八年级数学上册 14.3.1 提公因式法课件 新人教版.ppt

1.114.3因式分解第十一课时14.3.1提公因式法,一、新课引入,用整式的乘法计算:x(x+1)=_；(x+1)(x-1)=_.,x2+x,X2-1,1,2,二、学习目标,掌握因式分解及有关概念；,熟练运用提公因式法将多项式分解因式.,三、研读课文,认真阅读课本第114和115页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研读课文,知识点一,多项式的因式分解探究把下列多项式写成整式的乘积的形式:（1）x2+x=_；（2）x2-1=_.,定义把一个多项式化成几个整式的_的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式_，也叫做把这个多项式分解因式.温馨提示：因式分解与整式乘法是方向相反的变形.,练一练下列变形是因式分解的是()A.(a-4)(a+4)=a2-16B.y2-16+y=y(y-1)-16C.x2-4+x=(x+2)(x-2)+xD.4a2b+5ab+3a=a(4ab+5b+3),积,因式分解,D,X(X+1),(X+1)(X-1)_,三、研读课文,知识点二,提公因式法1、多项式pa+pb+pc的各项都有一个公共的因式P，我们把因式P叫做这个多项式各项_.由（）可得，pa+pb+pc=p(),2、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式出来，将多项式写成与另一个因式的的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,公因式,提到括号外面,因式,乘积,p(a+b+c)=pa+pb+pc,a+b+c,三、研读课文,例1把8a3b2+12ab3c分解因式.分析：公因式两项系数最大公约数是_；两项的字母部分都含有字母_、_；a的最低次数是_,b的最低次数是_；因此我们选定_为要提出的公因式.解：原式4ab2（）4ab2（）_,思考如果提出公因式4ab,另一个因式是否还有公因式?,4,1,b,a,2,4ab2,2a2,3bc,4ab2(2a2+3bc),三、研读课文,练一练1、多项式6a3b2-3ab2-18a2b2的公因式是_.2、把下列各式分解因式:(1)ax+ay；(2)3mx-6my；(3)8m2n+2mn；(4)12xyz-9x2y2.,3ab2,三、研读课文,例2把2a(b+c)3(b+c)分解因式.分析：把（b+c）看作一个整体，直接提出.解：原式_.思考如何检查因式分解是否正确？,练一练1、把下列各式分解因式:(1)2a(y-z)-3b(z-y)；(2)p(a2+b2)-q(a2+b2).,(b+c)(2a+3),三、研读课文,2、先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.,3、计算：534+434+932,解：原式=(x+7)(4a2-3)将a=-5,x=3代入中，得（3+7）【4（-5）2-3】=1097=970,解：原式=534+434+3232=34(5+4+1)=8110=810,四、归纳小结,1、把一个多项式化成几个整式的_的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式_，也叫做把这个多项式分解因式.2、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式出来，将多项式写成与另一个因式的的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.3、学习反思：-,提到括号外面,因式,乘积,积,因式分解,五、强化训练,1、（2013河北）下列各式中,从等式左边到等式右边的变形属于因式分解的是(),2、多项式-6m3n2-3m2n2+15m2n4分解因式时,应提取的公因式是_.3、分解因式：12x(a+b)-4y(a+b)=_.,D,3m2n2(-2m-1+5n2),(a+b)(12x-4y),