湖南省衡阳市耒阳市七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.6 角课件（新版）华东师大版.ppt

4.6角1角,已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分COB,求EOF的大小？,【跟踪训练】,解：,OE平分AOC，OF平分COB，,EOF=EOC+COF,=AOC+COB=（AOC+COB)=90.,EOC=AOC,COF=COB,（角平分线的定义）,AOB=AOC+COB=180,（平角的定义）,1.（长沙中考）如图，O为直线AB上一点,，则1,【解析】1180-2630=15330答案:15330,2.（南京中考）如图，O是直线l上一点，AOB=100，则1+2=.,【解析】1+2180-100=80.答案:80,3（娄底中考）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOD，若BOD=100，则AOE=_.,答案:40,【解析】AOD180-100=80AOE=AOD=40,4.如图，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114，求BOC的度数.,解：AOD=AOB+BOD=114,AOB=AOD=38,OC平分AOD,AOC=AOD=57,（角平分线的定义）,BOC=AOCAOB,（角的和差关系）,BOD=2AOB,=5738,=19（角的和差关系）,5.如图AOB=COD=90，AOD=146，BOC=.,34,6.图中1=2,试判断BAD和EAC的大小,并说明理由.,解：BADDAC，EAC1DAC所以BADEAC.,3余角和补角,1.认识角的两种特殊关系：互余、互补2.掌握角的两个性质：同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等,90,90,180,180,（1）76451315=，,1315,（2）53+37=，,（3）12434+5526=，,（4）30+150=.,思考：1.1+2=，2.3+4=.,180,90,1315,定义：两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角,简称互余；如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角，简称互补.,请同学们比较互补与互余的概念，说说它们的区别和共同之处？,区别：互余是两个角的和是直角，互补是两个角的和是平角.,相同：（1）互余和互补都是对两个角而言；,（2）不管这两个角在什么位置，只要满足两角和是90度（180度），它们都互余（补）,（角的数量特点）,两个角互余用数学语言表述为：(1)如果1+2=90，则1与2互余，也可以说1是2的余角，2也是1的余角.(2)如果1与2互余，那么1+2=90,1=902,两个角互补用数学语言表述为：(1)如果1+2=180，则1与2互补，（1是2的补角，2也是1的补角）(2)如果1与2互补,那么1+2=180,1=1802,【例1】已知=5017，求的余角和补角.,解：的余角=905017=3943，的补角=1805017=12943.,【例题】,2.已知=5323，求的余角和补角.,解：的余角=905323=3637，的补角=1805323=12637.,（3）80的补角是，120的补角是；（4）45的补角是，135的补角是；,50,40,25,55,100,60,135,45,（1）40的余角是，50的余角是；（2）65的余角是，35的余角是；,（5）(90)的余角是，的补角是.,90,180,1.填空,【跟踪训练】,正确,正确,从练习(1)(2)中,同学们能得出什么结论?,答:同角（或等角）的余角相等.,（1）判断，当1+2=90，2+3=90时，1=3.（）,（2）判断，当1+2=90，3+4=90，且2=3时，则1=4.（）,答:同角（或等角）的补角相等.,正确,从练习(3)(4)中,同学们能得出什么结论?,正确,（3）判断，当1+2=180，2+3=180时，1=3.（）,（4）判断，当1+2=180，3+4=180，且1=3时，则2=4.（）,1.填空：若1与2互补，则12_；若11802，则1与2_；30的余角是_，补角是_若一个角的度数是(x90)，则它的余角的度数和补角的度数分别是_；60角的余角的补角是_一个角是它的补角的3倍，这个角是.,180,互补,60,150,（90x）和（180x）,150,135,2.是直线AB上的一点，OC是AOB的平分线.,看图回答:图中互余的角是，图中互补的角是；若AOD=5313，则DOC=，BOD=.,AOD与DOC,AOD与DOB、,3647,12647,AOC与BOC,3.判断：一个角的余角一定是锐角（）一个角的补角一定是钝角（）若1+2+3=90，那么1、2、3互为余