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文档简介

19.6（2）交轨法,1,说出3种常用的基本轨迹,（1）到线段的两个端点距离相等的点的轨迹是线段的垂直平分线.,（2）在角的内部（包括顶点）且到角的两边的距离相等的点的轨迹是角的平分线.,（3）到定点的距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心，定长为半径的圆.,2,问题：如图，三个居民区A、B、C之间要建一所学校，要使学校到三个居民区的路程相等，如何确定学校的位置？,A,B,C,P,3,如果作图要求点同时满足两个条件，可以先作出符合第一个条件的点的轨迹，再作出符合第二个条件的点的轨迹，两个轨迹的交点就是所求作的图形.,利用轨迹相交进行作图的方法叫做交轨法.,4,例题1已知：AOB与AOB内一点C，如图.求作：点P，使PC=PO，且点P到AOB的两边OA、OB的距离相等.,A,C,O,B,P,作法：,1.联结OC，作线段OC的垂直平分线.,2.作AOB的平分线，与OC的垂直平分线交于点P.,点P就是所求作的点.,5,练习1如图，已知AOB及点E、F，求作点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PE=PF.,A,E,O,B,F,P,点P就是所求作的点.,作法：,2.联结EF，作线段EF的垂直平分线，与AOB的平分线交于点P.,1.作AOB的平分线.,6,例题2已知线段a、h，求作等腰三角形，使其底边长为a，底边上的高为h.已知：线段a、h（如图）求作：ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.,a,h,利用等腰三角形的三线合一.,7,作法：,2.作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC交于点D.,3.在MN上截取DA，使得DA=h.,4.分别联结AB、AC.,ABC就是所求作的三角形.,1.作线段BC=a.,8,练习2如图，已知MON及线段a，求作点P，使点P到OM、ON的距离相等，且PG=a.,a,O,M,N,G,P1,P2,点P1，P2就是所求作的点.,9,思考：要在某天然气管道MN上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,B,N,A,M,A,P,作法：,1.作点A关于MN的对称点A.,2.联结AB，与MN交于点P.,泵站修在点P的位置，所用的输气管线最短.,10,B,N,A,M,A,P,P,证明：,在MN上任取一点P，联结AP，BP.,点A与点A关于MN对称.（作图）,AP=AP.（轴对称的性质）,同理可证，AP=AP.,ABAP+PB（两点之间线段最短）,即AP+PBAP+PB.,AP+PBAP+PB.（等量代换）,路线APB最短.,这是为什么呢？,AP+PBAP+PB,11,请同学们谈谈本堂课都学习了什
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