正切函数导学案

1 / 7 正切函数导学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 班级小组姓名 正切函数 正切函数的定义 正切函数的图像与性质 一课前指导 学习目标 （ 1）了解任意角的正切函数概念；（ 2）理解正切函数中的自变量取值范围；（ 3）掌握正切线的画法；（ 4）能用单位圆中的正切线画出正切函数的图像；（ 5）熟练根据正切函数的图像推导出正切函数的性质；（ 6）能熟练掌握正切函数的图像与性质；（ 7）掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能。 学法指导 1.正 切函数 y tanx 的性质 （ 1）定义域：， （ 2）值域： R 观察：当从小于，时， 当从大于，时，。 （ 3）周期性： 2 / 7 （ 4）奇偶性：奇函数。 （ 5）单调性：在开区间内，函数单调递增。 2.正切函数 y tanx 的诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限。 要点导读 1、正切函数的最小正周期为 _；的最小正周期为 _. 2 、 正 切 函 数 的 定 义 域 为 _ ； 值 域 为_. 3、正切函数在每一个开区间 _内为 增函数 . 4、正切函数为 _函数 .（填：奇或偶） 二 .课堂导学 例 1、比较与的大小 例 2：求下列函数的周期： （ 1）（ 2） 例 3：求函数的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、单调性， 思考 1：你能判断它的奇偶性吗？（是非奇非偶函数）， 例 4：求函数的定义域、周期性、奇偶性、单调性。 例 5：你能用图象求函数的定义域吗？ 3 / 7 三、课后测评 课后测评 A 一、选择题（每小题 5 分） 1.函数 y=tan(2x+)的周期是 (A)(B) 2(c)(D) 2.已知 a=tan1,b=tan2,c=tan3,则 a、 b、 c 的大小关系是 (A)abc(B)cba(c)bca(D)bac 3.在下列函数中 ,同时满足 (1)在 (0,)上递增； (2)以 2 为周期； (3)是奇函数的是 (A)y=|tanx|(B)y=cosx(c)y=tanx(D)y= tanx 4.函数 y=lgtan 的定义域是 (A)x|kxk+,kZ(B)x|4kx4 k+,kZ (c)x|2kx2k+,kZ(D) 第一、三象限 5.已知函数 y=tanx 在 (-,)内是单调减函数 ,则 的取值范围是 (A)01(B) -10(c)1(D) -1 *6.如果 、 (,) 且 tantan ，那么必有 (A)(c)+(D)+ 二 .填空题 7.函数 y=2tan(-)的定义域是 ,周期是 ; 4 / 7 8.函数 y=tan2x-2tanx+3 的最小值是 ; 9.函数 y=tan(+)的递增区间是 ; *10.下列关于函数 y=tan2x的叙述： 直线 y=a(aR) 与曲线相邻两支交于 A、 B 两点 ,则线段 AB 长为 ； 直线x=k+,(kZ) 都是曲线的对称轴 ; 曲线的对称中心是(,0),(kZ), 正确的命题序号为 . 三 .解答题（每小题 10分） 11.不通过求值，比较下列各式的大小 （ 1） tan(-)与 tan(-)(2)tan()与 tan() 12.求函数 y=的值域 . 13.求下列函数的周期和单调区间 *14.已知 、 (,), 且 tan( +)tan( -), 求证 :+. 课后测评 B 一、选择题：（每小题 5 分） 1、函数的定义域是（） 5 / 7 2、若则（） A B c D 3、若函数 y=2tan(2x+)的图象的对称中心是（ ） A（， 0） B（， 0） c（， 0） D（， 0） 4、若函数的最小正周期满足 ,则自然数的值为（） A 1， 2B 2c 2， 3D 3 5、若点在第一象限 ,则在内的取值范围是（） A B c D 二、填空题：（每小题 5 分） 6、函数的最小正周期是； 7、函数的定义域是； 8、函数 y tan(4+2x) 的单调递增区间是； 9、若函数，且则 _ 三、解答题：（每小题 10分） 10、求函数的定义域、周期、单调区间、对称中心 四、课后反思 通过这节课，你学会了那些知识？对这些知识有什么心得体会？ 正切函数的诱导公式 6 / 7 一课前指导 学习目标 （ 1）了解任意的角正切函数概念；（ 2）理解正切函数中的自变量取值范围；（ 3）掌握正切线的画法； 学法指导 1类比正、余弦函数的概念，引入正切 函数的概念；在此基础上，比较三个三角函数之间的关系； 2.正切函数 y tanx 的诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限。 要点导读 tan(2 ) tan( ) tan(2 ) tan( ) tan( ) 二 .课堂导学 例 1若 tan ，借助三角函数定义求角 的正弦函数值和余弦函数值。 例 2化简： 三、课后测评 课后测评 7 / 7 1将下列三角函数转化为锐角三角函数：（每小题 5 分） 2：求下列函数值：（每小题 5 分） 3证明：（每小题 10分） （ 1）（ 2） 4已知：