太阳与行星的引力和万有引力定律.ppt

开普勒第一定律,所有行星都在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳在这些椭圆的一个焦点上;,开普勒第二定律,对每颗行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积;,开普勒第三定律,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.,k值只与中心天体有关，与环绕天体无关,开普勒三定律,温故知新,太阳与行星间的引力,？,什么力来维持行星绕太阳的运动呢,伽利略,行星的运动是太阳磁力吸引的缘故，磁力与距离成反比。,行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。,太阳的漩涡带动行星和卫星一起运动。,开普勒,笛卡尔,胡克,行星的运动与地面物体的运动遵从不同的规律，行星运动是“惯性”自行维持的。,学者的猜想,牛顿英(16431727),在前人对惯性研究的基础上，认为太阳和行星之间有引力，从力和运动之间的关系出发，在开普勒发现行星运动规律的基础上，利用自己的数学才能，发现了万有引力定律,太阳对行星的引力表达式,1、建立模型,简化,一、太阳对行星的引力,1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力来提供,2、天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T,有,代入,得,思一思,3、能不能将T用r代换？会有什么效果？,根据开普勒第三定律,即,代入,得,4、太阳对行星的引力,太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比,二、行星对太阳的引力,根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F应满足,三、太阳与行星间的引力,概括起来有,G比例系数，与太阳、行星的质量无关,则太阳与行星间的引力大小为,方向：沿着太阳和行星的连线,1关于太阳对行星的引力，下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是（）A太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比C太阳对行星的引力是由实验得出的D太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的,AD,解析:m1与m2之间的相互作用力是一对作用力与反作用力，它们分别作用在两个不同的物体上，不是平衡力当r趋近于零时，则两个物体不能看成质点，公式不再适用,BD,3、两颗行星质量之比m1m2=12,轨道半径之比R1R2=31，下列有关数据之比正确的是()A.周期之比T1T2=31B.线速度之比v1v2=31C.向心力之比F1F2=19D.向心加速度之比a1a2=19,D,古人观点,牛顿思考,理论演算,总结规律,建模,理想化,类比,苹果落地,3万有引力,苹果与月亮受到的力可能是同一种力!可能是地球表面的重力延伸到月亮。而且都类似太阳与行星间的引力，它们都应遵从“与距离平方成反比”的关系。,一、牛顿的思考,牛顿的这一猜想非常大胆，将天上和人间连接在了一起！,三、牛顿的智慧,(一)万有引力定律自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。,G为引力常量，r为两物体间的距离。,表达式：,1、适用条件：仅适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，r为两球心间的距离）,卡文迪许,卡文迪许扭秤实验,2、引力常量的测量扭秤实验（1）实验原理：科学方法放大法,（2）实验结果：G=6.6710-11Nm2/kg2,（3）G值的物理含义：两个质量为1kg的物体相距1m时，它们之间万有引力为6.6710-11N,例1、粗略的计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力？,一粒芝麻重的几千分之一!,例2、已知：太阳的质量为M=2.01030kg，地球质量为m=5.981024kg，日、地之间的距离为R=1.51011m,3.51022N非常大，能够拉断直径为9000km的钢柱。,=3.51022(N),特点,1、普遍性万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物质之间的吸引力，是自然界物质之间的基本相互作用之一.,2、相互性两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力.,3、宏观性通常情况下，万有引力非常小，只有在巨大的天体间，或天体与物体间，它的存在才有实际上的意义.,1.关于万有引力，下列说法中正确得是：()A.万有引力只有在天体之间才体现出来B.一个苹果由于其质量很小，它受到地球的万有引力几乎可以忽略C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有力D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近,D,2.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采用的是（）A.使两个物体质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C.使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变D.距离和两物体质量都减小为原来的1/4,ABC,3.已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，用以上各量表示，地球质量M为多少？,解：由于,所以，地球质量：,三、卡文迪许的扭秤实验,万有引力定律（牛顿）,更大胆地猜想,得到万有引力定律,检验万有引力定律的普适性,进一步猜想,