等式的性质ppt课件

第三章一元一次方程,3.1从算式到方程,3.1.2等式的性质,1.理解、掌握等式的性质.(重点)2.能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.(难点),方程是含有未知数的等式。,2.什么是一元一次方程？,只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。,复习回顾,什么是方程?,求出使方程左右两边都相等的未知数的值的过程叫做解方程。,1、什么叫方程的解？2、什么叫解方程？,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。,复习回顾,检验一个数值是不是方程的解的步骤：,.将数值代入方程左边进行计算，,.将数值代入方程右边进行计算，,.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,复习回顾,2、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_。,-6,2,1、方程是一元一次方程，则a=_,3a-3=_,3,复习回顾,下列四个式子有什么相同点?,用等号表示相等关系的式子，叫等式。,导入新课,我们可以直接看出像4x=24，x+1=3这样简单方程的解，但是仅靠观察来解比较复杂的方程是困难的。因此，我们还要讨论怎样解方程。方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质。,对比天平与等式，你有什么发现？,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.,等号,等式的左边,等式的右边,a,你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,b,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a=b,c,右,左,c,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,a,c,b,你能发现什么规律？,a=b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a=b,a+cb+c,=,右,左,c,c,你能发现什么规律？,a=b,右,左,c,你能发现什么规律？,a=b,右,左,c,你能发现什么规律？,a=b,右,左,你能发现什么规律？,a=b,右,左,你能发现什么规律？,a=b,a-cb-c,=,右,左,等式的性质：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,a,b,2a=2b,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b,b,a,a,3a=3b,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个,ac=bc,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,等式的性质：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等,(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=2?,(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?,依据等式的性质1两边同时减3.,依据等式的性质2两边同时除以4或同乘.,依据等式的性质2两边同时除以或同乘100.,(1)怎样从等式x5=y5得到等式x=y?,依据等式的性质1两边同时加5.,(4)怎样从等式得到等式a=b?,(6)从3ac=4a能不能得到3c=4，为什么?,(5)从x=y能不能得到，为什么?,能，根据等式的性质2，两边同时除以9,不能，a可能为0,注意：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.,例1：利用等式的性质解下列方程.,所谓“解方程”就是要求出方程的解“x？”因此需要把方程转化为“xa（a为常数）”的形式,分析：,解:（1）根据等式的性质一，两边同时减7得,解：（2）根据等式的性质二，两边同时除以-5得,（2）-5x=20,解：（3）根据等式性质1,两边同时加上5得,化简得,再根据等式性质2,两边同时乘以-3,x=-27,怎样检验方程的解呢？,一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.例如，将x=27代入方程的左边，,方程的左右两边相等，所以x=27是原方程的解.,针对训练：,(1)x-5=6;,(2)0.3x=45;,(3)5x+4=0;,解：(1)两边同时加5，得x=11.,(2)两边同时除以0.3，得x=150.,(3)两边同时减4，得5x=-4.,两边同时除以5，得x=,(4)两边同时加上-2，得,两边同时除以，得x=-4.,-,（4）2-x=3,(3)、如果4x=-12y，那么x=，,根据。,(4)、如果-0.26，那么=，,根据。,(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=，,2x0.5,等式性质2，在等式两边同时乘2,等式性质1，在等式两边同加3,2+3,-3y,等式性质2，在等式两边同时除以4,-30,等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5,1、填空,当堂练习,3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）,D,D,4、用等式的性质解下列方程：,（1）x-4=29（2