全等三角形数学教案.doc

全等三角形数学教案 经过翻转、平移后能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等以下是全等三角形数学教案欢迎阅读 教学目标： 1、知识目标： (1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素; (2)知道全等三角形的性质能用符号正确地表示两个三角形全等; (3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边 2、能力目标： (1)通过全等三角形角有关概念的学习提高同学数学概念的辨析能力; (2)通过找出全等三角形的对应元素培养同学的识图能力 3、情感目标： (1)通过感受全等三角形的对应美激发同学热爱科学勇于探索的精神; (2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受培养同学勇于创新多方位审视问题的创造技巧 教学重点： 全等三角形的性质 教学难点： 找全等三角形的对应边、对应角 教学用具： 直尺、微机 教学方法： 自学辅导式 教学过程： 1、全等形及全等三角形概念的引入 (1)动画(几何画板)显示： 问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系? 一般同学都能发现这两个三角形是完全重合的 (2)同学自己动手 画一个三角形：边长为4cm5cm7cm.然后剪下来同桌的两位同学配合把两个三角形放在一起重合 (3)获取概念 让同学用自己的语言叙述： 全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号 2、全等三角形性质的发现： (1)电脑动画显示： 问题：对应边、对应角有何关系? 由同学观察动画发现两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等 3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用 (1)投影显示题目： D、ADBC且AD=BC 分析：由于两个三角形完全重合故面积、周长相等至于D因为AD和BC是对应边因此AD=BCC符合题意 说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中对应顶点定在对应的位置上易错点是容易找错对应角 分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找所以需将从复杂的图形中分离出来 说明：根据位置元素来找：有相等元素其即为对应元素： 然后依据已知的对应元素找：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角两条对应边所夹的角是对应角 说明：利用“运动法”来找 翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形易发现其对应元素 旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时易于找到对应元素 平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素 求证：AECF 分析：证明直线平行通常用角关系(同位角、内错角等)为此想到三角形全等后的性质对应角相等 AECF 说明：解此题的关键是找准对应角可以用平移法 分析：AB不是全等三角形的对应边 但它通过对应边转化为AB=CD而使AB+CD=ADBC 可利用已知的AD与BC求得 说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质得到对应边相等 (2)题目的解决 这些题目给出以后先要求同学独立思考后回答其它同学补充完善并可以提出自己的看法教师重点指导师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法： 投影显示： (1)全等三角形对应角所对的边是对应边两个对应角所夹的边是对应边; (2)全等三角形对应边所对的角是对应角两条对应边所夹的角是对应角; (3)有公共边的公共边一定是对应边; (4)有公共角的角一定是对应角; (5)有对顶角的对顶角一定是对应角; 两个全等三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角)一对最短边(或最小的角角)是对应边(或对应角) 4、课堂独立练习巩固提高 此练习主要加强同学的识图能力同时找准全等三角形的对应边、对应角是以后学好几何的关键 5、小结： (1)如何找全等三角形的对应边、对应角(基本方法) (2)全等三