用三种方式表示二次函数

1 / 4 用三种方式表示二次函数 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 用三种方式表示二次函数 课型新授案序 9 学习目标： 1、能够分析和表示变量间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题 2、用三种方式表示变量间二次函数关系，从不同侧面对函数性质进行研究 3、通过解决用二次函数所表示的问题，培养学生的运用能力 学习重点： 能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题 能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究 学习难点： 能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题 学习过程： 2 / 4 一、学前准备 函数的三种表示方式，即表格、表达式、图象法，我们都不陌生，比如在商店的广告牌上这样写着：一种豆子的售价与购买数量之间的关系如下： x(千克 ) y(元 )0123456 这是售货员为了便于计价，常常制作这种表示售价与数量关系的表，即用表格表示函数用表达式和图象法来表示函数的情形我们更熟悉这节课我们不仅要掌握三种表示方式，而且要体会三种方式之间的联系与各自不同的特点，在什么情况下用哪一种方 式更好？ 二、探究活动 (一 )合作探究： 矩形的周长是 20cm，设它一边长为，面积为 cm2变化的规律是什么？你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗？ 交流完成： (1)一边长为 xcm，则另一边长为 cm，所以面积为：用函数表达式表示： =_ (2)表格表示： 123456789 3 / 4 10- (3)画出图象 讨论：函数的图象在第一象限，可是我们知道开口向下的抛物线可以到达第四象限和第三象限，思考原因 (二 )议一议 (1)在上述问题中，自变量 x 的取值范围是什么？ (2)当 x 取何值时，长方形的面积最大？它的最大面积是多少？你是怎样得到的？请你描述一下 y随 x的变化而变化的情况 点拨：自变量 x 的取值范围即是使函数有意义的自变量的取值范围请大家互相交流 (1)因为 x 是边长，所以 x 应取数，即 x0，又另一边长 (10 x)也应大于，即 10 x0，所以 x10，这两个条件应该同时满足，所以 x 的取值范围是 (2)当 x 取何值时，长方形的面积最大，就是求自变量取何值时，函数有最大值，所以要把二次函数 y x2 10x 化成顶点式当 x时，函数 y 有最大值 y 最大 当 x时，长方形的面积最大，最大面积是 25cm2 可以通过观察图象得知也可以代入顶点坐标公式中求得 4 / 4 (三 )做一做：学生独立思考完成 P62， P63 的函数表达式，表格，图象问题 （ 1）用函数表达式表示： y _ （ 2）用表格表示： （ 3）用图象表示： 三学习体会 本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问？ 四自我测试 1、把长米的铁丝围成长方形 ABcD，设宽为 x(m)，面积为y(m2)。则当最大时，所取的值是（） 2、 两个数的和为，这两个数的积最大可能达到多少？利用图象描述乘积与因数之间的关系 3、把一根长 120cm 的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和是多少？它们的面积和的最小值是多少？ (选作题 )边长为 12