有理数的加法_5

1 / 6 有理数的加法 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 有理数的加法（二） 教学目的： （一）知识点目标： 1.有理数加法的运算律。 2.有理数加法在实际中的应用。 （二）能力训练要求： 1.经历探索加法运算律的过程，培养学生观察、比较、归纳及简化运算的能力。 2.利用运算律进行适当的推理训练，培养学生的逻辑思维能力。 （三）情感与价值观要求： 通过学生通过交流，体会新旧知识的联系。 教学重点： 1有理数加法的运算律。 2.运用有理数加法解决实际问题。 教学难点 ：运用有理数加法运算律简化运算。 教学方法：启发式教学。 创设问题情境，引入新课。 活动 1 1、叙述有理数的加法法则。 2、 “ 有理数加法 ” 与小学学过的数的加法有什么区别和联2 / 6 系？ 3、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？ （ 1）（一）十；（ 2）十（一）； （ 3）（一）十（一）。 4、计算下列各题： （ 1） 8十（一 5） 十（一 4）；（ 2） 8 十 （一 5）十（一 4） ； （ 3） （一 7）十（一 10） 十（一 11）；（ 4）（一 7）十 （一10）十（一 11） ； （ 5） （一 22）十 （一 27） 十（十 27）；（ 6）（一 22）十 （一27） 十（十 27）； 师生 ： 先让学生在小组内练习、讲座、交流，教师可积极参与其中，发现学生的问题。 1.有理数加法法则（略），注意分类及符号的确定。 2.进行有理数加法运算，首先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算 “ 和 ” 的绝对值，用的是小学里的加法与减法的运算。 3.解：（可由三位学生板演，然后一起纠正错误）（略） 讲授新课（师生共同研究形成有理数运算律）： 活动 2 1.通过以上练习 ，我们以前学过的加法交换律、结合律，在3 / 6 有理数的加法中它们还适用吗？计算： 30 十（一 20），（一20）十 30.两次所得和相同吗？换几个数再试一试。 计算： 8十（一 2） 十（十 2）， 8 十 （一 2）十（十 2） .两次所得和相同吗？换几个数再试一试。 2.尝试用文字语言或字母表示有理数加法的交换律和结合律。 师生 ： 分小组多尝试几组有理数加法运算，师生共同讨论得出： （ 1）交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。即： （ 2）结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相 加，或者先把后两个数相加，和不变。即： . 师 ：对于加法交换律和结合律，既要注意文字表述，也要注意字母的表示。 板书 1.式子中的字母，分别表示任意的一个有理数，也就是说它们可以表示整数，也可以表示分数，特别是既可以表示正数，也可以表示负数或 0.例如 2.也要注意：在同一个式子中，同一个字母只表示同一个数。 巩固提高 -运用举例，练习 活动 3 4 / 6 教科书第 24页： 例 3计算： 16十（一 25）十 24十（一 35）。 师 ：怎样可以使计算简化呢？这样做的根据是什么？ 生 ：把正数与负数分别相加。这样做既用到了加法的交换律，又运用了加法结合律。 例 4每袋小麦的标准重量为 90 千克， 10 袋小麦称重记录如下：（单位：千克） 91， 91， 89， 与标准重量相比较， 10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的总重量是多少？ 解法 1：先计算 10袋小麦的总重量： 91十 91十十 89 十十十十十十 =（千克） 再计算总计超过一 9010= （千克） 解法 2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。 10袋小麦对应的数为： 十 1，十 1，十， 一 1，十，十，一，一，十，十 这 10个数的和为： 1 十 1 十十（一 1）十十十（一）十（一）十十 =1十（一 1） 十 十（一） 十 十（一） 十（ 1 十十十十） = 一 9010= （千克） 答： 10袋小麦总计超过标准重量千克，总重量是千克。 5 / 6 师 ：比较两种解法，解法 2 中使用了哪些运算律？ 生 ：例 4 的解法 2 说明：把互为相反数的数结合起来相加，可以使计算简化。这种方法使用了加法交换律和加法结合律。 师 ：很好！我们运用运算律就是为了使运算简便。由例 3和例 4 我们可以发现：我们使用加法交换律和 加法结合律，目的是为了把正数、负数、互为相反数分别结合在一起，这样做一般情况下会比较简便。 我们做下组练习，相信同学们会很棒！ 活动 4 练习：课本 P25练习（由学生板演） （ 1）计算： 23 十（一 17）十 6 十（一 22） ; （一 2）十 3 十 1 十（一 3）十 2 十（一 4）。 （ 2）计算： 1 十 ; . 师生 ：教师巡视、指导；学生完成、交流；师生评价。 课时小结： 这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 课后作业：课本习题的第 2 题。 活动与探究： 填幻方 有人建议向火星发射如下图 的图案，它叫做幻方，其中 9 个6 / 6 格中的点数分别是 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9。每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是 15.如果火星上有智能生物，那么它们可以从这种 “ 数学语言 ” 了解到地球