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文档简介

1 / 4 用因式分解法求解一元二次方程导学案（新北师大版） 用因式分解法求解一元二次方程导学案 用因式分解法求解一元二次方程 学习目标 1我能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。 2我会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。 学习重点 掌握分解因式法解一元二次方程。 学习难点 灵活运用分解因式法解一元二次方程。 学习方法 自主合作交流探究 环节一 自主学习 自主学习 1、用配方法解一元二次方程的关键是将方 程转化为的形式。 2 / 4 2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为。 3、选择合适的方法解下列方程： x2 -6x=73x2+8x -3=0 4、一个数的平方与这个数的 3 倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 5、因式分解法若一元二次方程的一边是 0，而另一边易于分解成两个一次因式时，例如， x2 9 0，这个方程可变形为 (x 3)(x 3) 0，要 (x 3)(x 3)等于 0，必须并且只需(x 3)等于 0 或 (x 3)等于 0，因此，解方程 (x 3)(x 3) 0 就相当于解方程 x 3 0 或 x 3 0 了，通过解这两个一次方程就可得到原方程的解这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法 6、因式分解法其解法的关键是将一元二次方程分解降次为一元一次方程其理论根据是：若 AB 0 新北师大版九年级上册数学用因式分解法求解一元二次方程 导学案 A 0 或 B 0 环节二 交流展示 二交流展示 3 / 4 例：解下列方程。 =x(x-2) 6x 19 0； 4x 1 想一想：你能用几种方法解方程 1、 x2-4=0,2、 (x+1)2-25=0？ 环节三 能力提升 三、能力提升 1、用适当方法解下列方程： (1)y2 15 2y； (2)5x(x 3) (x 3)(x 1) 0(3)t(2t 1) 3(2t 1)； 环节四 达标检测 1、关于 x 的方程 x2 (m n)x mn 0 的解为 _ 2、已知 (x2 y2)(x2 1 y2) 12 0求 x2 y2的值 3、已知三角形两边长为 4 和 7，第三边的长是方程 x2 16x 55 0 的一个根，则第三边长是多少？ 4 / 4 4、已知 x2 3x 5 的值为 9，试求 3x2 9x 2 的值 5、已知 x2 3xy 4
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