《实际问题与一元一次不等式》数学教案写.doc

实际问题与一元一次不等式数学教案写 今天我说课的内容是实际问题与一元一次不等式第1课时课题选自人教版义务教育课程标准实验教科书数学(七年级下册).我将从教学目标的设定;教学重点、难点的分析;教学方式与手段的选择及教学过程的设计几方面来阐述我对本节课的教学设计. 一、教学目标 本节课在学习了用一元一次方程解决实际问题、不等式的性质、一元一次不等式的初步解法等知识的基础上继续结合一些实际问题重点讨论了两方面内容：1、如何用一元一次不等式解决实际问题归纳其基本过程;2、如何解不等式归纳解一元一次不等式的一般步骤从而使学生体会到不等式是解决涉及求未知数取值范围的有力工具是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型既是对已学知识的运用和深化,又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础 在课程标准中有关本节课的要求是：会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示出解集;能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式解决简单的问题 根据课程标准对本节内容的教学要求以及学生的认知水平制定的教学目标如下： 1列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题 2进一步掌握一元一次不等式的解法 3通过应用一元一次不等式描述不等关系解决实际问题发展学生由实际问题转化为数学问题的能力体会不等式是解决实际问题有效数学模型渗透数学建模思想 4通过类比一元一次方程解决实际问题的过程以及一元一次方程的解法体会一元一次不等式中蕴含的类比、化归思想 二、教学重点、难点 以不等式为工具分析问题、解决问题是本章的重点掌握一元一次不等式的解法及解集的几何表示是本章的基本技能因此本节课的教学重点为：由实际问题中的不等关系列出不等式进一步掌握一元一次不等式的解法由于学生初次接触含有不等关系的实际问题因此对于如何分析出其中的不等关系并应用一元一次不等式描述不等关系从而解决实际问题有一定难度本节课的教学难点为：不等关系的分析与数学表示 三、教学方式与手段 在本节课的设计中从学生已有的生活实际经验出发通过设置若干个具有层次性、挑战性的探究点激发学生探究兴趣教师引导学生在独立思考、互相交流的活动中主动学习、探究学习并适时恰当地引导、帮助学生找到解决问题的方法因此本节课采用的教学方式是启发式教学方式 教学中利用幻灯片一方面创设强烈的生活气息激发学生学习兴趣;另一方面扩大课堂教学容量节省课堂教学时间提高课堂教学效率 教学引入 师：教材在四边形这一章引言里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形现在请同学们拿出一个长方形纸条按动画所示进行折叠处理 动画演示： 场景一：正方形折叠演示 师：这就是我们得到的正方形下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规我们来研究正方形的几何性质边、角以及对角线之间的关系请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度 学生活动：各自测量 鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较找出共同点 讲授新课 找一两个学生表述其结论表述是要注意纠正其语言的规范性 动画演示： 场景二：正方形的性质 师：这些性质里那些是矩形的性质? 学生活动：寻找矩形性质 动画演示： 场景三：矩形的性质 师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质 学生活动;寻找菱形性质 动画演示： 场景四：菱形的性质 师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质 及时提出问题引导学生进行思考 师：根据这些性质我们能不能给正方形下一个定义?样给正方形下一个准确的定义? 学生活动：积极思考有同学做跃跃欲试状 师：请同学们回想矩形与菱形的定义可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义 学生应能够向出十种左右的定义方式其余作相应鼓励把以下三种板书： “有一组邻边相等的矩形叫做正方形” “有一个角是直角的菱形叫做正方形” “有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形” 学生活动：讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式 师：根据定义我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下 四、教学过程 本节课的教学程序分为创设情境、激趣质疑;探究新知、解决问题;巩固训练、加深理解;归纳小结、分层作业四个环节进行. (一)创设情境、激趣质疑 教师首先引导学习一元一次不等式的初步解法然后提问：“你觉得我们学习一元一次不等式可以解决些问题呢?对于我们的生活实际有帮助?”然后教师出示问题情境： 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后再购买的商品按原价的95%收费假如派你去购买这种商品若干件从节省费用考虑你应选择个商场购物呢? 这是一个生活中常见的购物问题与学生生活距离较近有利于激发起学生的学习兴趣使学生体会到学数学的价值 (二)探究新知解决问题 本题具有一定综合性考虑到学生的认知水平为了降低学生探究的难度设置了5个由易到难的问题引导学生分情况分问题进行有效探究： (1)甲商场购物款达到多少元后可以优惠;乙商场购物款达到多少元后可以优惠? (2)现在有4个人准备分别消费40元、80元、140元、160元那么去家商店更合算? (3)如果累计购物超过100元那么在甲店购物花费小? (4)累计购物超过100元而不到150元时在个店购物花费小?累计购物恰好是150元时在个店购物花费小? (5)根据甲乙商店的销售方案顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?你能为消费者设计一套方案? 教学中首先让学生独立思考然后组织学生分组讨论交流解决问题的过程教师深入小组参与活动适时予以指导5个问题中问题(3)最为复杂需要列不等式解决是本节课的重点也是难点应予以重点讨论教师可提出以下问题启发学生： 1此时你能计算出两个商场的花费?为什么? 2你能用式子表示出两个商场的花费?怎样表示? 3如果假设在甲店购物花费小你能用不等式表示两个商场的花费关系? 4这个不等式你会解?如果不会那么把不等号换为等号后你会解?他们的解法相同? 问题解决完之后引导学生归纳用一元一次不等式解决实际问题的一般过程并与一元一次方程解决实际问题的一般过程进行对比使学生体会到二者之间的区别与联系 (三)巩固训练、形成技能 解不等式并在数轴上表示解集： (1) (2) 教师出示问题引导学生独立思考并解答然后小组内交流解法教师用实物投影矫正错误用多媒体展示解题的规范步骤要求学生在每一步解答之前先写出该步名称最后教师引导学生归纳解一元一次不等式的基本过程并与一元一次方程的解法作对比强调系数化1时要注意不等号的方向 此环节是为了落实本节课的第二个教学重点而设计使学生通过具体的练习然后经历一元一次不等式与一元一次方程的解法的类比、对比过程进一步掌握一元一次不等式的解法及解集的几何表示规范解题步骤养成按步骤操作的解题习惯夯实双基同时发展学生运用类比、化归等数学思想的意识从而进一步完善已有的知识体系 (四)应用新知解决问题 由教师出示问题： 甲乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯茶壶每只定价都是20元茶杯每只定价都是5元两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯;乙商店是按售价的92%收款某顾客需购买4只茶壶和若干只(超过4只)茶杯何时到甲商场购买更优惠呢? 教师提出问题后学生先独立思考对于学习有困难的学生教师可出示下列问题予以提示并组织学生讨论： (1)本题中包含着怎样的不等关系? (2)在甲商店购买时所有茶杯都需要付款? (3)如果设顾客需购买x只茶杯(x4)那么在甲商店购买茶壶和茶杯需付款 元在甲商店购买茶壶和茶杯需付款元不等式列为 本次活动中教师重点关注两个方面：(1)学生能否通过独立思考或讨论交流运用一元一次不等式这一工具解决问题(2)学生解决问题的能力 此环节意在使学生独自经历用一元一次不等式解决实际问题的全过程获得更多的解决问题的经验进一步发展学习分析问题、解决问题的能力 (五)归纳小结、分层作业 由教师提出小结问题学生总结： 1用一元一次不等式解决实际问题的基本过程?与用一元一方程解决实际问题的基本过程有何异同? 2解一元一次不等式与解一元一次方程在方法上有何异同? 3受本节课的启发你