牛顿第二定律_9

1 / 8 牛顿第二定律 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 第二讲、牛顿第二定律 一、【内容与解析】 1.内容：牛顿第二定律。 2.解析：本讲的内容牛顿第二定律指的是物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，其核心是 F=ma,理解它关键就是要注意力和加速度都是矢量，它们的关系除了数量大小的关系外，还有方向之间的关系。明确力和加速度方向，也是正确列出方程的重要环节。若 F 为物体受的合外力，那么 a 表示物体的实际加速度；若 F 为物体受 的某一个方向上的所有力的合力，那么 a 表示物体在该方向上的分加速度；若 F 为物体受的若干力中的某一个力，那么 a 仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。学生已经学过力和加速度，本节课的内容牛顿第二定律就是在此基础上的发展。教学的重点是会用牛顿第二定律解题，解决重点的关键是注意解题的要领，明确研究对象，对物体进行受力分析，然后进行正交分解。 二、【教学目标与解析】 2 / 8 1教学目标 （ 1）理解牛顿第二定律，能够运用牛顿第二定律解决力学问题 （ 2）理解力与运动的关系，会进行相关的判断 （ 3）掌握应 用牛顿第二定律分析问题的基本方法和基本技能 2目标解析 （ 1）理解牛顿第二定律就是指物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即 F=ma。 （ 2）理解力与运动的关系，会进行相关的判断就是指若 F为物体受的合外力，那么 a 表示物体的实际加速度；若 F 为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么 a 表示物体在该方向上的分加速度；若 F为物体受的若干力中的某一个力，那么 a 仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。 三、【问题诊断分析】 在本节课的教学中，学生可能 遇到的问题是对牛顿运动定律的不理解，产生这一问题的原因是没考虑方向。要解决这一问题，就要注意力和加速度都是矢量，它们的关系除了数量大小的关系外，还有方向之间的关系。明确力和加速度方向，也是正确列出方程的重要环节。 四、【教学支持条件分析】 3 / 8 五、【教学过程】 问题一：牛顿第二定律的内容是什么？ 物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即 F=ma（其中的 F和 m、 a 必须相对应） 点评：特别要注意表述的第三句话。因为力和加速度都是矢量，它们的关系除了数量大小 的关系外，还有方向之间的关系。明确力和加速度方向，也是正确列出方程的重要环节。 若 F 为物体受的合外力，那么 a 表示物体的实际加速度；若F 为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么 a 表示物体在该方向上的分加速度；若 F 为物体受的若干力中的某一个力，那么 a 仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。 问题二：怎样理解牛顿第二定律？ （ 1）瞬时性：加速度与合外力在每个瞬时都有大小、方向上的对应关系，这种对应关系表现为：合外力恒定不变时，加速度也保持不变。合外力变化时加速度也随之变化。合外力为零时，加速度也为零 （ 2）矢量性：牛顿第二定律公式是矢量式。公式只表示加速度与合外力的大小关系 .矢量式的含义在于加速度的方向与合外力的方向始终一致 . （ 3）同一性：加速度与合外力及质量的关系，是对同一个4 / 8 物体（或物体系）而言，即 F 与 a 均是对同一个研究对象而言 . （ 4）相对性；牛顿第二定律只适用于惯性参照系 （ 5）局限性：牛顿第二定律只适用于低速运动的宏观物体，不适用于高速运动的微观粒子 【例 1】如图所示，如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程 度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是 A小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 c从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。选 cD。 变式练习 1：如图所示弹簧左端 固定，右端自由伸长到 o点并系住物体 m现将弹簧压缩到 A 点，然后释放，物体一5 / 8 直可以运动到 B 点如果物体受到的阻力恒定，则 A物体从 A 到 o 先加速后减速 B物体从 A 到 o 加速运动，从 o 到 B 减速运动 c物体运动到 o 点时所受合力为零 D物体从 A 到 o 的过程加速度逐渐减小 解析：物体从 A 到 o 的运动过程，弹力方向向右初始阶段弹力大 于阻力，合力方向向右随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，此阶段物体的加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大所以初始阶段物体向右做加速度逐渐减小的加速运动 当物体向右运动至 Ao 间某点（设为 o ）时，弹力减小到等于阻力，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大 此后，随着物体继续向右移动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左至 o 点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大所以物体从 o 点后的合力方向均向左且合力逐渐增大，由牛顿第二定律可知 ，此阶段物体的加速度向左且逐渐增大由于加速度与速度反向，物体做加速度逐渐增大的减速运动 正确选项为 A、 c 点评：（ 1）解答此题容易犯的错误就是认为弹簧无形变时物体的速度最大，加速度为零这显然是没对物理过程认真分6 / 8 析，靠定势思维得出的结论要学会分析动态变化过程，分析时要先在脑子里建立起一幅较为清晰的动态图景，再运用概念和规律进行推理和判断 （ 2）通过此题，可加深对牛顿第二定律中合外力与加速度间的瞬时关系的理解，加深对速度和加速度间关系的理解譬如，本题中物体在初始阶段，尽管加速度在逐渐减小，但 由于它与速度同向，所以速度仍继续增大 问题三如何应用牛顿第二定律解题？ 明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为 mi，对应的加速度为 ai，则有： F 合 =m1a1+m2a2+m3a3+mnan 对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律： F1=m1a1 ， F2=m2a2 ， Fn=mnan ，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反的，其矢量和必为 零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。 对研究对象进行受力分析。同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。 若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用7 / 8 平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。 当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。 解题要养成良好的习惯。只要严格按照以上步骤解题，同时认真画出受力分析图，标出运动情况，那么问题都能迎刃而解。 【例 2】如图所示，质量为 4kg 的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为，物体受到大小为 20，与水平方向成 30 角斜向上的拉力 F作用时沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度是多大 ?（ g 取 10m/s2） 解析：以物体为研究对象，其受力情况如图所示，建立平面直角坐标系把 F 沿两坐标轴方向分解，则两坐标轴上的合力分别为 物体沿水平方向加速运动，设加速度为 a，则 x 轴方向上的加速度 ax a， y 轴方向上物体没有运动，故 ay，由牛顿第二定律得 所以 8 / 8 又有滑动摩擦力 以上三式代入数据可解得物体的加速度 a=/s2 点评：当物体的受力情况较复杂时，根据物体所受力的具体情况和运动情况建立合适的直角坐标系，利用正交分解法来解 变式练习 2：质量为 2k