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第2课时相似三角形的判定定理1,3.4.1相似三角形的判定,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗?,三个内角对应相等.,相似,思考,画三角形,使三个角分别为60,45,75.,同桌分别量出两个三角形三边的长度;同桌这两个三角形相似吗?,即:如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等,那么这两个三角形_,相似,一定需三个角吗?,观察,相似三角形的判定定理1如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.,C,C,A=A,B=B,ABCABC,(两角分别相等的两个三角形相似),下面每组的两个三角形是否相似?为什么?,A,B,C,F,D,E,A,C,B,D,E,F,B,A,C,D,F,E,30o,30o,30o,30o,55o,30o,例1如图,ABC中,DEBC,EFAB,求证:ADEEFC.,解:DEBC,EFAB,AEDC,,AFEC.,ADEEFC.(两角分别相等的两个三角形相似),举例,举例,例2已知:如图,ABD=C,AD=2AC=8,求AB.,解:A=A,ABD=C,ABDACB.AB:AC=AD:AB.ABAB=ADAC.AD=2AC=8,AB=4.,1.如图,已知:在ABC中,EFBC求证:AEFABC.,AEF=ABC.(两直线平行,同位角相等),AEFABC.,又A是公共角,,2.已知:在ABC与DEF中,A=48,B=82,D=48,F=50.求证:ABCDEF.,E=180-D-F=180-48-50=82.,A=D=48,B=E=82,,A
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