有理数的乘法(1)导学案

1 / 9 有理数的乘法 (1)导学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 有理数的乘除法（ 1）有理数的乘法（ 1）导学案设计 题目有理数的乘除法（ 1）有理数的乘法（ 1）课时 1 学校星火 一中教者刘占国年级七年学科数学 设计 来源自我设计教学 时间 9 月 21日 学 习 目 标 1了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则； 2.能熟练地进行有理数的乘法运算 . 重 点积的符号的确定 难 点积的符号的确定 学习方法 学 习 2 / 9 过 程一 、情境引入： 什么叫乘法运算？ 求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=25 ； （ -2） +（ -2） +（ -2） +（ -2） +（ -2） =（ -2） 5 像（ -2） 5 这样带有负数的式子怎么运算？ 二、探究学习： 1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题： （ 1）如果水位每天上升 4cm，那么 3 天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （ 2）如果水位每天上升 4cm，那么 3 天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （ 3）如果水位 每天下降 4cm，那么 3 天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （ 4）如果水位每天下降 4cm，那么 3 天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ 我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？ 2、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。 3 / 9 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与 0 相乘都得 0。 问题 1、计算（ 1）（ -4） 5 ；（ 2）（ -5） （ -7） 解：（ 1）（ -4） 5 ；（ 2）（ -5） （ -7） =-（ 45 ）（异号得负，绝对值相乘） =+（ 57 ）（同号得正，绝对值相乘） =-20=35 注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。 练一练：书 38 页 4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？ （ 2） 3456= 720 （ 2） （ 3） 456=720 （ 2） （ 3） （ 4） 56= 720 （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） 6=720 （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） = 720 积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？ 小组讨论，总结、归纳得： 多个有理数乘法法则：几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负4 / 9 因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为 0 时，积就为 0。 问题 2、计算： （ 1） 412 （ 2） 37 45 724 练一练： （ 1） 15 716 8（ 2） 35 56 6 达 标 测 评 1填空 _ （ -2） =-6；（ -3） _=9 ； _( -5)=0 2.选择： 1.一个有理数与它的相反数的积（） A.是正数 B.是负数 c.一定不大于 0D.一定不小于 0 2.下列说法中正确的是（） A.同号两数相乘 ,符号不变 B.异号两数相乘 ,取绝对值较大的因数的符号 c.两数相乘 ,积为正数 ,那么这两个数都为正数 D.两数相乘 ,积为负数 ,那么这两个数异号 3.两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个5 / 9 有理数（） A.都是正数 B.都是负数 c.一正一负 D.符号不能确定 4.如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（） A.符号相反 B.符号相反且绝对值相等 c.符号相反且负数的绝对值大 D.符号相反且正数的绝对值大 5.若 ab=0，则 () =0或 b=0且 b=0 6.两个有理数 a,b 满足下列条件 ,能确定 a,b的正负吗 () b 0， ab b 0， ab 0 b 0， ab b 0， ab 0 3判断 同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。（） 两数相乘积为正，则这两个因数都为正。（） 两数相乘积为负，则这 两个因数都为负。（） 一个数乘（ -1），便得这个数的相反数。（） 4、计算 : （ 1） 4 7（ 2） 6 8（ 3） 524 135 （ 4） 2516 （ 5） 3 5 74 （ 6） 15 17 XX0 6 / 9 （ 7） 814 （ 8） 5 14 14 5、规定一种新的运算： ab ab a b 1.如， 34 34 3 4 1 （ 1）计算 56 ； （ 2）比较大小： 344 3 6、初一年级共 100名学生，在一次数学测试中以 90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下： 人数 10205141218104962 成绩 1+3 2+1+10+20 7+7 9 12 请你算出这次考试的平均成绩 . 你有什么收获？ 教学反思： 本节内容是学生在小学学习过的乘法以及初中学习了有理数的加法 ,减法及混合运算的基础上 ,进一步学习的基本运算 ,它既是对前面知识的延续 ,又是以后学习有理数除法等数学知识的铺垫 ,起了承上启下的作用 .对经历有理数乘法法则的探索过程 ,使学生体验分类讨论的数学思想方法 .在教学设计上 ,强调自主学习 ,注重 交流合作 ,让学生在自主探索过程中理解和掌握有理数的乘法法则 ,并获得数学活动的经验 ,提高学习能力 . 本节课在教学过程中有以下几个亮点，值得在以后的教学中7 / 9 加以借鉴： 1、本教学设计教学目标明确、重难点突出，符合新课程的要求。我在备课时，钻研教材，从学生的认知水平和基础出发，精心编写学案，力求让每个学生在数学课上都能学习有价值的数学。以一个生动的例子引入课题，使学生对有理数乘法有较好的认识，达到在观察中感受、在尝试中探索、在练习中发现、并自主归纳的目的。学生刚认识 “ 负数 ” 这个新朋友，在有理数加减混合运算后，学 习有理数的乘法，会有一定的困扰。预期学生会在符号上出现问题，故在学案的编写中，注意这个环节的设计，让学生在课堂上最大限度的把问题呈现，我及时发现并纠正这些问题，体现为每一个学生着想的理念。一节课下来，学生从生动有趣的 “ 蜗牛爬行 ” 例子入手，初步掌握有理数乘法法则的关键所在 符号的确定，然后就都是小学的乘法知识，使学生在轻松愉快的氛围下自主学习。同时，根据学生的个别差异，有效地进行分层，完成强化练习，有效地开展课内技能训练。 2、本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了 本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意学生从 “ 蜗牛爬行 “ 的例子中发现有理数乘法区别，自主归纳出8 / 9 法则。对有理数相乘法则的探究过程中，运用了分类的数学思想和方法，体现了数学建摸的过程和数学与生活的密切关系，兼顾思想、方法和趣味。例题，练习以及思考探究题目的选择，兼顾了不同层次学生的思维水平，学生在讨论发言中的各种灵活方式成为课堂上的亮点。 3、教学要面向学生的生活世界和社会实 践，教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，学生原有的知识和经验是学习的基础，学生的学习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程。探索有理数乘法法则是本节课的重点，同时它又是一个具有探索性又有挑战性的问题，因此在这一教学环节花了大量的时间，精心设计了问题训练单，将学生分学习小组开展学习合作学习，使学生经历了法则的探索过程，获得了深层次的情感体验，建构知识，获得了解决问题的方法，培养了学生的探索精神和创新能力。为了让学生将获得的新知识纳入到原有的认知结构中去，便于记忆和提取，在教学的最后环节，我组织学生对有理数 的乘法和有理数的加法进行对比，通过讨论、比较使知识系统化、条理化，从而使自己的认知结构不断地得以优化。采取分层作业的方式，让不同的人在数学学习中得到了不同的发展，使每个人的认识都得到完善，这正是新课程发展的核心理念 为了每一位学生的发展的具体体现。本节课在新课引入和法则探究两个教学环节中，我的设计与教材完全不同，充分体现了教师是用教9 / 9 材，而不是教教材，这也是新课程所倡导的教学理念。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。 本节课主要不足体现在： （ 1）在探究法则的过程中 ，尽管在情景中的实际