硕士论文-基于能量理论的挡土墙土压力计算分析与研究.pdf

长沙理工大学 硕士学位论文 基于能量理论的挡土墙土压力计算分析与研究 姓名：文芬 申请学位级别：硕士 专业：港口、海岸及近海工程 指导教师：喻泽红 20080401 摘要 在土力学中，土压力的计算是一个重要而古老的课题。经典的C o u l o m b 和 R a n k i n e 土压力理论，因其计算简单和力学概念明确，一直为工程设计所采用。 但是经典土压力理论都是建立在极限平衡理论的基础上，且假定条件过于理想 化，有些情况在现实中几乎不可能出现，再加上工程的复杂性特点，其计算结果 往往与实际情况不相符合。随着当前施工条件日益复杂和施工工艺的提高，这种 计算土压力的方法将日渐不能满足工程要求。 土压力的计算是进行工程设计和施工的前提，是确保工程安全性和经济性的 基础。目前土压力理论还不够完善，利用传统理论的计算结果与实测值偏差较大， 应用能量法进行土压力的研究对于优化挡土墙的土压力计算有重要意义。 本文基于能量理论基本思想进行土压力分析，分为有荷载作用和无荷载作用 两种情况，探讨了墙背和填土面倾斜情形下的土压力问题。假定土体滑裂面为通 过墙踵的平面，利用能量守恒原理建立平衡方程，推导出主动土压力和被动土压 力计算公式，分析了各参数的影响方式。并通过具体算例与传统朗肯、库仑理论 和现行重力式码头设计与施工规范方法进行比较分析，验证其计算方法的合理 性。 利用极限平衡方程建立等式，通过数学基本变换，推导出破裂角计算公式， 并分析了各参数的影响形式，为工程设计提供参考。 基于能量理论的挡土墙土压力计算方法与传统土压力理论相比，假设条件较 少，适用范围较广，对工程设计具有指导意义和参考价值。 关键词：挡土墙；主动土压力；被动土压力；能量法；破裂角 A B S T R A C T T h ec a l c u l a t i o no fe a r t hp r e s s u r ei sa i li m p o r t a n ta n do l di s s u ei n a p p l i e d G e o t e c h n i c a lE n g i n e e r i n g C l a s s i c a le a r t hp r e s s u r et h e o r i e se n u n c i a t e db yC o u l o m b a n dR a n k i n eh a v eb e e nw i d e l yu s e df o rt h ee a r t hp r e s s u r ea n a l y s i sa n dt h ed e s i g no f t h er e t a i n i n gs t r u c t u r e sb e c a u s eo fi t ss i m p l ec a l c u l a t i o na n dc l e a rc o n c e p t C o u l o m b a n dR a n k i n e ，h o w e v e r ，a r eb a s e do nt h el i m i te q u i l i b r i u mt h e o r y , a n dt h ea s s u m p t i o n s a l et o oi d e a , w h i c hs o m eo ft h e mC a nn e v e rh a p p e ni nt h ef a c t S Ot h ec a l c u l a t i o n r e s u l td o e s n ta c c o r d 、 ，i t ht h ei n s i t ed a t au n d e rt h ec o m p l i c a t e dc o n d i t i o n W i t ht h e c u r r e n tc o n d i t i o n so ft h ei n c r e a s i n g l yc o m p l e xa n dt h ei m p r o v e m e n to fc o n s t r u c t i o n t e c h n o l o g y ，t h i sm e t h o dw i l lb ei n c r e a s i n g l yu n a b l et om e e te n g i n e e r i n gr e q u i r e m e n t s T h e r e f o r e ，b a s e do nt h ep r e v i o u sa c h i e v e m e n t s ，t h ec a l c u l a t i o no fe a r t hp r e s s u r ew a s s t u d i e d T h ec a l c u l a t i o no fe a r t hp r e s s u r ei st h ep r e m i s eo ft h ed e s i g na n dc o n s t r u c t i o n ，i s t h ef o u n d a t i o nt oe n s u r et h ep r o j e c ts a f e t ya n de c o n o m y O nt h ec u r r e n tt h ee a r t h t h e o r yi s n o ty e ta d e q u a t e ，u s i n gt h eR a n k i n ea n dC o u l o m bt h e o r ye x i tg r e a t d e v i a t a t i o n ，t h ea p p l i c a t i o no fe n e r g yt h e o r yo nt h er e t a i n i n gw a l lt oo p t i m i z et h e c a l c u l a t i o no fe a r t hp r e s s u r ei si m p o r t a n t A c c o r d i n gt ot h ee n e r g yt h e o r y , t h ee a r t hp r e s s u r ep r o b l e mo fr e t a i n i n gw a l lo f t i l tc i r c u m s t a n c eW a sd i s c u s s e d A s s u m i n gt h ec r a c k e dp l a n et h r o u g ht h ew a l l s Sh e e l ， ab a l a n c ee q u a t i o nW a se s t a b l i s h e db a s e do ne n e r g yc o n s e r v a t i o np r i n c i p l e ，a n dt h e f o r m u l a sf o r c a l c u l a t i n ga c t i v ee a r t hp r e s s u r ea n dp a s s i v ee a r t hp r e s s u r ew e r e o b t a i n e d ，w h i l et h ei m p a c to fv a r i o u sp a r a m e t e r sW a sd e t a i l e da n a l y s i s e d C o m p a r i n g w i t ht h et r a d i t i o n a lR a n k i n et h e o r y ，C o u l o m bt h e o r y ，a n dt h ec u r r e n tg r a v i t yt e r m i n a l d e s i g na n dc o n s t r u c t i o ns t a n d a r d sb ys p e c i f i ce x a m p l e sw i t hf o rc o m p a r a t i v ea n a l y s i s ， t h em e t h o do ft h i sp a p e rw a sv e r i f i e dt ob ec o r r e c ta n df e a s i b l e B a s e do nt h el i m i tb a l a n c e e q u a t i o n , t h r o u g han u m b l eo fm a t h e m a t i c t r a n s f o r m a t ，t h ef o r m u l a so fr u p t u r ea n g l ew e r eo b t a i n e d ，w h i c hi n c l u d ea c t i v es t a t e a n dp a s s i v es t a t eu n d e rs u r c h a r g e ，a n dt h ei m p a c tf o r mo fv a r i o u sp a r a m e t e r sW a s d e t a i l e da n a l y s i s e d C o m p a r i n gw i t ht r a d i t i o n a le a r t hp r e s s u r ec a l c u l a t i o nt h e o r yo fr e t a i n i n gw a l l s ， t h em e t h o do ft h i sp a p e ra d o p tf e w e ra s s u m p t i o n sa n dm o r ea p p l i c a b l e ，h a sg u i d i n g s i g n i f i c a n c ea n da s s i s t a n tv a l u et op r o j e c td e s i g n K e yW o r d s ：r e t a i n i n gw a l l ；a c t i v ee a r t hp r e s s u r e ；p a s s i v ee a r t hp r e s s u r e ；e n e r g y t h e o r y ；r u p t u r ea n g l e 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：寻孵日期：加彦年r 月E 1 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“4 ) 作者签名：粉日期：驴年厂月歹y 日 导师签名： 响；萄荔7 日期：加莎年，月y 7 日 1 1 引言 第一章绪论 随着世界各国社会经济的发展，工业化和都市化程度的提高，城市人口与人 类活动的增加，土地资源日趋紧张，为了充分利用有限的土地资源，人类开始向 高层和地下空间发展。而高层、超高层的深基坑开挖、填土挡墙、地铁隧道和地 下空间的开发利用都会遇到土压力计算问题。正确确定土压力是进行合理设计和 顺利施工的前提，也是确保工程项目的安全性和经济性的基础。 1 2 课题提出的意义和目的 在土力学中，计算土体作用在结构上的作用力是一个古老而重要的课题。土 压力计算在现行规范中，大都采用传统的土压力计算方法。这种计算方法主要以 静力极限平衡法来确定土压力。土压力是土体因自重和外荷载作用对支护结构产 生侧向压力，是土与支护结构相互作用的结果。通常可分为静止土压力、主动土 压力和被动土压力。静止土压力系数按经验取值或半经验公式求值，主动土压力 和被动土压力按库仑或朗肯土压力理论计算。随着当前施工条件日益复杂和施工 工艺的提高，这种计算土压力的方法已经不能满足工程要求。 目前，土压力理论还不完善。传统的库仑土压力理论和朗肯土压力理论都采 用较多的假设，在极限平衡的基础上推导土压力的分布公式，计算出的土压力分 布和合力作用点的结果都与实测结果相差较大。这是因为影响土压力大小和分布 的因素是很多的，也是很复杂的。如：挡土墙表面的倾斜及其粗糙程度；挡土墙 的位移；填土的性质( 土的均匀性、土的物理力学性质) ；填土表面的荷载的情况； 地下水的情况等等。 在设计中，土压力的确定是十分复杂的。它涉及到挡土墙或支护结构的强度 和稳定性问题，也包含了变形问题，同时还涉及到土体与结构共同作用的问题。 土体与挡墙共同作用时，土体对挡墙的摩擦作用也不能忽视。土体的破坏形式与 破裂角，往往根据经验选取，但试验和工程实践中并不是这样的。在实际工程中， 土压力也是随时间变化的，一方面受到位移条件的限制影响，另一方面受到土中 水的渗流、固结的影响，再者施工中受到上部荷载、人为扰动的影响，理论计算 值与实测值相差较大，分布上也不一致。 因此，土压力理论和土压力计算的进一步研究都是十分重要的。鉴于此，本 文在一些基本理论的基础上并根据前人的研究成果，对刚性挡土墙的土压力做了 较详细的分析。 1 3 国内外研究现状和进展 土压力理论的研究，从库仑( C o u l o m b ) 1 7 7 6 年提出他的土压力理论到现今， 已有2 0 0 多年的历史了。随着科学的发展，许多研究学者提出了改进后的新土压 力理论并不断完善已有的旧的土压力理论。从太沙基( T e r z a g h i ) 2 0 世纪3 0 年 代大型模型试验后，土压力理论发展的步伐就更快了。 1 3 1 经典土压力理论简述 1 朗肯理论 1 8 5 7 年郎肯( R n a l ( i n e ) 根据无限土体在自重作用下处于极限状态的应力条 件，提出了著名的朗肯土压力理论。 其基本假定为： ( 1 ) 墙后填土为一平面的半无限体，土压力方向与地表面平行； ( 2 ) 墙后填土因侧向伸张或压缩而达到主动或被动应力极限平衡状态，且主 动或被动极限状态只存在于破裂棱体中，破裂棱体之外仍为弹性平衡； ( 3 ) 墙背竖直、光滑； ( 4 ) 破裂面为平面，且忽略土体竖向变形。 0 口o K y z y z 图1 1朗肯土压力理论图解 朗肯土压力系数的表达式为： P a = y z 劬2 ( 4 5 。一詈) - 2 c t g ( 4 5 。一詈) ， P p = y z t 觚2 ( 4 5 0 + - 呈) + 2 c t g ( 4 5 。+ 约 2 ， 式中，y 为墙后填土重度，h 为所计算点离填土面的深度，缈为填土的内摩擦角。 在主动状态，当z z o = 7 2 c 喀( 4 5 。+ 詈) 时，p 口。，为拉应力。墙背总的主动 2 土压力为： E = 抄留2 ( 4 5 。一詈) - 2 c t g ( 4 5 。一詈) + 等 作用点离墙趾的高度为： q 1 阿F h2 c 留( 4 5 。+ 詈) 在被动状态，土压力呈梯形分布，总的被动土压力为： B = 抄留2 ( 4 5 。+ 詈) + 姚留( 4 5 。+ 詈) 作用点离墙踵的高唐为： h Z E2 二 j y h + 6 c t g y h + 4 c t g 4 5 。一里 2 4 5 。一里 2 ( 1 3 ) ( 1 4 ) ( 1 5 ) ( 1 6 ) 朗肯理论假定了墙背光滑竖直，填土表面水平，因此与实际情况有一定的出 入。由于忽略了填土与墙背的摩擦，将使计算土压力疋偏大，而E 。偏小。 2 库仑理论 1 7 7 6 年库仑( C o u l o m b ) 提出库仑土压力理论。这一理论是根据墙后土体处于 极限平衡状态并形成滑动楔体，从楔体的静力平衡条件得出的。 其基本假定为： ( 1 ) 墙后填土为均质各向同性的无粘性散粒体； ( 2 ) 墙后填土因墙体位移或变形而形成滑裂土体，并将其视为刚体； ( 3 ) 破裂面为通过墙踵的一个平面，破裂面上摩擦力均匀分布； ( 4 ) 当墙后土体开始滑动而处于极限平衡状态时，破裂棱体在自重、墙背反 力( 与土压力大小相等、方向相反) 及破裂面反力的作用下维持平衡； ( 5 ) 土压力问题视为二维问题，取单位长墙进行计算。 当滑裂楔体朝向挡土墙方法滑动时，产生主动土压力；当滑裂楔体背向挡土 墙方法滑动时， 产生被动土压力。 C 图1 2库仑土压力计算图示 库仑土压力理论的计算公式为： 土压力系数为： 一，B ，一百彳V l ， 。 ( 1 7 ) ( 1 8 ) 库仑土压力理论是根据无粘性土的情况导出，没有考虑粘性土的粘聚力c 。 因此，当挡土结构后用粘性土作为填料时，在工程实践上常采用换算的等值内摩 擦角来进行计算。换算方法主要有： 1 ) 根据土的抗剪强度相等来换算，取盯= r h ，则 2 伽留卜+ 轰J n 9 ， 2 ) 根据R a n k i n e 公式土压力相等，有 = 三一留阮一詈 一万2 c 3 ) 根据R a n k i n e 公式土压力的力矩相等，有 4 砭 巧 心 坶 l 一2 1 2 = = 历 露 g 一 + 傩一 一 一c一一 一 一曲 一砖 一 万 一 占 一p p 一 螂 一 雠 一 争 一 弘 一 耐 一 心 = = K 砗 2 9 。一2 口r d g 信( 4 5 。一詈) 一言 1 一鲁留( 4 5 。+ 詈) c 1 1 1 ， 库仑土压力的方向与墙背法线成6 角，不过应注意到主动与被动土压力与法 线所成的6 角方向相反。 库仑理论假定破裂面为平面，尽管使计算分析大大简化，却影响了解答的精 度。用其计算砂土的主动土压力时具有足够的精度。 1 3 2 土压力理论发展 大多数情况下，土压力的计算问题是从挡土墙墙背位移与土压力的关系曲线 两方面来探讨的。 其一是假定墙背土体处于极限平衡状态。 基于这个的假定的最早的有库仑土压力( C o l u m b ，1 7 7 3 ) 和朗肯( R a n k i n e ， 1 8 5 7 ) 两大理论1 5 J1 6 J 。以极限平衡理论为基础的R a n k i n e 土压力理论和利用滑楔 理论导出的C o u l u m b 土压力理论无疑是刚性挡土墙设计中地重大变革。1 7 7 3 年， 库仑创立土体的极限平衡理论，该理论将土体视为理想塑性体，提出了摩尔一库 仑破坏准则，并将破裂面假定为直线平面，在此基础上进行土压力计算。 F i n n ( 1 9 6 7 ) 【7 】和陈惠发( C h e n ，W E ，1 9 7 0 ) 【8 1 等曾用极限分析方法研究了古 典的C o u l o m b 直线破坏机理； K r e y l 5 j ( 1 9 3 6 ) 假定滑动面是由圆弧和与水平面成( 4 5 0 q 9 2 ) 角的直线的组 合面，用图解法求得被动土压力； O h d e 5 J 在1 9 3 8 年提出土体滑动面是对数螺线组合面，假定滑动土体的滑动 面是一条由对数螺旋曲线和与水平面成( 4 5 0 q 0 2 ) 角的直线的组合面； 王鸿兴、孙大庆【9 】( 1 9 8 9 ) 利用变分原理推导了刚性挡墙后填土滑裂面的微 分方程，并给出了简化条件下无粘性土和粘性土挡墙主、被动滑裂面的解析解； 孙大庆1 1 0 J 假定土体滑裂面为平面，利用变分原理推导了粘性土挡墙上主动土 压力的计算公式； 王勇智【1 1 】假定土体滑裂面为通过墙踵的平面，利用能量理论推导了主动土压 力计算公式； 程康、肖雄杰【1 2 】分析讨论了能量法在土坡稳定性中的应用，提出了土条单元 内能耗散的计算方法，并与极限平衡方法进行比较； 曹振剧1 3 J 贝0 假定滑裂面为旋轮线，推导出填土为砂性土情况下的土压力计算 公式； 赵树德1 1 4 J 贝| J 假定破裂面为对数螺线面，其中心位于墙顶，且从墙踵开始向墙 后填土表面展开，以墙顶位中心取扇形微元为研究对象求得土压力计算公式； 5 C h e n 1 5 1 认为破裂面为对数螺线和直线的组合曲线等形式，并按照极限分析 方法求得土压力； 张军和王贻荪【1 6 J ( 2 0 0 0 ) 在假定破裂面为直线基础上，通过反演分析得到参 数库仑理论根据墙后滑动楔体的静力极限平衡条件，从宏观静力平衡角度建立了 土压力的K ，、K ，从而求得挡土墙后土压力。 魏汝龙【1 刀运用现代土力学概念，对库仑理论在实际应用中的一些问题，例如 应该水土和算还是水土分算，应该考虑墙前后的静水压力还是考虑渗流力，如何 考虑卸载对土压力的影响等问题做出比较深入的剖析。 徐梓忻、张文戈【1 8 】用简洁的方法推导得出库仑土压力公式并分析了土压力数 值与破裂角的相互关系。 兑关锁、左晓宝【1 9 】利用土压力对破裂面斜率求极值的方法，简单直观地获得 了库仑土压力与破裂角的计算公式，给出了公式的各种等价表达形式，建议修正 了某些破裂角公式的简单形式。 朗肯针对所研究的散粒体空间的一点建立极限平衡方程及状态条件，从微观 的应力角度分析得出土压力的分布，并导得水平填土面下光滑垂直墙背上的土压 力公式。但由于它忽略了墙背与填土之间的摩擦力，使计算结果有一定的偏差， 对俯斜式、仰斜式及衡重式挡墙及填土面倾斜等情况均不是很适合。 戴自航、彭振斌【2 0 】通过较为简单的应力圆图解分析，推导出挡土墙后填土为 倾斜面粘性填土时朗肯土压力的解析公式，且编写了计算机程序，可完成全部计 算和绘图处理，具有普遍适用意义； 李小江、杨成斌【2 1 】考虑了墙体的摩擦和地下水的影响，采用微单元片体的分 析方法，对朗肯理论作了进一步的改进，得出了较为符合实际的土压力公式； 韩立业【2 2 】通过挡土墙的计算实例，揭示朗肯总主动土压力分布规律及其计算 步骤，同时更新了主动土压力强度示图； 陈秋南、张永兴、周小平l 驯考虑中间应力的影响，克服M o h r - C o u l o m b 屈服 准则的不足，推导出在三向应力作用下的被动土压力公式，与R a n k i n e 被动土压 力公式更加符合实际； 周瑞忠等【2 4 】用神经网络理论中S i g m o i d 函数的优良特性来改进朗肯土压力 理论的不足，以使它适合非极限平衡条件下考虑结构与土体相互作用的影响。 之后，B B 索科洛夫斯基把处于极限状态下的散粒体静力学问题归结为对微 分方程的积分【矧，建立了散粒介质理论。 其二是土体处于静止以及正常使用的状态。 B i a r e zJ 在1 8 7 6 年提出考虑墙体变形来确定土体处于弹性平衡状态时挡墙 上的土压力。而在根据挡土墙的位移来确定填料的压力问题上，国内外有多为学 者提出了自己的看法。 雪莱夫和方【2 6 】对刚性挡土墙在静止和运动时的土压力系数进行了测试，并得 6 出了适用于工程设计的静止土压力系数的经验公式。 S u k l j e ( 1 9 6 9 ) 2 7 1 、V i d m a r ( 1 9 6 3 ) 1 2 8 】研究分析了粘性土的蠕变作用对于侧压力 的影响问题，并说明在某些粘土中挡土墙长期缓慢地向外移动，而如果这种变形 被阻止，则侧压力将逐渐增大接近静止土压力。 S o v i n c ( 1 9 7 2 ) 【捌通过模型试验分别对土体的蠕变和剪应力松弛现象进行研 究，试验结果表明：对于应力松弛，当墙体移动到一定位置后停止不动，主动土 压力将逐渐增大，直至静止土压力，抗剪强度发挥6 0 9 6 ，被动土压力逐渐减小， 直至静止土压力，对于土体蠕变，随着墙体的平移，主动侧土压力逐渐降低到主 动土压力，蠕变位移与时间成对数关系。 土压力理论研究中的另一重点是分布问题1 3 。 库仑和朗肯理论都是针对刚性挡土墙提出的，假定土压力是沿墙深增加的三 角形线性分布模式。事实上，由于影响土压力分布及其大小的因素太多，导致理 论计算值与现场实测结果往往差异较大。近年来，国内外挡土墙土压力实测结果 均表明，墙背土压力的实际分布与墙体位移模式、墙后填土性质等有关。比如挡 墙绕墙顶与绕墙趾转动两种情况就截然不同f 3 1 3 2 1 ，对于边坡及深基坑支护中常 用的锚杆式、板桩式等柔性支挡结构，墙后土压力更是为非三角形的复杂分布， 因此不能简单套用传统的分布模式。 太沙基( T e r z a g h iK ) 1 3 3 】在1 9 3 6 年提出拱效应的概念【1 8 】，并分析了完全主 动状态和拱作用下土压力的分布，指出前者为三角形分布，而后者大致为抛物线 形式。 周应英和任姜龙【3 4 】则利用粘性土作填料进行刚性挡土墙的土压力分布测试， 获得了绕墙体转动、绕墙顶转动及平移时的土压力非线性分布曲线； 冯德章1 3 5 J 进一步对刚性挡土墙在回填土浸水、超载等情况影响下的土压力分 布特性进行了测试。 另外，墙体的位移形式及位移量是影响土压力分布的重要因素。大型模型试 验结果表明，对于墙后为砂性填土且绕墙踵转动的刚性挡墙，土压力为线性分布， 至于其它运动形式，如墙体绕顶点或中点转动、平移，则土压力呈抛物线等非线 性分布【3 6 】【3 7 1 。 方( F a n g ) 和I s h i b a s h i1 3 8 】等人对不同墙体运动形式下的土压力分布对比结果 证实了这一规律，并以“拱效应”的观点对土压力的大小变化予以了解释。 方( F a n g ) 3 9 】还于1 9 9 7 年对倾斜填土面的刚性挡土墙的土压力分布进行了测 试，结果表明，在挡墙离开土体产生位移而达到主动土压力的各个阶段中，土压 力基本为线性，作用点位置位于离墙底( 0 2 9 0 3 3 ) H 之间，且主动土压力系数 与库仑理论吻合良好；而当挡墙向土体方向位移达到被动土压力状态的过程中， 各阶段的土压力分布近似线性，作用点位于( 0 3 3 0 4 1 ) H 之间，且被动土压力 系数近似于库仑理论值。 7 宰金珉和梅国雄( 2 0 0 1 ) 【删【4 1 】根据土压力的大小随挡土墙位移变化而变化 的特点，提出考虑位移的土压力计算方法，并在此基础上推导出考虑位移的朗肯 土压力理论。根据土压力随时间的发展规律，提出考虑时间效应的土压力计算方 法，并与离心方法试验的结果进行对比。 1 3 3 土压力试验研究 土压力非线性分布的性质，早在1 9 4 3 年，太沙基( K T e r z a g h i ) 在理论 土力学( T h e o r e t i c a lS o i lM e c h a n i c s ) 一书中就已经指出。其后许多学者在有关 的土压力试验中，也证实了这一点【4 2 1 【4 3 】【4 4 1 。 太沙基【4 5 l 首先通过大量的模型试验获得了极限状态和挡土结构变位之间的 关系： R o s c o e1 4 6 通过试验研究，证实了被动土压力的大小、方向和作用点取决于 挡土结构的变位形式； 前苏联的许多试验表明土压力沿墙背为曲线分布，到某一深度土压力开始 逐渐减少，到墙底接近零。普利列亚耶夫试验，土压力作用点在1 3 1 2 倍墙高 处；肯坎年试验，土压力作用点在0 4 - - - - 0 5 倍墙高处；美列什科夫试验，土压力 作用点在0 4 2 - - 0 4 3 倍墙高处；卡岗试验，土压力作用点在0 3 7 - - - , 0 4 3 倍墙高处 4 1 1 ， 龚晓南、陈页开等【4 7 1 通过模型试验对砂土在不同变位情况下，得出刚性挡 土墙被动土压力的试验结果，最后分析了不同变位条件下的变化规律： 1 ) 挡土墙的变位方式为平动时，墙后被动土压力的分布基本为三角形分布， 不同深度的土体几乎同时达到被动极限平衡状态； 2 ) 挡土墙的变位方式为绕墙底转动( R B T ) 时，墙后土压力为非线性分布， 挡墙上部土压力值大于下部，并且上部土体先达到被动极限状态，土压力合力作 用点位于墙底以上0 5 1 H 处； 3 ) 挡土墙的变位方式为绕墙顶转动( R T T ) 时，墙后土压力为非线性分布， 挡墙下部土压力值大于上部，并且下部土体先达到被动极限状态，土压力合力点 位于墙底以上0 2 2 H 处。 岳祖润、彭宗和张师德( 1 9 9 2 ) i 4 s 】利用自制的一套位移控制液压装置做了 1 1 组位移可控式压实粘性填土挡土墙压力的离心模型试验，对粘性填土的裂缝 深度及其影响因素、土压力大小、分布及其与墙体位移的关系等问题进行了试验 分析。得出结论： 1 ) 压实粘性填土的土压力达到主动状态时所需的位移量与墙高成正比，约为 墙高的9 1 0 o ； 2 ) 土压力达到主动状态时，墙后压实粘填土的裂缝深度与墙高和填土形状无 关： 8 3 ) 土压力沿墙高呈两端小中间大的曲线分布，合力作用点位置在0 5 倍墙高 左右。 1 4 土压力计算中存在的主要问题 土压力问题是一个至今仍难以用理论计算做出精确解答的问题。由于岩土问 题的复杂性，不管用哪种计算方法，都不易得到令人满意的结果。目前的一些工 程实践和实测数据表明，由于经典土压力理论的基本假定具有一定的局限性，随 着深基坑开挖工程的逐渐增多，原有的理论远不能满足工程实践的要求，对现有 支护结构土压力的计算缺乏通用的计算方法以至设计理论落后于工程实践。主要 表现为： 1 、经典土压力理论是以刚塑性体为假定前提的极限平衡理论，然而天然土 并非刚塑体，并不能满足应力平衡条件，土的破坏条件以及土体的边界条件，计 算得到的是土体变形达到极限状态的临界条件时的土压力； 2 、对于粘性土，库仑土压力没有考虑土的黏聚力，工程中常用的等值内摩 擦角计算，结果显示低墙保守，高墙危险，按朗肯土压力理论计算，结果显示主 动土压力偏大，被动土压力偏小； 3 、土压力不仅与挡土墙的高度、填土性质有关，而且与挡土墙的刚度和位 移有关。土压力是随着挡土墙的移动而变化的，一般认为达到主动土压力时的位 移为( 0 0 0 1 一0 0 0 3 ) H ，而达到被动土压力的位移量为( O 0 2 - 0 0 5 ) H ，H 为 挡土墙的高度，而达到被动状态的位移量是很难实现也不允许实现的，那么在达 不到极限平衡状态的条件下，正确的土压力该如何计算的问题就摆在我们的面 前。 1 5 本文的主要工作 就目前的研究来看，能量法理论在物理现象( 如振动、位移) 、应力变化研 究等方面应用较岁4 9 】【5 0 l 【5 ，在土压力研究领域应用还不够成熟。从现有的资料 来看，大部分文献仅限于对无荷载作用条件下的土压力的探讨【5 】【1 1 】【1 2 l ，对于荷 载作用条件下的土压力以及极限状态下破裂角的计算研究较少。 能量理论在传统库仑理论的基础上，引入运动速度场的概念，认为土体中的 应力场满足应力平衡条件和边界应力条件，同时还存在一个运动速度场，按照运 动速度场确定的外荷载称为可动荷载，利用能量守恒基本原理外力做功等于内能 消耗建立平衡方程求解。与传统的计算理论相比，能量法的假设条件较少，考虑 了几乎所有计算土压力的各种条件和参数，适用范围较广。 作者通过广泛查询、收集和整理中外文文献，在总结前人研究成果的基础上， 9 运用能量法基本理论对土压力问题进行探讨，并通过具体算例对极限状态土压力 进行验证，力求给出一个能适用任何情况且计算相对简单的土压力计算方法。本 文的具体研究内容为以下几个方面： 1 ) 基于能量理论基本法则，分为无荷载作用和有荷载作用两种情况，分析 在墙面和填土面倾斜条件下的挡墙土压力，按照能量守恒定理建立平衡方程，推 导主动土压力和被动土压力的计算公式； 2 ) 与传统的朗金和库仑理论、现行重力式码头设计与施工规范方法比较分 析，验证其计算合理性； 3 ) 通过单因素变化方法分析各参数对土压力的影响，为工程施工和设计提 供参考；通过采取一定的措施水平土压力尽量减少以提高挡墙的稳定性和安全系 数。 4 ) 基于极限平衡法探讨挡土墙填土破裂角的求解方法，并分析各参数的对 其的影响，包括主动状态、被动状态以及填土表面作用有均布荷载、集中荷载的 情形。 1 0 第二章基于能量理论的挡土墙主动土压力研究 土体( 散粒体) 在极限平衡的状态下，除了存在一个满足应力平衡条件和强 度条件的应力场之外，还存在一个相应的运动速度场。运动速度，就是指将土体 视为完全塑性体处于塑流动状态时，各点处的塑性应变速率，即应变相对于时间 的增长率。各点处的应变速率反映各点的位移速度或运动速度，而应变速率分量 则决定着各点处应变矢量的方向。 当土体中的应力场满足应力平衡条件和边界应力条件，且应力场中各点的应 力小于极限应力时，这种应力称为可静应力场，相应的外荷载称为可静荷载。当 土体中的应力场满足应力平衡条件和边界应力条件，同时还存在一个运动速度 场，按这一运动速度场确定的外荷载，称为可动荷载。对于地基承载力问题，通 常可静荷载是问题的下限解，可动荷载是问题的上限解，而问题的真实解，则处 于下限解和上限解之间。 2 1 能量法基本理论 所谓能量法，顾名思义就是从能量守恒定理出发，在进行土压力分析时，将 土体问相互作用看做内力，亦即不考虑土体间相互作用的大小和方向，认为内力 不做功或做功之和为零。 2 1 1 流动法则 当土体中的应力达到屈服应力时，土体即进入塑性流动状态。所谓流动法则， 是反映塑性体屈应力与塑性应变速率关系的定律。1 9 3 8 年米塞斯提出，流动法 则可用塑性势函数厂表示，并满足下列方程： v O f O r 一：= ：一 毛O f 0 0 ( 2 1 ) 式中v 一剪应变速率，为塑性应变速率占的分量； 毛一法向应变速率，为塑性应变速率占的法向分量； f 一萝争应力； 吒一一剪切面上的法向应力。 对于服从库仑强度条件的土体，其屈服条件就是强度条件，因此塑性势函数 厂可表示为： 式中 c 一一土的凝聚力； 厂= f c - o t g 缈 ( 2 2 ) 够一土的摩擦角。 将公式分别对剪应力f 和法向应力仃。求偏导可得： 望：1 a f 兰：- - I 留缈 一= 譬t D 8 a n 。 ( 2 3 ) 将( 2 3 ) 代入式( 2 1 ) ，得到： 兰：J 一：一c 仰 ( 2 4 ) 一= 一= 一C f p 仍 二- r ， s 。 一蟾9 该公式表明，在塑性流动状态的土体中，剪应变速率1 ，与法向应变速率的比 值等于土体内摩擦角余切的相反数。由于剪应变速率无正负的区别，而法向应变 速率的正值表示压缩，负值表示膨胀，故公式表明土体在塑性流动过程中将伴随 着有体积的膨胀。塑性应变速率矢量s 与土体的强度包线或屈服轨迹( 塑性势线) 相垂直。 若有一个高度为咖，宽度为出的单元土体，在竖向应力仃。作用下达到塑性 流动状态或屈服状态，此时，土体表面上各点在发生剪切速度v a y 的同时，也产 生竖直方向的变形速度一占。砂= v a y t g q , ，因而伴随着产生体积膨胀。水平剪切速 度和竖向变形速度的矢量之和，为应变速度矢量，它与受剪面的夹角为。由 图可见： 1 _ 口 砂I l 上6 d - 一 _ 一 旷i V 图2 1土体的塑流变形 唧：垒 1 ， 将( 2 5 ) 代入公式( 2 4 ) 得： 故可知： t 9 8 ：曼L ：t 9 9 V p = 9 1 2 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 该公式表明，土体处于塑性流动或剪切滑动状态时，滑动面上任一点处的应 变速度矢量v 与该点处的滑动线成缈角。 2 1 2 土体在塑流中的能量消耗 处于屈服状态的土体，在剪应力f 作用下所作的功为： f ，= c ，+ 吒喀缈1 ， ( 2 7 ) 土体在剪切作功的同时，产生体积膨胀，将消耗一部分能量，也就是吸收一 部分功。这部分功为盯。C n ，将公式代入得： 吒毛= a t g c , v ( 2 8 ) 所以单位土体总的消耗能量为： = f 1 ，一c r t g c n , = c v = c v e o s p ( 2 9 ) 式中 V 一一剪切面上的应变速率； v 一一应变速率沿剪切面的分量。 2 2 挡墙主动土压力 2 2 1 主动土压力计算公式推导 如图2 2 所示的挡土墙，墙高为H ，墙面倾斜与竖直线成口角，墙背面填土 表面向上倾斜，与水平线成角，填土容重为Y ，内摩擦角为缈，凝聚力为c 。 假定滑动面为B C ，与水平面的夹角为秒，滑动土体为A B C 。 图2 2主动土压力计算简图 在三角形A B C 中，由正弦定律知： A CB CA B 万：旦( 2 1 0 ) C o S 口 则 滑体重力为： 否= 忑H 研c o s ( O 啊- a ) ( 2 1 1 ) 形= 厂- 施工期间实测水平土压力介于静止土压力和被动土压力之间,在 墙身的3/4以下与静止土压力接近,在墙身的1/2以上与垂直土压力接近.刚施工完的挡土墙土压力为非线性分布,近似成双直线,实际土压力合力介于静止 土压合力和垂直土压合力之间,更接近静止土压合力,其大小约为库伦主动土压力的2.5倍,为库伦被动土压力的0.3倍.土压力合力作用点在0.38倍墙高处 .土压力随着时间而变化,在测量期间土压力变化规律为先减少后增加,总的趋势是不断增加,且随时间的变化量较大. 3.学位论文 胡江华 山区多级挡土墙土压力与位移试验研究 2008 多级挡土墙背土压力的大小和分布规律以及墙后土体的破坏形式等，对于山区高速公路支挡结构的设计非常重要，但目前国内外关于此方面的研究 较少，因此开展多级挡土墙研究课题十分迫切。本文以十漫高速公路工程某多级挡土墙为研究对象，在总结目前挡土墙研究方面已取得的进展的基础上 ，本文对不同工况下的多级挡土墙上土压力的大小及其分布规律进行了研究。 本文的研究结构为重力式多级挡土墙，论文首先对本工程背景与目的进行了简要介绍，分析了挡土墙设计理论现状，并指出本文的研究意义和主要 内容；然后，在第二章详细地介绍了重力式挡土墙土压力计算的相关理论，包括土压力理论和工况下的各种土压力计算方法。文章第三部分着重根据对 十漫高速公路工程现场实测各方向变形位移和土压力值数据的一定的分析，考虑现实施工和时间等其它因素的影响，研究不同的工况下，挡土墙墙后土 压力和位移的大小和分布规律，并推导了山区多级挡土墙水平土压力计算实用公式。 本文主要的研究内容包括： (1)详细系统研究了挡土墙土压力和位移研究现状，对挡土墙土压力计算理论进行了全面的总结。 (2)通过对现场实测的挡土墙三个方向位移和墙背土压力值数据的分析，得到不同的工况下，土压力和挡土墙位移的大小和分布规律。 (3)同时考虑土体的力学特性和重力式多级挡土墙的变形特性时，研究不同的工况下，挡土墙墙后土压力的大小和分布情况。最后，在研究结果的基 础上，推导了山区挡土墙水平土压力计算实用公式。 4.会议论文 赵尚毅.郑颖人 关于挡土墙土压力的一些基本概念探讨 2006 本文采用ANSYS软件来对挡土墙的土压力进行有限元数值模拟，研究表明:(1)挡土墙不动,土体没有侧向变形时,土压力呈三角形直线分布,而一旦墙 体发生移动或转动,土压力不再呈三角形直线分布,而是呈抛物线分布;(2)挡土墙静止不动,土体没有侧向变形时,土体既可能处于弹性平衡状态,也可能处 于塑性极限平衡状态,或者二者兼有,而并非一定处于弹性状态;(3)朗金土压力呈三角形直线分布,与墙移动或者转动没有必然的联系. 5.期刊论文 张弘瑞.ZHANG Hong-rui 减力板式挡土墙的土压力分析与计算 -东北水利水电2007,25(7) 减力板式挡土墙是一种吸取重力式挡土墙和锚杆式挡土墙的优点克服其缺点,与悬臂式挡土墙、扶壁式挡土墙截然不同