学校计划用地面砖铺设教学楼

1 / 16 学校计划用地面砖铺设教学楼 学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面 ABCD，已知矩形广场地面的长为 100米，宽为 80米 1）要使铺白色地面砖的面积为 5200 平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？ 如果铺白色地面砖的费用为 30元每平方米，铺绿色地面砖的费用为 20 元每平方米，当广场四角的小正方形边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？是多少？ 方案设计专题训练 1如图，点 C是线段 AB上的一个动点， AB 1，分别以 AC和 CB为一边作正方 形，用 S 表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是 A当 C 是 AB 的中点时， S 最小 B当 C 是 AB 的中点时， S最大 C当 C为 AB的三等分点时， S最小 D当 C 为 AB的三等分点时， S 最大 2一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团 20人准备同 时租用这三种客房共 7 间，且每个房间都住满，租房方案有 A 4种 B 3种 C 2种 D 1种 2 / 16 3如图所示， AB为 O的直径， DC AB，现有的长方 形长、宽分别为 AC、 CB，若要设计一个正 方形，使其面积等于长方形面积，则正方形的边长应为 _DC_ 4某乳制品厂，现有鲜牛奶 10 吨，若直接销售，每吨可获利 500元；若制成酸奶销售，每吨可获利 1 200元；若制成奶粉销售，每吨可获利 2 000 元本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶 3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶 1 吨受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完成为此该厂设计了以下两种可行方案： 方案一： 4 天时间全部用来 生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4 天完成 你认为哪种方案获利最多，为什么？ 设加工奶粉 x 天，则加工酸奶 4-x 天。方案 1 w=2000*4+6*500=11000 元 方案 2 X+3=10 X=1 则 w=2000+3600*3=12800 元 方案 2. 5某校为迎接县中学生篮球比赛，计划购买 A、 B两种篮球共 20 个供学生训练使用若购买 A 种篮球 6 个，则购买两种篮球共需费用 720 元；若购买 A 种篮球 12 个，3 / 16 则购买两种篮球共需费 用 840元 求 A、 B两种篮球单价各多少元？ 若购买 A 种篮球不少于 8 个，所需费用总额不超过800 元请你按要求设计出所有供学校参考的购买方案，并分别计算出每种方案购买 A、 B两种篮球的个数及所需费用 设 A X元， B Y元。 6X+14Y=720 12X+8Y=840 X=50 Y=30 10 X 8 共 3 种方案 8A 12B 需 760 元 9A11B 需780元 10A10B 需 800元。 6郑老师想为希望小学四年级班的同学购买学习用品，了解到某商店每 个书包价格比每本词典多 8 元，用 124元恰好可以买到 3 个书包和 2本词典 每个书包和每本词典的价格各是多少元？ 郑老师计划用 1 000元为全班 40位学生每人购买一件学习用品后，余下不少于 100元且不超过 120元的钱购买体育用品共有哪几种购买书包和词典的方案？ 书包 X+8 词典 X X=20 X+8=28 共有三种方案 书包28 词典 12 书包 29词典 11 书包 30词典 10. 7某乒乓球训练馆准备购买 10 副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配 x 个乒乓 球 ，已知 A、 B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为 20 元，每个乒乓球的4 / 16 标价都为 1 元，现两家超市正在促销， A 超市所有商品均打九折销售，而 B超市买 1 副乒乓球拍送 3 个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题： 如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去 A 超市还是 B超市更合算？ 当 x 12时，请设计最省钱的购买方案 WA=180+9X Wb=170+10X X 3 当 X=10 时， AB 都合算、 当 X 10时， B合算。当 X 10时 A合算 281 去 B超市买 10副球拍，到 A超市买 90个球。 8甲、乙两超市同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购 物满 100 元，均可得到一次摸奖的机会在一个纸盒里装有 2个红球和 2个白球，除颜色外其他都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少 甲超市：乙超市： 用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况； 如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由 去甲 5 / 16 9为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价 13%的政府补贴某市农机公司 筹集到资金 130万元，用于一次性购进 A、 B 两种型号的收割机共 30 台根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于 15 万元其中，收割机的进价和售价见下表： 设公司计划购进 A 型收割机 x 台，收割机全部销 售后公司获得的利润为 y万元 试写出 y与 x 的函数关系式； 市农机公司有哪几种购进收割机的方案？ 选择哪种购进收割机的方案， 农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这 30 种收割机的所有农户获得的政府补贴总额 W为多少万元？ 10如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角 A、 B、 C、 D处均种有一棵 大核桃树田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？若 能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由 11某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台新型号电视机， 可获得一次抽奖机会，该厂拟按 10%设大奖，其余6 / 16 90%设为小奖厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入 10个黄球和 90个白球，这些球除颜色外其他都相同，搅匀后从中任意摸出 1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖 厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入 2个黄球和 3个白球，这些球除颜色外其他都相同，搅匀后从中任意摸出 2个球，摸到的2 个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖，该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由； 下图是一 个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为 2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求 12.国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不 应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于 50 万元，每套产品的售价不低于 90 万元已知这种设备的月产量 x 与每套的售价 y1之间满足关系式 y1 170 2x，月产量 x与生产总成本 y2存在如图所示的函数关 系 直接写出 y2与 x之间的函数关系式； 7 / 16 求月产量 x 的范围； 当月产量 x 为多少时，这种设备的利润 W 最大？最大利 润是多少？ 13.某商场购进一批单价为 50 元的商品，规定销售时单价不低于进 价，每件的利润不超过 40%，其中销售量 y与所售单价 x 的关 系可以近似的看作如图所表示的一次函数 求 y 与 x之间的函数关系式，并求出 x 的取值范围； 设该公司获得的总利润为 W 元， 求 W 与 x之间的函数关系式，当销售单价为何值时，所 获利润最大？最大利润是多少？ 14学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为 100 米，宽为 80 米图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩 形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余 部分铺白色地面砖 要使铺白色地面砖的面积为 5 200 平方米，那么矩形广场四角的 小正方形的边长为多少米？ 8 / 16 如果铺白色地面砖的费用为每平方米 30元，铺绿色地面砖的费用为每平方米 20 元，当广 场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？ 15三个牧童 A， B， C 在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则是：每个人的牧场面积相等；在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所需走的最大距离相等。按照这一原则，他们先设计了一种如图Z-5-1的划分方案 :把正方形牧场分成三块相等的矩形，大家分头守在这三个矩形的中心，看守自己的一块牧场。过了一段时间，牧童 B和牧童 C 又分别提出了新的划分方案。 牧童 B的划分方案如图 Z-5-1：三块矩形的面积相等，牧童的位置在三个小矩形的中心； 牧童 C的划分方案如图 Z-5-1：把正方形的牧场分成三块矩形，牧童的位置在三个小矩形的中心，并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等。 请回答： 牧童 B 的划分方案中：牧童在有情况时所需走的最大距离较远； 牧童 C 的划分方案是否符合他们商量的划分原则？为什么？ 9 / 16 16. 已知菱形 ABCD 中， A 72，请设计三种不同的分法，将菱形 ABCD 分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形。） 贵阳市 2016 年初中毕业生学业适应性考试试题卷 数 学 考生注意： 1 本卷为数学试题卷，全卷共 4 页，三大题 25小题，满分 150 分考试时间为 120 分钟 2 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效 3 可以使用科学计算器 一、选择题 1如果某天中午的气温是 1，到傍晚下降了 3，那么傍晚的气温是 4 2 -2 -3 2全国第九届少数民族传统体育运动会的开幕式将在能容纳 51200名观众的贵阳奥体中心 “贵阳鸟巢”举行。 51200 个座位用科学记数法表示为 103 个 104个 51. 2 104个 102个 3已知点 A、 B是反比例函数 y?k?0）图象上的两点，若 x1?0?x2，则有 y1?0?y2y2?0?y1y1?y2?0 y2?y1?0 4如图，数轴上的点 P 表示的数可能是 5 ? ? 5如图放置的一个水管三叉接头，若其主视图如10 / 16 图，则其俯视图是 5小亮的父亲想购买同一种大小一样、形 状相同的地板铺设地面，小亮根据所学知识告诉父亲，为了能够做到无缝、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是 正三角形正方形 正五边形正六边形 6 A、 B、 C、 D四个班各选 10名同学参加学校 1 500米长跑比赛，各班选手平均用时及方 k x 各班选手用时波动性最小的是 A班 B 班 C 班 D 班 7已知在 ABC中， ?C?90，设 sinB?n，当 ?B是最小的内角时， n的取值范围是 0?n? 1 0?n? 0?n? 0?n? 21 ，则 n的值是 2 8从 n个苹果和 3个雪梨中，任选 1个，若选中苹果的概率是 6 3 21 9已知函数 y1 x2与函数 y2 围是 1 11 / 16 x 3的图象大致如图，若 y1 y2，则自变量 x的取值范 2 3 x 2 2 3 2 x 2 3 23 x 2或 x 2 x 2或 x 10如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到 4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 10个小正方形，称为第三次操作； .，根据以上操作，若要得到 2016 个小正方形，则需要操作的次数是669670671672 二、填空题 11. 分式方程 x?1 =0的解是 x x?1 12 / 16 2 12若 ABC DEF， ABC与 DEF的相似比为 12， 则 ABC与 DEF的周长比为 ； 13将一副三角板摆放成如图所示，图中 ?1? 14某烟花爆竹厂从 20 万件同类产品中随机抽取了 100件进行质检，发现其中有 5 件不合格，那么估计该厂这 20万件产品中合格品约为 万件 . 15已知 ABC 是边长为 1 的等腰直角三角形，以Rt ABC的斜边 AC 为直角边，画第二个 等腰 Rt ACD，再以 Rt ACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰 Rt ADE，依此类推，第 n 个等腰直角三角形 的斜边长是 三、解答题 16. 在三个整式 x?2xy,y?2xy,x 中，请你任意选出 2 2 2 EDC BF G 第 15题图 两个进行加运算，使所得整式可以因式分解，并进13 / 16 行因式分解 17. 某旅游商品经销店欲购进 A、 B两种纪念品，若用 380元购进 A种纪念品 7件， B 种纪 念品 8件；也可以用 380 元购进 A 种纪念品 10件，B 种纪念品 6件。 求 A、 B两种纪念品的进价分别为多少？ 若该商店每销售 1 件 A 种纪念品可获利 5 元，每销售 1 件 B 种纪念品可获利 7元，该商店准备用不超过 900 元购进 A、 B两种纪念品 40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于 216元；问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？ 18如图， ABC内接于 O，点 D在半径 OB的延长线上， ?BCD?A?30 试判断直线 CD与 O的位置关系，并说明理由； 若 O 的半径长为 1，求由弧 BC、线段 CD和 BD所围成的阴影部分面积 19联合国规定每年的 6月 5 日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图 . 其中： 14 / 16 A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类 B: 能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类 C：偶尔会将垃圾放到规定的地方 D：随手乱扔垃圾 根据以上信息回答下列问题： 该校课外活动小组共调查了 多少人？并补全上面的条形统计图； 如果该校共有师生 2400人， 那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ 第 19题 C DB 50% A 处理 20如图为已建设封项的 16层楼房和其塔吊图，图2 为其示意图，吊臂 AB 与地面 EH 平行，测得 A 点到楼顶 D点的距离为 5m，每层楼高， AE、 BF、 CH 都垂直于地面， EF 16cm，求塔吊的高 CH的长 21四张质地相同的卡片如图所示 将卡片洗匀后，背面 朝上放置在桌面上 求随机抽取一张卡片，恰好得到数 字 3的概率； 小明和小亮想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，15 / 16 若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平 22如图，直线 y?x?m与双曲线 y?求 m 及 k 的值； k 相交于 A、 B 两点 x ?y?x?m,? 不解关于 x、 y的方程组 ?直接写出点 B的坐标； k y?,?x?直线 y?2x?4m 经过点 B 吗？请说明理由 23在正方形 ABCD