《中考整式复习说》PPT课件.ppt

整式复习说课,城北中学王春程,一、教材分析,（一）教材的地位和作用:整式是初中数学“数与代数”领域的重要内容。本节课之前已对有理数，实数，代数式进行了复习，在此基础上将对以前所学整式知识进行复习和巩固，也是为后续进一步复习分式和二次根式、方程以及函数等知识打好基础，因此本节内容具有承上启下的作用。所以我在明确中考考试大纲的要求下有针对性地对整式进行复习。,（二）学情分析,知识上，整式这节内容学生都已学过，但是在一些问题上学生有些淡忘，或者说是理解不透，而本节课是一节复习课，虽说是温故更是要让学生明白考试大纲的要求并达到这些要求。能力上，九年级学生对整式的内容都是有此了解的，对于中等生来说一些简单的题目还是能够完成的，担因为是复习课所以有些同学为此可能不够重视，所以如何在复习过程中即不让学生觉得枯燥，又能让学生能够掌握整式相关概念并进行计算至关重要。心理上，由于初中三年数学知识的累积，有些学生学起数学有点难度，相对于七、八年级的同学来说九年级学生迫切渴望得到肯定,因此我们一方面通过解决一些题目使其得到成就感，另一方面要造机会加大学生探索空间,发挥学生的主动性，增强学生的合作意识。,（三）学习目标根据教学大纲和学生已有的知识基础和认知能力，我确定了如下的学习目标：,1、理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会合并同类项；2、掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算。3、掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。4、能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式）进行运算；5、会用提公因式法和公式法进行因式分解。,（四）、教学重、难点,本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确定如下的教学重难点：教学重点：培养学生的计算和灵活运用知识的能力教学难点：灵活运用整式的相关概念进行计算,二、教法学法分析：,课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。”在教学中，采用“探索发现归纳总结升华应用”的教学模式，“自主探究，合作交流”的学习方式，通过学生的主动探究，总结出整式的相关知识点，从而进一步得到巩固。,三、教学过程设计：,活动1、为了充分调动学生的学习积极性，使教学课堂有趣、生动、高效，活动1主要是让学生从预习展示中总结出整式的相关概念，因为这些题目不是很难，对于一些中等生来说都是可以完成的，所以我们就要充分利用好这个环节，可以让一些有能力的同学起来讲评，其他同学补充，从而总结出整式的相关概念。要让学生达到复习的要求，且能够得到成就感,练习一：预习展示：,1、单项式的系数是_，次数是_；2、多项式是次项式，其中最高次项是_，常数项是，三次项系数是.3、下列各式中，与x2y是同类项的是（）Axy2B2xyCx2yD3x2y24、（2009陕西省太原市）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）ABCD5、（2009陕西省太原市）下列计算中，结果正确的是（）ABCD6、计算的结果正确的是（）ABCD7、（2010湖南益阳）若，且，则8（眉山）下列因式分解错误的是()ABCD,二、整式的概念,1、单项式数或字母的积的代数式叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式.单项式中数字因数叫做单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,单独一个非0数的次数是0.,2、多项式,几个单项式的和叫做多项式.一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.,3、单项式和多项式统称整式,（1）圆周率是常数。,（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。,（3）当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a，abc；,注意：,（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如写成。,（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.,1、同类项（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同；（满足这样条件）的项，叫同类项;（3）所有的常数项也是同类项。2、合并同类项法则：系数相加，字母和字母的指数不变。,2、整式的运算,1、整式的加减,整式加减法则：是合并同类项,三、整式的运算,1.整式的加减运算法则及步骤:(1)列式;(2)去括号;(3)合并同类项.,2.整式的乘法：(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加.即aman=am+n(m.n都是正整数).,(2)幂的乘方,底数不变,指数相乘.即(am)n=amn（m,n都是正整数）,(3)积的乘方,等于把积中每个因式分别乘方,再把幂相乘.即(ab)n=anbn(n是正整数),三、整式的运算,(4)同底数幂相除，底数不变，指数相减.aman=am-n(a0,m,n是正整数,且mn).,(5)单项式乘以单项式的运算性质：单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变用为积的一个因式.,(6)单项式与多项式相乘的运算性质单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式的每一项去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.,(7)多项式与多项式相乘的运算性质多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,四、乘法公式,(8)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.两数和与这两数的差的积，等于它们的平方差.,(9)完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.两数和(或两数差)的平方等于它们的平方和加上(或减去)它们积的2倍.,(10)特二次乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.,（11)完全平方公式的推广：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3.(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3.,五、0指数、负整数指数,（1）a0=1(a0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1.,a-p=(a0,p是正整数).即任何不等于0的数的-p次幂等于这个数的p次幂的倒数.,六、分解因式的概念,1.把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.,.分解因式与整式乘法的关系:是互为逆变形.,从左到右是分解因式其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）.,2.注意:分解的结果一定是几个整式的乘积的形式,若有相同的因式,则写成幂的形式.每一个因式要分解到不能分解为止.,分解因式如：a2-b2(a+b)(a-b)整式乘法,七、分解因式的方法,1.多项式各项都含有的相同的因式,叫做这个多项式各项的公因式,多项式公因式的构成：各项系数的最大公约数,相同因式的最低次幂.,(1)提公因式法:如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式的积的.这种分解因式的方法叫做提公因式法.,提公因式法分解因式与单项式乘多项式的关系:,(),七、分解因式的方法,(2)运用公式法:平方差公式:a2-b2(a+b)(a-b).,完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2；a2-2ab+b2=(a-b)2；,(3)十字相乘法:,代数式:a2+2ab+b2及a22ab+b2叫做完全平方式:,练习二：巩固练习,9、关于x的多项式是二次二项式，则n=_，m=_；10、（2010浙江宁波）若，则=11、（2009年齐齐哈尔市）已知则_12、0.125200682007=13、计算,活动2：合作探究，升华应用,对于灵活运用整式的相关概念进行计算是本节课的难点，所以我们在这个方面要让学生通过解答题中可能出现的考试类型进行练习，另一方面要造机会加大学生探索空间,发挥学生的主动性，增强学生的合作意识。因为时间关系，我只选择了其中几种类型题。,练习三：能力拓展,1（2010云南曲靖）把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法一直到第n次挖去后剩下的三角形有个。2、（2009年湖南长沙）先化简，再求值：其中，3、（2009年安徽）观察下列等式：，（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性,活动3；通过这节课的复习，你收获了什么？,设计意图：知识内容的总结，可把课堂教学传授的知识尽可能化为学