《函数的图象》数学教案设计.doc

函数的图象数学教案设计 教学目标： 1、培养学生看图识图的能力. 2、在识图过程中渗透数形结合的数学思想. 3、从不同知识的背景提取的对象可以使学生认识到数学的广泛应用性. 4、激发学生学习数学的兴趣培养学生的探索精神 教学重点：培养学生看图识图的能力 教学难点：渗透数形结合的数学思想 教学用具：计算机、投影机 教学方法：谈话法、分组讨论 教学过程： 1、阅读习题133的第四题 学生阅读后老师可以提问学生分别回答： 下图是北京春季某一天的 2、提出看图说图的重要性 随着计算机的普及很多软件都可以做到输入解析式后立刻显示出函数图象来这样看图、识图就变得相当重要了.从上题就可以看出图形的表示更直观一目了然.也便于分析结论.数学不仅有数的一面也有“形”的一面.美国著名数学家M克莱茵曾指出：“只要代数同几何分道扬镳它们的进展就缓慢它们的应用就狭窄.但是当这两门科学结合成伴侣时它们就相互吸取新鲜的活力从那以后就以快速的步伐走向完善.”数学具有广泛的应用性其它学科和日常生活都可以找到应用数学解决问题的例子. 3、为学生提供相对丰富的素材体会以图识性. 例1、如图所示A、B两条曲线表示A、B两种物质在不同温度时的相应溶解度现有未饱和的A、B溶液各一杯它们的温度都是.如果不准增加A、B两种溶质请你想一想用什么办法能分别把它们变成饱和溶液 （读题后可组织学生分组讨论.若学生还没有学习相应的化学知识老师可以解释一下.一般学生都能理解.关键是学生都从图中看出了什么.既有定量的分析又能得出定性的规律）. 从A、B的溶解度曲线分析随着温度升高A物质的溶解度增大很快而物质B的溶解度变化不大针对这两种不同的特征可以采用不同的方法. 如对未饱和的A溶液可以采用降低温度的使它饱和因为根据A物质的曲线可以看出降低温度物质A的溶解度会迅速减小. 而对B物质来讲它的溶解度受温度的影响变化不大要把不饱和溶液变为饱和就需要用减少溶剂的办法.把溶液加热使溶剂蒸发掉一些.溶剂逐渐减少到一定程度不饱和的溶液就会变成饱和的了. 例2、如图是各月气温的分配图 能从图中找出气温最低的月份气温最高的月份. 并判断出该地所处的气温带. 分析：最高气温在7月最低在2月.气温曲线的 下限也在以上即之间因此可判断出 该地位于亚热带. （从数字的变化中找出事物发展的规律.数学为其它科学所用数学能力也包括科学的收集信息整理信息分析信息的能力.本课例也在试图探索出一条数学与其它学科综合的课例让学生切实地体会出画图象的好处体会到数学的用处.数学收集的是数量但我们可以凭借这些数量发现它们背后的科学规律. 例3、没有创新就没有发展.因此现代社会要求人必须具有创造性的思维.你想过有关创造性的问题人的创造性思维发展是否随着年龄的增大而呈直线上升趋势男女之间有区别你可以谈一谈你的想法. 参考资料：思维的流畅性是指在限定时间内产生观念数量的多少.在短时间内产生的观念多思维流畅性大；反之思维缺乏流畅性.以研究智力结构和创造性思维而闻名的美国心理学家吉尔福特把思维流畅性分为四种形式：用词的流畅性一定时间内能产生含有规定的字母或字母组合的词汇量的多少；联想的流畅性在限定的时间内能够从一个指定的词当中产生同意词（或反义词）数量的多少；表达的流畅性按照句子结构要求能够排列词汇量的数量的多少；观念的流畅性能够在限定的时间内产生满足一定要求的观念的多少也就是提出解决问题的答案的多少. 以上的参考资料教师可视学生的情形灵活处理可以作为预习作业提前下发也可以在上课时由老师进行通俗的解释. 右图是以美国心理学家对小学一年级学生至成年人进行大规模有组织的的创造性思维测验后根据其中的流畅性分数绘制的曲线图. （1）从图中可以看出创造性思维的发展不是直线的而是成犬齿形曲线 （2）男女生曲线基本相似波峰与波谷基本出现在同一点上. （3）小学一至三年级呈直线上升状态；小学四年级下跌；小学年级又回复上升；小学六年级至初中一年级第二次下降；以后直至成人基本保持上升趋势. （注）虽然图中曲线只是儿童期创造性思维的流畅性曲线但心理学家认为它也从一定程度上说明了儿童期创造力发展的一般进度. 4、小结：从上面的例题可以看出数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透并越来越直接地为人类物质生产与日常生活做出贡献.因此现代数学的特点之