高中数学必修二1.3柱锥台的表面积与体积ppt课件

1.3柱、锥、台体的表面积,1,在初中学过正方体和长方体的表面积以及展开图,正方体和长方体的展开图与其表面积有什么关系？,几何体表面积,2,正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积和,因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积,引入新课,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，依据上述方法如何计算它们的表面积？,探究,3,h,直棱柱的侧面展开图,棱柱的展开图,S表=S底+S侧,4,正棱锥的侧面展开图,棱锥的展开图,侧面展开,S表=S底+S侧,h,5,正棱台的侧面展开图,棱台的展开图,侧面展开,S表=S底+S侧,6,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的多面体，它们的侧面展开图还是平面图形，它们的表面积就是各个侧面面积与底面面积之和,棱柱、棱锥、棱台的展开图,S表=S底+S侧,7,底面积为_,侧面积为_,表面积为_.,8,则它的,的三棱锥,例1:已知棱长为,各面均为等边三角形,典型例题,8,圆柱的侧面展开图是矩形,圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积的求法：,圆柱的展开图,9,圆锥的侧面展开图是扇形,圆锥的展开图,10,圆台的侧面展开图是扇环,圆台的展开图,11,圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系？,12,例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1）？,解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：,答：花盆的表面积约是999,典型例题,13,练习：看图回答问题,14,柱体、锥体、台体的表面积,小结,圆台,圆柱,圆锥,15,柱、锥、台体的体积与球,16,其中S为底面面积，h为棱柱的高,柱体体积公式,17,(其中S为底面面积，h为高),锥体体积公式,18,由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台(棱台)的体积公式(过程略),根据台体的特征，如何求台体的体积？,19,台体（棱台、圆台）的体积公式:,其中，分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高,20,S为底面面积，h为柱体高,S分别为上、下底面面积，h为台体高,S为底面面积，h为锥体高,柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？,21,例3有一堆规格相同的铁制（铁的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？,解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:,答：这堆螺帽大约有252个,典型例题,22,球的体积,球的表面积,说明：公式以后可以证明,23,(1)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的倍.(2)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的倍.(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是.(4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是.,随堂练习,影响球的表面积及体积的只有一个元素，就是球的半径.,24,例4：圆柱的底面直径与高都等于球的直径.求证：（1）球的体积