用计算器开方_1

1 / 9 用计算器开方 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课题： 用计算器开方 教学目标 (一 )教学知识点 1.会用计算器求平方根和立方根 . 2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力 . (二 )能力训练要求 1.鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲 . 2.鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法 . 3.能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性 . (三 )情感与价值观要求 通过让 学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力 . 教学重点 1.探索计算器的用法 . 2.用计算器探求数学规律 . 教学难点 1.探索计算器的用法 . 2 / 9 2.用计算器探求数学规律 . 教学方法 学生探索法 . 教具准备 投影片两张： 第一张：用计算器求算术平方根、立方根 (记作 ) ； 第二张：判断估算结果是否正确 (记作 ). 教学过程 . 新课导入 我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算 .比如 23=8， 2 叫 8 的立方根， 8 叫2 的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方 .对于10 以内数的立方， 20 以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器求方根 . . 新课讲解 师请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起 .这样便于大家互相讨论问题 .如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的 类型不同于书中的计算器，3 / 9 请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家 8 分钟时间进行探索 . 师好，时间到，大家的程序掌握了吗？ 生掌握了 . 师现在根据自己掌握的程序计算， +1， ，然后和书中的数据相对照，检查自己做的是否正确 . 生正确 . 做一做 利用计算器，求下列各式的值 (结果保留 4 个有效数字 )： (1)； (2)； (3)； (4). 师哪一位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢？ 生能 . (1) ； (2) ； (3) ； (4) 例题利用计算器比较和的大小 . 解： =， = 师请大家用计算器求下列各式的值 (结果保留 4 个有效数字 ) 4 / 9 投影片： () (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)； (9)； (10). 生 (1)=7； (2)=； (3)=37； (4)=； (5) ； (6) ； (7) ； (8) ； (9) ； (10) 师刚才我们练习了 10 个小题，对于求平方根或者立方根的程序已基本熟练，在此基础上 ，下面我们来做一个判断题，看看题中已经求出的立方根与平方根是否正确 . 投影片： () 下列计算结果正确吗？ 5 / 9 (1) ； (2) ； (3) ； (4)231. 生 (1)正确 .因为题目没有要求结果保留几个有效数字，所以正确 . (2)正确 .和上面的原因相同 . (3)错 . (4)错 . 2.议一议 (1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算 随开方次数的增加，你发现了什么？ 师请大家每人找一个很大的正数，不同的人的数字不要相同，按要求去做然后总结 . 生我找的数是 123456789，一直进行开平方运算，运算的结果是越来越接近 1. 师其他同学的情况怎样呢？ 生 (齐声答 )也是这个结果 . 师哪位同学能做一下总结？ 生任何一个大于 1 的正数，不管它有多大，一直进行开平方运算，结果越来越近 1. 6 / 9 师这位同学的语言表达能力很棒，这就是规律，再看 (2)题 . (2)改用另一个小于 1 的正数试一试，看看是否仍有规律 . 生和上面的结果一样 . 师既然结果 相同，能否把它们合起来总结一下规律是什么？ 生任何一个正数，不管它是大于 1 的数，还是小于 1 的数，一直进行开平方运算，运算的结果越来越接近 1. 师非常棒 .大家能否把 (1)、 (2)中的开平方运算改成开立方运算进行探索呢？ 生能 . 生结果也是越来越趋近于 1. 师请一位同学总结一下 . 生任何一个正数，利用计算器进行开立方运算，对所得结果再进行开立方运算 随着开方次数的增加，结果是越来越接近 1. . 课堂练习 (一 )随堂练习 利用计算器，比较下列各组数的大小 . (1)； (2). 生 (1) ； 7 / 9 (2)= . (二 )补充练习 用计算器求下列各式的值 . (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)； (9)； (10)； (11)； (12). . 课时小结 1.探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作 . 2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力 . 8 / 9 . 课后作业 习题 (作为测验试卷 ) . 活动与探究 1.(1)任意找一个正数，利用计算器将该数除以 2，将所得结果再除以 2 随着运算次数的增加，你发现了什么？ 答：结果越来越小，趋向于 0. (2)再用一个负数试一试，看看是否仍有类似规律 . 答：结果越来越大，也趋向于 0. 2.捉弄人的计算器 数学老师给小明布置了一个额外的任务，设 x， y， z 是三个连续整数的平方 (x y z)，已知 x=31329， z=32041，求 y.并要求小明使用老师准备的计算器作答，小明说： “ 老师也太小看我了，这么简单的问题让我做？ ” “ 那就请你在 10分钟内把答案交给我 .” 老师笑着说 . “ 不用 10分钟， 1 分钟就够了 .” 小明边说边按计算器 “ 老师，你的计算器坏了，根号键不能用， ” 小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器 . “ 是吗？其他键能用吗？ ” “ 其他键都好好的 .” 小明试了试其他各键说 . “ 现在你还能在 10分钟之内给我答案吗？ ” 请你帮小明想想办法 . 答：因为根号键不能用，所以不能用开平方的方法来求，但9 / 9 是我们知道，平方和开平方是互为逆计算，可以用平方的方法来求，因为 1002=10000，所以可以确定 y 是一个三位数，因为 2002=40000，所以 y 是介于 100 到 200 之间，又1702=28900， 1802=32400，所以 y 应是