数学教案－平行线的性质 教学设计方案(二).doc

数学教案平行线的性质 教学设计方案(二) 一、教学目标 1理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题掌握平行线的性质 2会用平行线的性质进行推理和计算 3通过平行线性质定理的推导培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力 4通过学习平行线的性质与判定的联系与区别让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想 二、学法引导 1教师教法：采用尝试指导、引导发现法充分发挥学生的主体作用体现民主意识和开放意识 2学生学法：在教师的指导下积极思维主动发现认真研究 三、重点难点解决办法 （一）重点 平行线的性质公理及平行线性质定理的推导 （二）难点 平行线性质与判定的区别及推导过程 （三）解决办法 1通过教师创设情境学生积极思维解决重点 2通过学生自己推理及教师指导解决难点 3通过学生讨论归纳小结 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、三角板、自制投影片 六、师生互动活动设计 1通过引例创设情境引入课题 2通过教师指导学生积极思考主动学习练习巩固完成新授 3通过学生讨论完成课堂小结 七、教学步骤 （一）明确目标 掌握和运用平行线的性质进行推理和计算进一步培养学生的逻辑推理能力 （二）整体感知 以情境创设导入新课以教师引导学生讨论归纳新知以变式练习巩固新知 （三）教学过程 创设情境复习导入 师：上节课我们学习了平行线的判定所学内容看下面的问题（出示投影片1） 1如图1 （1）（已知）（） （2）（已知）（） （3）（已知）（） 2如图2（1）已知则与有什么关系为什么 （2）已知则与有什么关系为什么 图2图3 3如图3一条公路两次拐弯后和原来的方向相同第一次拐的角是第二次拐的角是多少度 学生活动：学生口答第1、2题 师：第3题是一个实际问题要给出的度数就需要我们研究与判定相反的问题即已知两条直线平行同位角、内错角、同旁内角有什么关系也就是平行线的性质板书课题： 板书2.6平行线的性质 【教法说明】通过第1题对上节所学判定定理进行复习第2题为性质定理的推导做好铺垫通过第3题的实际问题引入新课学生急于解决这个问题需要学习新知识从而激发学生学习新知识的积极性和主动性同时让学生感知到数学知识来源于生活又服务于生活 探究新知讲授新课 师：我们都知道平行线的画法请同学们画出直线的平行线结合画图过程思考画出的平行线找一对同位角看它们的关系是怎样的 学生活动：学生在练习本上画图并思考 学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4）当同学们思考时教师有意识地重复演示过程 【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考使学生养成自己发现问题得出规律的习惯 学生活动：学生能够在完成作图后迅速地答出：这对同位角相等 提出问题：是不是每一对同位角都相等呢请同学们任画一条直线使它截平行线与得同位角、利用量角器量一下；与有什么关系 学生活动：学生按老师的要求画出图形并进行度量回答出不论怎样画截线所得的同位角都相等 根据学生的回答教师肯定结论 师：两条直线被第三条直线所截如果这两条直线平行那么同位角相等我们把平行线的这个性质作为公理 板书两条平行线被第三条直线所截同位角相等 简单说成：两直线平行同位角相等 【教法说明】在教师提出问题的条件下学生自己动手实际操作进行度量在有了大量感性认识的基础上动脑分析总结出结论不仅充分发挥学生主体作用而且培养了学生分析问题的能力 提出问题：请同学们观察图5的图形两条平行线被第三条直线所截同位角是相等的那么内错角、同旁内角有什么关系呢 学生活动：学生观察分析思考会很容易地答出内错角相等同分内角互补 师：教师继续提问你能论述为什么内错角相等同旁内角互补同学们可以讨论一下 学生活动：学生们思考并相互讨论后有的同学举手回答 【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上通过学生的观察、分析、讨论此时学生已能够进行推理在这里教师不必包办代替要充分调动学生的主动性和积极性进而培养学生分析问题的能力在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣 教师根据学生回答给予肯定或指正的同时板书 板书（已知）（两条直线平行同位角相等） （对项角相等）（等量代换） 师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢 学生活动：同学们积极举手回答问题 教师根据学生叙述板书： 板书两条平行经被第三条直线所截内错角相等 简单说成：西直线平行内错角相等 师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的并归纳总结出平行线的第三条性质请一名同学到黑板上板演其他同学在练习本上完成 师生共同订正推导过程和第三条性质形成正确板书 板书（已知）（两直线平行同位角相等） （邻补角定义） （等量代换） 即：两条平行线被第三条直线所截同旁内角互补 简单说成两直线平行同旁内角互补 师：我们知道了平行线的性质在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题所需要知道的条件是两条直线平行才有同位角相等内错角相等同旁内角互补即它们的符号语言分别为：（已知见图6）（两直线平行同位角相等）（已知）（两直线平行内错角相等）（已知）（两直线平行同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上） 尝试反馈巩固练习 师：我们知道了平行线的性质看复习引入的第3题谁能解决这个问题呢 学生活动：学生给出答案并很快地说出理由练习（出示投影片2）： 如图7已知平行线、被直线所截： （1）从可以知道是多少度为什么（2）从可以知道是多少度为什么（3）从可以知道是多少度为什么 【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质 变式训练培养能力 完成练习（出示投影片3） 如图8是梯形有上底的一部分已知量得梯形另外两个角各是多少度 学生活动：在教师不给任何提示的情况下让学生思考可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程 【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找和的大小这里学生能够自己解题教师避免包办代替可以培养学生积极主动的学习意识学会思考问题分析问题学生板演教师指正在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据规范学生的解题思路和格式培养学生严谨的学习态度修改学生的板演过程可形成下面的板书 板书解：（梯形定义）（两直线平行同旁内角互补） 变式练习（出示投影片4） 1如图9已知直线经过点 （1）等于多少度为什么 （2）等于多少度为什么 （3）、各等于多少度 2如图10、在一条直线上 （1）时、各等于多少度为什么 （2）时、各等于多少度为什么 学生活动：学生独立完成把理由写成推理格式 【教学说明】题目中的为什么可以用语言叙述为了培养学生的逻辑推理能力最好用推理格式说明另外第2题在求得一个角后另一个角的解法不惟一对学生中出现的不同解法给予肯定若学生未想到用邻补角求解教师应启发诱导学生从而培养学生的解题能力 （四）总结、扩展 （出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较 如图11 （1）（已知） （） （2）（已知） （） （3）（已知） （） 学生活动：学生回答上述题目的同时进行观察比较 师：它们有什么不同同学们可以相互讨论一下 （出示投影6） 学生活动：学生积极讨论并能够说出前面是平行线的判定后面是平行线的性质由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定反过来由已知直线平行得到角相等或互补的结论是平行线的性质 【教法说明】通过有形的具体实例使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识总结出平行线性质与判定的不同 巩固练习（出示投影片7） 1如图12已知是上的一点是上的一点（1）和平行为什么 （2）是多少度为什么 学生活动：学生思考、口答 【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握知道什么条件时用判定什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题 八、布置作业 （一）必做题 课本第99100页A组第11、12题 （二）选做题 课本第101页B组第2、3题 作业答案 A组11（1）两直线平行内错角相等 （2）同位角相等两直线平行两直线平行同旁内角互补 （3）两直线平行同位角相等