用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式

1 / 10 用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式 莲山课 件 k 用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式 教学目标： 1、让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程； 2、引导学生自主学习用含有字母的式子表示计算公式； 3、进一步理解含有字母的式子能表示数量、数量关系和计算公式。 教学重、难点： 让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程并会用字母表示数。 教具准备： 教师准备多媒体课件、小黑板 教学过程： 一、激发情趣，进行导课： 教师：同学们这节课我们要学习新的知识，你 有信心学好吗？那你准备课堂上怎样表现呢？（学生回答）那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？下面我们研究新知识。 2 / 10 二、合作探究，学习新知： 1、研究 “ 用字母表示数 ” 例题 1：（出示挂图） 摆一个三角形用 3 根小棒； 摆 2 个三角形用小棒的根数是： 23 ； 摆 3 个三角形用小棒的根数是：（） 3 ； 白 4 个三角形用小棒的根数是：（） 3 ： 摆 a 个三角形用小棒的根数是 :()() 。 合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆 a 个三角形一共需要多少根小棒。 提问：字母 a 可以表示哪些数呢？ a3 表示什么？你能举例吗？ （明确： a 可以表示任何自然数） 例题 2：（出示挂图）学校美术组有 24人。 （ 1）书法组比美术组多 6 人，书法组有（ 24+6）人； （ 2）舞蹈组比美术组多 9 人，舞蹈组有（ 24+）人； （ 3）合唱组比美术组多 x 人，合唱组有（ 24+）人。 探讨：同学们在小组中根据要求进行合作交流，抽象出合唱组有（ 24+x）人。 提问：如果 x=10，你知道合唱组有多少人吗？ x=14呢？ 在这里 x 表示什么？（学生在小组中交流讨论进行回答） 3 / 10 （明确： x 也可以 表示人数。） 2、研究 “ 用字母表示公式以及字母乘法的简便写法 ” 例题 3：班班通出示：如果正方形的边长用 a 表示，周长用c 表示，面积有 s 表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？ 合作探究：学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。 （板书：正方形周长： c=a4 ；正方形面积： s=aa 。） 教师说明： a4 通常可以写成 4a 或 4?a； aa 通常写成 a?a或 A 的平方。也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示 ，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上 2，是谁就读做 “ 谁的平方。 ” ；字母与 1 相乘省略 1 不写，只写字母本身，如， “1a” 写做 “a” 。 3、读书时间： 教师：同学们自己读一读 96页的内容，有不明白的提出来。（交流时间） 三、拓展练习：（班班通） 1、省略乘号，写出下面各式。 4b ； x5 ； ac ； 1x ； xx 。 （巩固字母乘法的写法） 4 / 10 2、在括号里填写含有字母的式子。 （ 1）一件上衣 a 元，一条裤子比上衣便宜 12元。一条裤子（）元。 （ 2）一辆公共汽车上原来有 35人，到新站下去 x 人 ，有上来 y 人。现在车上有（）人。 （ 3）小刚每天看课外书 15页， a 天共看了（）页。 （ 4）小宁家去年工用水 x 吨，平均每月用水（）吨。 （巩固用字母表示数和数量关系） 3、一本笔记本的单价是 a 元。你会填写下表吗？ 数量（元） 47101825 总价（元） 4a （进一步巩固用字母表示数量关系，指名学生说明自己的理解） 4、小华家 800米 小军家 x 米 学校 y 米 小丽家 （ 1）小华家到学校的路程是（）米。 （ 2）小军家到小丽家似的路程是（）米。 （ 3）小华家到小丽 家的路程是（）米。 （指名学生分析图意，进行解答填写。） 5、根据路程、速度和时间的关系填写下表。 速度时间路程 步行 70米 /分 10分（）米 5 / 10 开车 80前千米 /时 4 时（）千米 飞机 400米 /秒 T 秒（）米 （学生在小组中交流合作完成，教师进行指导） 问：如果 s 表示路程， v 表示速度， t 表示时间，那么，表示路程的公式就可以写成： s=（） （指名学生回答） 四、课堂总结： 同学们这节课我们学习了用字母表示数、用字母表示数量关系以及字母乘法的简便算法，你能谈一谈你的收获吗？ （指名学生谈收获） 五、作业： 读书 96-97页的内容，把你有困惑的题告诉老师，寻求解决。 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式 教学目标： 1、使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。 2、学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。 教具、学具准备： 6 / 10 小棒、冷水壶 教学过程： 一、激趣导入 老师这里有一个三角形，它是用 3 个小棒组成的。现在要增加 1 个三角形，增加了几根小棒？ （教师演示） 还有别的摆法吗？（引导学生从不同的角度思考问题，拓展发散思维，曲径通幽。） 那共用了几根小棒？（指名回答、学生演示） 教师总结：一个三角形用 3 个小棒组成，增加 1 个三角形，增加了 2 根小棒，即共用小棒的根数： 3+2 二、探究新知 1、摆一摆 增加 2 个三角形，共用小棒的根数是多少？ （指名回答、教师订正） 3+22 增加 3 个三角形，共用小棒的根数是多少？ （指名回答、教师订正） 3+2 （ 3） 能说说你的想法吗？ 在上面这些算式中有发现吗？ （小组讨论交流各自的想法） 7 / 10 大家说了自己的摆法和想法，找到了规律。那增加 a 个三角形后，共用小棒的根数是多少？ （指名回答） 3+2 （ a） 说说你的想法好吗？ 还有其他的意见吗？ （出示冷水杯和茶杯，教师按例题要求的演示） 冷水杯的水是 1100 毫升，一个茶杯的水是 x 毫升，你会用式子表示水壶里剩下的水的毫升数吗？ 你都知道了什末？ （指名回答） 能说一下你的算法吗？怎样想的 ? 1100 X X X （学生说明思考过程） 谁还有不同的意见？ （指名回答） 1100 3X 还有 这种算法，说说这种算法的过程？ 教师总结： 1100 X X X 这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数， 1100 3X 的算法是先求出 3 个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中减去 3 个茶杯的总毫升数，也可以求出水壶里剩下的水的毫升数。 8 / 10 这两种算法，你认为哪种比较简单？ 如果 X=250,根据上面的式子，水壶里还剩下多少毫升水？ 你准备怎样做？（指名回答、教师引导） （你喜欢那种方法就用那种方法） 教师总结 :把 X=250代入 1100 3X 或 1100 X X X 中，就可以求出水壶里还剩下多少毫升水。注意书写格式：（板 书） 1100 3X =1100 3*250 =1100 750 =350 答：水壶里还剩下 350毫升水。 2、教学 “ 试一试 ” 谁记得怎样求长方形的周长？ 周长 =（长 *宽） *2 （展示台出示例题） 如果用 c 表示周长， a 表示长方形的长， b 表示长方形的宽，那么长方形周长的计算公式是： c=- （指名回答） 你是怎样想的？ （小组交流） 已知长方形的长是 15 厘米，宽是 8 厘米，你会用上面的公式求出长方形的周长吗？ 9 / 10 教师总结：将长是 15厘米，宽是 8 厘米代入 c=(a+b)*2,即a=15,b=8 (15+8)*2 =23*2 =46 答：长方形的周长是 46厘米。 三、拓展新知，拓展练习 1.想想做做的 “ 看图填空 ” 。 （展示台出示挂图） 图上有几条线段？每条线段用什末表示？（指名回答） 线段总和怎样表示？ 2.果园里摘下了 X 千克苹果，用小车运 1 次客运 300千克。你能填写下表吗 ? 用小车运几次能运完 X 千克苹果？剩下苹果多少千克？ （小组讨论、交流） 小组