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第二十七章相似,27.3位似,第2课时用坐标表示位似,10.(2015咸宁)如图,以点O为位似中心,将ABC放大得到DEF若AD=OA,则ABC与DEF的面积之比为(),B,A.12B.14C.15D.16,11.如图,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(3,0)、(2,-3),ABO是ABO关于点A的位似图形,且O的坐标为(-1,0),则点B的坐标为.,(,-4),12.如图,正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形,点F的坐标是(-1,1),点C的坐标是(-4,2),则这两个正方形位似中心的坐标是.,(2,0)或(),13.如图,ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).(1)作出与ABC关于x轴对称的A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标;(2)以原点O为位似中心,在原点的另一侧画出A2B2C2,使,解:(1)如图所示,A1(1,-3),B1(4,-2),C1(2,-1).,(2)如图所示.,A1,B1,C1,A2,B2,C2,14.如图,已知ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2),正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度.(1)画出ABC向下平移4个单位得到的A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;(2)以点B为位似中心,在网格中画出A2BC2,使A2BC2与ABC位似,且位似比为21,并直接写出C2点的坐标及A2BC2的面积.,解:(1)C1(2,-2),如图.,(2)如图,C2(1,0),,=10.,A1,C1,B1,A2,C2,15.已知ABC与A1B1C1为位似三角形,位似比为k(k1),且ABC三边为a、b、c,A1B1C1三边为a1,b1,c1,其中abc.(1)若c=a1,求证:a=kc;(2)若c=a1,请写出符合条件的ABC三边与A1B1C1三边的值,且a、b、c、a1、b1、c1均为整数,并加以证明.(3)若b=a1,c=b1,那么是否存在ABC与A1B1C1使k=2?请说明原因.,解:(1)ABC与A1B1C1位似且位似比为k,(2)取a=8,b=6,c=4,则a1=4,b1=3,c1=2,故ABC与A1B1C1相似且c=a1;,此时,15.已知ABC与A1B1C1为位似三角形,位似比为k(k1),且ABC三边为a、b、c,A1B1C1三边为a1,b1,c1,其中abc.(1)若c=a1,求证:a=kc;(2)若c=a1,请写出符合条件的ABC三边与A1B1C1三边的值,且a、b、c、a1、b1、c1均为整数,并加以证明.(3)若b=a1,c=b1,那么是否存在ABC与A1B1C1使k=2?请说明原因.,(3)不存在,理由如下:,设k=2,则a=2a1,b=2b1,c=2c1,b=a1,c=b
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