七年级数学下册 3.2 提单项式公因式（第1课时）课件2 （新版）湘教版.pptVIP

3.2提公因式法,第1课时提单项式公因式,1、整式乘法的运算法则和方法.,2、因式分解的意义和结果的形式怎样？,1、计算下列各式:,(1)m(a+b+c)=_;,(2)2x(3x-2y+1)=_.,2、下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是因式分解,为什么?,3(x+2)=3x+6;,ma+mb+mc=m(a+b+c);,y2+x2-4=y2+(x-2)(x+2);,5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c);,x2-4y2=(x-2y)(x+2y).,下列每个式子含字母的因式有哪些？xy，xz，xw.-2xab,xy的因式有x，y，xz的因式有x，z，xw的因式有x，w，-2xab因式有-2，x，a，b,由此看出，xy，xz，xw-2xab有公共的因式x.,几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.,公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的公因式？,例:找3x26x的公因式。,3,x,1,系数：最大公约数.,字母：相同字母,指数：最低次幂,公因式的构成是怎样的？,1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母.3、相同字母的指数取各项中字母最低次幂.4、多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式.,正确找出多项式各项公因式是因式分解的关键.,下列各式的公因式分别是什么？,7x2-21x;8a3b212ab3+ab;mb2+nb;7x3y242x2y3;a2b2ab2+abc;,7(x3)x(3x).,7x,ab,b,7xy,ab,(x-3)或(3-x),如何把多项式xy+xz+xw因式分解？,把乘法分配律从右到左地使用，便得出xy+xz+xw=x(y+z+w).,像上面那样，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.,提公因式法分解因式的理论依据是什么？,把5x2-3xy+x因式分解.,分析第3项的因式有哪些？,解5x2-3xy+x,=x(5x-3y+1).,把4x26x因式分解.,分析先确定公因式的系数，再确定字母.这两项的系数为4，6，它们的最大公约数是2；两项的字母部分x2与x都含有字母x，且x的最低次数是1，因此公因式为2x.,解4x2-6x,=2x(2x-3),注意：括号内的第3项为1.,把8x2y4-12xy2z因式分解.,分析公因式的系数是8与12的最大公约数4；公因式含的字母是各项中相同的字母x和，它们的指数取各项中次数最低的，因此公因式为xy.,解8x2y4-12xy2z,=4xy22xy2+4xy2(-3z),=4xy2(2xy2-3z).,1.说出下列多项式中各项的公因式：,公因式是3y.,（1）-12x2y+18xy-15y；,公因式是r2.,公因式是.,2.在下列括号内填写适当的多项式：,（1）3x3-2x2+x=x();,（2）-30 x3y2+48x2yz=-6x2y().,3x2-2x+1,5xy-8z,3.把下列多项式因式分解：,y(3x-5y+1),（1）3xy-5y2+y；,（4）-6m3n2-4m2n3+10m2n2.,-2m2n2(3m+2n-5),4x2yz2(x-2z2+3x2yz),（2）8a2c+2bc,（3）3x3-3x29x,（5）-4a3b3+6a2b-2ab,（6）-2x212xy2+8xy3,2c(4a2+b),3x(x2-x-3),2ab(-2a2b2+3a-1),2x(-x-6y2+4y3),或-2ab(2a2b2-3a+1),或-2x(x+6y2-4y3),还有别的结果吗？,还有别的结果吗？,小结,几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.,如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种方法叫做提公因式法.,两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式.,注意：确定公因式的方法.,注意：1、多项式是几项，提公因式后也剩几项