数学教案－三角形全等的判定2.doc

数学教案三角形全等的判定2 课题：全等三角形的判定（二） 教学目标： 1、知识目标： （1）熟记角边角公理、角角边推论的内容； （2）能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等. 2、能力目标： （1）通过“角边角”公理及其推论的运用提高学生的逻辑思维能力； （2）通过观察几何图形培养学生的识图能力. 3、情感目标： （1）通过几何证明的教学使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯； （2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受培养学生勇于创新多方位审视问题的创造技巧. 教学重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等. 教学难点：SAS公理、ASA公理和AAS推论的综合运用. 教学用具：直尺、微机 教学方法：探究类比法 教学过程： 1、新课引入 投影显示 这样几个问题让学生议论后他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”.于是教师要引导学生抓住问题的本质：“分别带去了三角形的几个元素”学生通过观察比较就会容易地得出答案. 2、公理的获得 问：恢复后的三角形和原三角形全等那全等的条件是不是就是带去的元素呢 让学生粗略地概括出角边角的公理.然后和学生一起做实验根据三角形全等定义对公理进行验证. 公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 应用格式：（略） 强调： （1）、格式要求：先指出在两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件并用括号把它们括在一起；写出结论. （2）、在应用时怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分一是已知中给出的二时图形中隐含的（如公共边公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等） 所以找条件归结成两句话：已知中找图形中看. （3）、公理与前面公理1的区别与联系. 以上几点可运用类比公理1的模式进行学习. 3、推论的获得 改变公理2的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢 学生分析讨论教师巡视适当参与讨论. 4、公理的应用 （1）讲解例1.学生分析完成教师注重完成后的总结. 注意区别“对应边和对边” 解：（略） （2）讲解例2 投影例2： 学生思考、分析适当点拨找学生代表口述证明思路 让学生在练习本上定出证明一名学生板书.教师强调 证明格式：用大括号写出公理的三个条件最后写出 结论. （3）讲解例3（投影） 例3已知：如图4ABCA1B1C1AD、A1D1分别是ABC和A1B1C1的高. 求证：AD=A1D1 证明：（略） 学生分析思路写出证明过程. （投影展示学生的作业教师点评） （4）讲解例4（投影） 例4如图5已知：ACBDEA、EB分别平分CAB、DBA而交CD于E. 求证：ABAC+BD 证明：（略） 学生口述过程.投影展示证明过程. 学生思考、分析、讨论教师巡视适当参与讨论. 师生共同讨论后让学生口述证明思路. 教师强调证明线段之间关系的常见方法：截长法或补短法. 5、课堂小结： (1)判定三角形全等的方法：SAS、ASA、AAS (2)三种方法的综合运用 让学生自由表述其它学生补充自己将知识系统化以自己的方式进行建构. 6、布置作业 a书面作业P681、2、3 b上交作业P71B组2 思考题： 如图已知：AD是A的平分线ABAC 求证：ACABOCOB 板书设计： 探究活动 要测量河两岸相对的两点A、B的距离可以在AB的垂线BF上取两点C、D