，则有 解得： 即当照明时间 小时，购买 较省钱若y1 y2，则有 = 解得： 即当照明时间 小时，购买 答：解法2：:解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1 y2 = .即： y1 y2 = 在同一直角坐标系中画出函数的图象 x01000Y16065Y2333由图看出，两条直线交点是P（ ， ）.由图象可知，当照明时间 时， y2 y1，故用 省钱；当照明时间 小时， y2y1购买节能灯、白炽灯均可解法3：解设照明时间为x小时，则：用节能灯的总费用y1 为： y1=用白炽灯的总费用y2 为：y2=假设y = y1 - y2 ，则y= = 在直角坐标系中画出函数的图象 由图象可知直线 y= 与 x 轴的交点为 ，所以x 时消费者选用节能灯可以节省费用;x 时消费者选用白炽灯可以节省费用;x= 时消费者选用 .总结：1、建立数学模型列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案。变式： 我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的折优惠”已知全票价为元 (1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？ （）若学生人数为人时，哪家收费低？（）若学生人数为人时，哪家收费低？（）你能否猜测出当学生人数在哪个范围时选用甲旅行社？ 规律方法总结：_第三学习时间 课后训练案 不练不讲1. 下表是“全球通”移动电话的几种不同收费方案：方案代号月租费元（元）免费时间（分）超过免费时间通话费（元分）0500040130480602981700603168330050426860004553881000040（1）分别写出方案0、3、5中月话费（月租费与通话费的总和）y（元）与通话时间x（分）的函数关系式；（2）如果月通话时间为300分钟左右，选择哪个方案最省钱？（3）通过图象比较方案0、1、2和3，由此你对选择方案有什么建议？1 2. 东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元该商场为了促销制定了两种优