数学教案－幂的乘方与积的乘方(二).doc

数学教案幂的乘方与积的乘方(二) 1进一步理解积的乘方的运算性质准确掌握积的乘方的运算性质熟练应用这一性质进行有关计算 2通过推导性质进一步训练学生的抽象思维能力通过完成例2培养学生综合运用知识的能力 3培养实事求是、严谨、认真、务实的学习态度 4渗透数学公式的结构美、和谐美 二、学法引导 1教学方法：引导发现法、探究法、讲练法 2学生学法：本节主要学习幂的乘方性质和积的乘方性质到现在为止我们共学习了益的三个运算性质幂的三个运算性质是整式乘法的基础也是整式乘法的主要依据进行幂的运算关键是熟练掌握幂的三个运算性质深刻理解每种运算的意义避免互相混淆有时逆用幂的三个运算性质还可简化运算 三、重点、难点、疑点及解决办法 （）重点 准确掌握积的乘方的运算性质 （二）难点 用数学语言概括运算性质 （三）解决办法 增强对三种运算性质的理解并运用对比的方法强化训练以达到准确地区分 四、课时安排 一课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片 六、师生互动活动设计 1通过一组绦习以达到复习同底数幂的乘法、益的乘方这两个性质的目的让学生互问互答 2推导积的乘方的公式在推导过程中让学生说出每一步的理由以便于学生对公式的准确理解 3通过举例来说明积的乘方性质应如何正确使用师生共练以达到熟练掌握 4多种题型的设计让学生能从不同的角度全面准确地理解和运用该性质 七、教学步骤 （）明确目标 本节课重点学习积的乘方的运算性质及其较灵活地运用 （二）整体感知 通过对积的乘方运算性质的推导加深对该性质的理解掌握该性质的关键仍在于正确判断使用公式的条件 （三）教学过程 1创设情境复习导入 前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个寨的运算性质请同学们通过完成一组练习来回顾一下这两个性质： 填空： （1）（2） （3）（4） 学生活动：4个学生说出答案同桌同学给予判断 【教法说明】通过完成本练习进一步巩固、理解同底数幂的乘法幂的乘方同时也为顺利完成本节例2做个铺垫 2探索新知讲授新课 我们知道表示个相乘那么 表示什么呢（注意：中具有广泛性） 学生回答时教师板书 这又根据什么呢（学生回答乘法交换律、结合律） 也就是 请同学们回答、的结果怎样那么（是正整数）如何计算呢 ；个 运用了律和律 个个 学生活动：学生完成填空 （是正整数） 刚才我们计算的、运算（答：乘方运算）什么的乘方（积的乘方） 通过刚才的推导我们已经得到了积的乘方的运算性质 请同学们用文字叙述的形式把它概括出来 学生活动：学生总结并要求同桌相互交流互相纠正补充达成一致后举手回答其他学生思考准备更正或补充 【教法说明】通过学生自己概括总结既培养了学生的参与意识又训练了他们归纳及口头表达能力 教师根据学生的概括给予肯定或否定纠正后板书 积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘 运算形式运算方法运算结果 提出问题：这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用如 学生活动：在运算的基础上给出答案 （是正整数） 【教法说明】通过教师有意识的引导让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考这是理解性质、推导性质的关键教师在对学生回答给予肯定后板书 3尝试反馈巩固知识 例1计算： （1）（2） （3）（4） 学生活动：每一题目均由学生说出完整的解题过程 解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 【教法说明】对例1的处理要充分调动学生的参与意识训练学生运用已有知识去解决新问题的能力同时在学生“说”教师“写”的过程中教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题如（1）（2）（4）小题中“”号的处理并强调解题程序以及幂的乘方性质的运用同时提出把着做一个数进行运算 练习一 （1）计算：（回答） （2）计算： （3）下面的计算对不对如果不对应怎样改正 学生活动：第（1）题由4个学生口答同桌或其他学生给予判断 第（2）题在练习本上完成同桌或前后桌互阅教师抽查 第（3）题由学生回答 【教法说明】通过第（1）题可检查学生对性质掌握的熟练程度第（2）题学生互阅主要是让学生相互交流培养学生的参与意识若出现问题由同学指出有时比老师指出效果要好第（3）题中的错误是学生应用性质时易出现的所以在学生回答时教师对每个问题都应予以强调 4综合尝试巩固知识 例2计算： （1） （2） 学生活动：学生分成两组每组各做一题各派一个学生板演 【教法说明】 学生已具备综合运用性质的能力让学生尝试解题目的是训练学生分析问题的能力分组练习不仅能激发学生的兴趣同时也可培养学生的集体荣誉感学生对知识的印象会更深刻 5反复练习加深印象 练习二 计算： （1） （2） 学生活动：学生在练习本上完成找两个学生板演 【教法说明】此时学生已能准确运用幂的三种运算性质进行计算但在计算过程中还会出现各种问题所以在学生板演时师生共同订正可减少不必要的错误出现 6变式训练培养能力 练习三 填空： （1）（2） （3）（4） （5） 学生活动：四人一组研究讨论得出结果然后由小组代表说出答案 【教法说明】此组题主要是训练学生的逆向思维和发散思维提高学生的应变能力 （四）总结、扩展 这节课我们学习了积的乘方的运算性质请同学们谈一下你对本节课学习的体会 学生活动：谈这节课的主要内容或注意问题等等 【教法说明