最新北师大版数学七年级上册同步教学课件认识一元一次方程1.ppt

5.1认识一元一次方程（1）,第五章一元一次方程,1了解方程、方程的解、解方程的概念(重点)2掌握一元一次方程的定义，能够判断一个方程是否为一元一次方程(难点),知识回顾,1.用字母表示数有什么意义？2.什么是等式？,1你知道哪些与方程有关的概念？2解应用题时如何列方程？,想一想,1含有_的等式叫做方程如：3x17，y36等都是方程2使方程左、右两边的值_的未知数的值叫方程的解3只含有一个未知数，并且未知数的_都是1的方程叫做一元一次方程如：4y715，3(x2)12等都是一元一次方程.,未知数,相等,指数,填一填,方程有关的概念(1)方程定义：含有未知数的等式叫做方程如：2x10，xy3等方程包含两个条件：含有未知数，未知数可以是一个或几个，一般用x，y，z表示；必须是等式(2)方程的解和解方程方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解解方程：求方程解的过程，叫做解方程区别：方程的解是未知数的结果；解方程是求方程解的运算过程,核心归纳,(3)一元一次方程定义：只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程一元一次方程的三个条件：只含有一个未知数；未知数的指数都是1；是整式方程,分析：根据方程解的定义，使方程左、右两边相等的未知数的值叫方程的解，所以只要将数值代入原方程计算后判断左右是否相等即可解题规律：检验一个数是不是方程的解的方法步骤是：代入；计算；得出结论,例1,自主探究,答案：B,练一练,例2(1)下列各式不是方程的有_；(2)是一元一次方程的有_(填序号)解析：(1)不含未知数，不是等式，不是方程；(2)一元一次方程除了定义中的两个条件外，还必须是整式方程，即未知数不能出现在分母中，不是整式方程答案：(1)(2),自主探究,2若(2a)x45是关于x的一元一次方程，则a_答案：2,练一练,列方程的一般步骤(1)设未知数，初学时，遇到的是一些简单问题，可以看题目中求的是什么，一般求什么就设什么为x(设其他字母也可以)；(2)分析已知量和未知量的关系，找出相等关系(这一步是非常重要的分析过程，但并不要求写出来)；(3)把相等关系的左右两边的量用含x的代数式表示出来,核心归纳,例3用12m长的围栏，建一个长方形小花圃(1)如果要使花圃的长为宽的2倍，求此花圃的长和宽，列出方程不求解；(2)如果要使花圃的长比宽多1m，求此花圃的长和宽，列出方程不求解；(3)如果要使花圃的长和宽相等，求此花圃的长和宽，列出方程不求解；(4)判断以上列出的方程是不是一元一次方程,自主探究,分析：本题中的相等关系是长方形的周长为12m.理解题意，找出相等关系是列方程的关键，一元一次方程必须同时满足三个条件：(1)方程必须是整式方程，即方程两端必须都是整式；(2)只含有一个未知数；(3)所含未知数的项的最高次数都是1.解：(1)设宽为xm，则长为2xm根据题意得2x22x12.(2)设宽为ym，则长为(y1)m.根据题意得2y2(y1)12.(3)设长、宽均为zm根据题意得4z12.(4)上面列出的方程均为一元一次方程,3用方程表示下列数量关系：(1)某数的3倍与4的和比它的5倍少6；(3)某数的20%减去6的差的一半等于4.,练一练,1下列各式中，是方程的是()ABCD,展示自我,3下列各方程后面括号里的数，均是该方程的解的是()Ax541，1Cx282x2，4Dx(x1)(x2)00，1，2,4甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，此时甲队人数为乙队人数的2倍，其中应满足的条件是()A32x282B32228xC32(28x)2D32x2(28x)5下列各式中，是一元一次方程的是()A325Bx11C2x3Da22abb20,6若xa436是关于x的一元一次方程，则a的值是()A4B5C3D6,7根据下列问题，设出未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：(1)圆形跑道一圈长400米，沿跑道跑多少圈可以跑10000米？(2)一个梯形的下底比上底长3cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底长,1.D2.A3.D4.D5.B6.B7.解：(1)设跑x圈可以跑10000m，由题意得400 x10000，是一元一次方程(