七年级数学教案：同底数幂的除法.doc

七年级数学教案：同底数幂的除法 教学设计思路 “问题是思考的开始”问题的提出是数学教学中重要的一环使学生明确学习内容的必要性才有可能调动学生解决问题的主动性促进学生认识能力的提高与发展而对于生产和生活中的实际问题学生看得见摸得着有的还亲身经历过所以当教师提出这些问题时他们一定会跃跃欲试想学以致用这样能起到充分调动学习积极性的作用 教学目标 知识与技能： 1经历同底数幂的除法运算性质的获得过程掌握同底数幂的运算性质会用同底数幂的运算性质进行有关计算提高学生的运算能力 2了解零指数幂和负整指数幂的意义知道零指数幂和负整指数幂规定的合理性 过程与方法： 经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程进一步体会幂的意义发展推理能力提高语言表达能力 情感态度价值观： 感受数学公式的简洁美、和谐美 重点难点 重点：准确、熟练地运用法则进行计算 难点：负指数幂的条件及法则的正确运用 教学过程 1创设情境复习导入 前面我们学习了同底数幂的乘法请同学们回答如下问题看位同学回答得快而且准确 （1）叙述同底数幂的乘法性质 （2）计算： 学生活动：学生回答上述问题 （mn都是正整数） 教法说明：通过复习引起学生巩固同底数幂的乘法性质同时为本节的学习打下基础 2提出问题引出新知 我国研制的“银河”巨型计算机的运算速度是108次秒光计算机(主要由光学运算器、光学存储器和光学控制器组成)的运算速度是108次秒光计算机的运算速度是“银河”计算机运算速度的多少倍? 怎样计算呢 这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算 3导向深入得出性质 做一做（鼓励学生根据幂的意义和除法意义独立得出结果） 按乘方的意义和除法计算： （1） （2） （3） （4） 探究：（1）若a0a15a5等于什么 （2）通过上面的计算对同底数幂的除法运算你发现了什么规律 学生思考回答 师生共同总结： 教师把结论写在黑板上 请同学们试着用文字概括这个性质： 【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中除数能否为0 学生回答：不能（并说明理由） 由此得出：同底数幂相除底数教师指出在我们所学知识范围内公式中的m、n为正整数且mn最后综合得出： 一般地这就是说同底数幂相除底数不变指数相减. 尝试证明： 4揭示规律 由此我们规定 规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1 一般我们规定 规律二：任何不等于0的数的p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数 5尝试反馈理解新知 （补充）例2自从扫描隧道电子显微镜发明后便诞生了一门新技术一纳米技术纳米是长度单位1nm（纳米）等于0.000000001m请用科学记数法表示0.000000001. 分析：绝对值较小的数可以用一个有一位整数的数与10的负指数幕的乘积的形式来表示 学生活动：学生在练习本上完成例l、例2由2个学生板演完成之后由学生判断板演是否正确 教师活动：统计做题正确的人数同时给予肯定或鼓励 6反馈练习巩固知识 练习一 （1）填空： （2）计算： 学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成然后同桌互阅教师抽查 练习二 下面的计算对不对如果不对应怎样改正 （1）（2） （3）（4） 学生活动：此练习以学生抢答方式完成注意训练学生的表述能力以提高兴趣 总结、扩展 我们共同总结这节课的学习内容 学生活动：同底数幂相除底数指数. 由学生谈本书内容体会 教法说明：强调“不变”、“相减”学生谈体会不仅是对本节知识的再现同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力 6小结 本节主要学习内容： 同底数幂的除法运算性质 零指数与负整数指数的意义 用科学记数法表示绝对值较小的数的方法 幂的运算与指数运算的关系：（mn都是正整数）；（a0mn都是正整数）即在底数相同的条件下：幂相乘指数相加幂相除指数相减 注意的地方： 在同底数幂的除法性质及零指数幂与负