基于概率分布模型的北京地区冰雹灾害风险区别-基于概率分布.pdf

中国农业大学学报? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 基于概率分布模型的北京地区冰雹灾害风险区划 翟志宏?姜会飞?叶彩华?廖树华?李 楠? ? ?中国农业大学 资源与环境学院? 北京? ? ? ? ? ? ?北京市气象局 气候中心? 北京? ? ? ? ? ?山东省气候中心? 济南? ? ? ? ? ? 摘?要?利用北京地区? ?个地面气象台站? ? ? ? ? ? ?年的冰雹数据? 统计分析了各台站冰雹日数在作物生长季 ? ?月的不同月份及年度发生的风险概率特征? 并在此基础上进行了北京地区不同时段不同雹日数的冰雹风险 区划?结果表明? 北京地区各台站雹日数在不同时段的发生具有明显的? ? ? ? ? ?分布特点? 从年度分布来看? 风 险概率随着年雹日的增多逐渐降低? 各台站年雹日? ?的风险概率分别在? ? ? ? ? ? ?和? ? ?以 上?从空间来看? 北京地区冰雹风险具有明显的山区高于城区的空间分布特征? 山区又以西北部最大? 东部和西部 次之? 南部最小? 西北部山区佛爷顶附近冰雹年发生概率高达? ? ? ?月冰雹风险概率也在? ?以上? 是北京地 区冰雹的主灾区? 关键词?冰雹灾害?概率?风险? ? ? ? ? ?分布 中图分类号? ? ?文章编号? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文献标志码? 收稿日期? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 基金项目?国家科技支撑项目? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 东北平原中部? 吉林? 春玉米丰产高效技术集成研究与示范? ? ?玉米超高产 环境条件研究课题? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 国家科技部农业科技成果转化资金项目? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 作者简介?翟志宏? 硕士研究生? 姜会飞? 博士? 副教授? 通讯作者? 主要从事农业气象预报与减灾研究? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?我国是世界上自然灾害严重的国家?据? ? ? ? ? ? ? ?年的统计资料? 我国气象灾害造成的经济 损失约占所有自然灾害的? ? ?区域气象 灾害风险分析不仅是灾害风险评估和风险区划的 基础? 也是科学防灾减灾和农业保险政策制定的 依据? 实践表明? 气候观测记录所蕴含的各种信息在 时空上都具有随机性?根据有限的气象观测资料去 推断随机现象的概率特征是气象灾害风险分析的第 一步?全面描述变量的随机性可用某种概率分布? 中 国 农 业 大 学 学 报 ? ? ? ?年 第? ?卷? 由于不同气象变量其随机性并不一样? 它们必然对 应着各自不同的理论分布模型?国内外学者关于气 候概率分布理论和应用的研究已经取得了许多新的 成果? ? 其中对气温和降水量的概率分布模型研究 成果较多? ? 而对冰雹灾害的概率分布模型研究极 少? ?国内对冰雹的时空分布研究仅停留于日站次 的时空频次或频率层面上? ? ? ? 尚未见到有关冰雹灾 害风险概率的研究报道? 本研究以北京地区冰雹为例? 运用概率统计方 法构建气象灾害的风险概率模型? 并在对台站冰雹 发生风险求算的基础上进行冰雹风险的空间区划? ?数据来源 本研究采用北京地区顺义? 海淀? 延庆等? ?个 地面气象观测站? ? ? ? ? ? ?年冰雹观测记录的逐 日数据资料?受建站时间和冰雹观测记录时间限 制? 各站数据并不一致? 数据序列最长的是? ? ? ?年 建站和观测的北京观象台? 数据最短的是? ? ? ?年才 有冰雹记录的石景山站?为充分利用有限的数据资 料? 本文对各台站进行分别统计?某台站某日有发 生冰雹的观测记录即计该台站?个冰雹日? 某月 ? 年? 累计发生的冰雹日数计为该站该月? 年? 冰雹发 生的总天数? ?概率函数的构建 在农业气象灾害中? 冰雹灾害是否发生及其发 生天数? 次数是一种离散型的随机事件?冰雹灾害 分布的概型属离散型随机变量的分布类型? 具有稀 有事件概型特征?北京地区? ?个气象台站冰雹发 生规律具有明显的普哇松? ? ? ? ? ? 分布特点? 本文假设北京冰雹为? ? ? ? ? ?分布? 以各台站的 观测数据为基础分别建立不同时段冰雹发生的概率 模型? 求算其理论概率? 并运用? ? 检验? ? ? 对分布 假设进行适应性检验?如通过检验则说明假设成 立? 即冰雹发生属于? ? ? ? ? ?分布? 否则分布不服 从假设? 需要重新构建分布函数? ? ?概率求算 从北京地区? ?个气象台站冰雹数据的多年统 计资料中? 全年冰雹发生天数大多数地区最多为? ? 而?以上的较少? 最多的记录为? 一个月中 冰雹发生天数为? 因此本文把天数?以上 的合并为一组? 即? 计为? ? 分别按冰雹发生天 数? ?和?统计? 冰雹发生的时段可以分? ?月? ?月除外? 逐 月及全年统计? 冰雹发生时段用? ? ? ? ? ?和? ? 其中? ?表示对全年? 其他数字 分别对比相应的月份?在?年的统计数据中? 各台 站在不同时段发生冰雹不同的天数? 雹日? 对应的频 次分别计为? ? ? ? 则该台站在某时段?发生冰雹天数 为?天的频率? ? ? ? 为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 该台站在该时段?的多年平均雹日为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 式中? ? ? ? ? ? ? ? 按照? ? ? ? ? ?分布概型? 某台站在某时段? 发生冰雹天数为?天的概率? 为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当冰雹发生天数为?时? 即冰雹不发生的概 率为? ? ? ? ? ? ? ? 那么? 该时段发生冰雹的概率为? ? ? ? ? ? ? ?首先按公式? 在和? 计算出北京地区? ?个 台站在不同时段的多年平均雹日? 然后把结果代入 公式? ? 分别求得各台站不同时段不同雹日的 发生概率?北京地区冰雹主要发生在?月? 这期 间冰雹发生占全年的? ? ? ? ? ? ? ? 检验 分布检验最通用的方法是? ? 检验法? 称为? ? 的适应性检验? 它可以对任何分布进行检验? 根据统计量 ? ? ?计算? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 式中?为组数? 本研究中? 对某台站某时段冰雹分组最简单的 方式为雹日为?和?的?种情况? 此时? 而 最复杂的情况则分为无雹日和雹日分别为? ?和 ?共?组? 即? 故公式? 中? 随机事件的经验频率? ?和理论概率?差异显 著? 在一定信度水平下? 则认为该经验频率分布与该 理论概率不一致? 如果? ?和?差异不显著? 则可认 ? ?第?期 翟志宏等?基于概率分布模型的北京地区冰雹灾害风险区划 为该随机变量分布是遵从该理论概型?要检验某台 站某时段的冰雹发生理论概型是否服从? ? ? ? ? ? 分布? 则要检验理论概率与经验频率差异是否显著? 给定信度? ? ? ?和自由度?组数? ? 查? ? 分布表得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如果? ? 计算? ? ? ? ? ? 则说明数据分布服从理 论概型? 属于? ? ? ? ? ?分布? 当组数?时? 指的是该台站在该时段冰雹 发生情况相对简单? 只存在冰雹有和无的情况? 进行 经验频率和理论概率比较时? 只需要比较两者之一 就可以了?因为无雹日和有雹日的经验频率? 或理 论概率? 之和等于? ? ? 如果经验频率与理论概率的 相对误差在允许的范围内就说明通过检验?当组数 ?时? 则运用式? 进行? ? 检验? 本研究通过对北京地区? ?个台站冰雹发生的 历史数据进行统计分析? 建立了相应的概率密度函 数? 并通过了统计检验? 说明北京地区各月份和年度 雹日数的发生具有? ? ? ? ? ?分布特征? ?风险区划 通过? ? ? ? ? ? ?分布函数计算得到北京地区 ? ?个台站?月和全年冰雹发生的概率可知? 北 京地区冰雹年发生概率均高于? ? 顺义冰雹发生 概率最小? 为? ? ? ? ? 发生概率最大的是佛爷顶 ? 高 达? ? ? ? ? 平 均 概 率 为? ? ? ?运 用? ? ? ? ? ? ? ? ? ?绘制北京地区年雹日数在?和?以 上的冰雹发生频率的空间分布图? 图? ?可以看 出? 冰雹发生概率具有明显的空间分布特点? 一是郊 区高于城市? 二是呈现带状分布?从图? ? 可以看 出? 北京地区绝大部分地区冰雹年发生概率在? ? 以上? 主要分布在北部? 东部和西部地区? 其中冰雹 发生概率最大的是西北部地区? 风险高达? ?以 上?年发生冰雹概率在? ?以上的地区主要集中 在延庆的北部? 门头沟和怀柔的西北角? 冰雹发生概 率在? ?的地区几乎占全市面积的一半? 这说明从 整体上来看北京发生冰雹的风险是较大的? 冰雹灾 害对北京的影响范围也是很广的? 北京地区年雹日数在?以上的风险概率全市 平均为? ? ? ? 延庆县的佛爷顶高达? ? ? ? 可以 说年雹日?以上的风险还是较大的?从图? ? 可 以看出? 年雹日?以上的风险大于? ?的区域只 发生在佛爷顶附近? ? ?以上的区域则包括延庆县 的大部分地区? 门头沟的西北部和怀柔的西北部? 全 市绝大部分地区风险大于? ? 年雹日?以上的 风险概率呈现山区明显大于城区的特点? 城区风险 为? ? ? ? ? ? ? 从年雹日数在?以上的风险区划图? ? 看? 风险在? ?以上的区域只发生在延庆县的佛爷顶 附近? ? ?以上的区域则包括延庆县的大部分地 区和怀柔的西北角?全市绝大部分地区发生雹日 ?以上的风险在? ?以上? 城区发生雹日在? 以上的概率在? ? ? ? ?雹日在?以上 的概率? 佛爷顶高达? ? ? ? 全市平均为? ? ? ? 北京地区一年发生冰雹在?以上的风险区划如 图? ? ? 风险在? ?以上的区域只发生在延庆县 的佛爷顶附近? ? ?以上的区域则包括延庆县的 大部分地区和怀柔的西北角?全市只有小部分地 区发生冰雹?以上的风险大于? ? 城区发生 雹日在?以上的概率在?以下?发生冰雹在? ?以 上 的 概 率? 佛 爷 顶 高 达? ? 全 市 平 均 为 ? ? ? 综上所述? 北京地区年发生冰雹的风险较大? 随 着雹日数从?的增加? 其风险是明显减小的? 但全市各站发生冰雹?的概率都大于?北京 地区近一半以上面积一年发生冰雹?的风险 依次大于? ? ? ? ?和? ? 虽然北京地区? ?个台站冰雹年发生风险概率 平均高达? ? 但不同月份发生的概率不同? ? ? 月份 冰 雹 发 生 的 概 率 分 别 为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?和? ? ? 发生冰雹 风险概率最大的?月份也不到年平均值的? ?然 而? 北京地区? ?月份正处于作物生长季? ? 月份各月发生冰雹的风险概率都在? ?以上? 期间 冰雹灾害对农业生产的影响是较大?从?月份 北京地区冰雹风险区划? 图? 可知? 各月冰雹灾害 发生的风险具有明显的区划分布特点? 呈现北部高 南部低? 山区高平原低的趋势?全市? ?以上的地 区?月份冰雹发生概率在? ?以上? ?月?月和? 月则在? ?以上? ? 中 国 农 业 大 学 学 报 ? ? ? ?年 第? ?卷? 图?北京地区年雹日? ?的冰雹风险区划 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?结?论 ? 北京地区? ?个地面气象台站冰雹观测资料 的统计表明? 各站从?月各月和全年度来看? 发 生冰雹总日数的分布具有明显的? ? ? ? ? ?分布特 点? 可以用? ? ? ? ? ?函数估算不同时段不同雹日 数发生的风险概率? ? 北京冰雹发生的风险概率具有明显的时空分 布特征?从时间来看? ?月份的风险概率明显大于 其他月份? 是冰雹风险最大的月份?从空间分布来 看? 北京?月的冰雹风险概率呈现山区明显大于 城区? 山区风险又以西北部最大? 东部和西北次之? 南部最少? ?北京地区? ?月份正处于作物生长季? ?月份各月发生冰雹的风险概率都在? ?以上? 全市? ?以上的地区?月份冰雹风险概率大于 ? ?和?月则在? ?以上? ? 北京地区冰雹风险的年发生概率为? ? ? ? ? ? ? 冰 雹风 险最 大 的?月 份 概 率 为? ? ? ? ? ? ? ? ? 冰雹风险概率随年雹日数的增加而迅速减 小?相应地? 年雹日数在? ?和?以上的风险分 别为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?和? ? ? ? ? ?月份雹日数在?和?以上的风险分别为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?和? ? ? ? ?第?期 翟志宏等?基于概率分布模型的北京地区冰雹灾害风险区划 图?北京地区