某学校计划向西部山区

1 / 19 某学校计划向西部山区 七年级上册第三章一元一次方程达标训练 七年级 姓名 得分 一、选择题 1、下列方程中是一元一次方程的是 A. 2x?1?0 B. x2?1 C. 2x?y?1 ?3?12 2、如果 4x2-2m = 7是关于 x 的一元一次方程，那么 m的值是 A、- 12 B、 12 C、 0 D、 1 3、将方程 ?31 4 x=2 的未知数的系数 化为 1，得 A、 x= ?8 3 B、 x= 8 3 C、 x = 2 3 D、 ? 2 3 2 / 19 4、下列说法中，正确的是 A、若 ac=bc，则 a=bB、若 ac = b c ，则 a=b C、若 a2=b2，则 a=b D、若 a = b，则 a=b 5、一队师生共 328 人，乘车外出旅行，已有校车可乘 64人，如果租用客车，每辆可乘 44人，那 么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租 x辆客车，可列方程为 A、 44x?328?64 B、 44x?64?328 C、 328?44x?64 D、328?64?44x 6、一张试卷上有 25 道选择题：对一道题得 4 分，错一道得 1 分，不做得 0 分，某同学做完全部 25 题得 70分 ， 那 么 它 做 对 题 数 为 - A 17 B 18C 19D 20 7、鸡兔同笼，上数有 20个头，下数有 50条腿，可知鸡兔和数量分别为 A 、 5 和 15 B、 15和 5C、 12 和 8 D 、8 和 12 8、一商店把彩电按标价的 9 折出售，仍可获利 20%，若 该 彩 电 的 进 价 为 2400 元，则彩电的标价为 - A、 3200 元 B、 3429 元 C、 2667 元 D、 31683 / 19 元 9、某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80 元，其中一个赢利 60，另一个亏本 20，在这次 买卖中，这家商店 A.不赔不赚 B.赚了 10元 C.赔了 10元 D.赚了 50元 10、几个人合买一件物品，每人出 7元就缺少 4元，每人出 8 元，就剩下 3元，那么人数有 - A 6个个 个 个 二、填空题 1、方程 4x=3x 4 的解是x=_ 2、若 2x? 4 3 与 3=a 5x 有相同的解，那么 a 1 _ 3、公式 S?1 2 h中，当 S?20 a?2 h?4 时， b?_。 4、某件商品进价是 270元， 8 折销售可获利润 50元，则原销售价为 _元。 5、甲食堂有面粉 340千克，乙食堂有面粉 200千克，现从乙食堂调给甲食堂 x 千克面粉，恰好是甲食堂的面粉为乙食堂面粉数的 2 倍，根据题意列出方程 _ 4 / 19 6、今年母女两人的年龄和为 60 岁， 10 年前母亲的年龄是女儿的 7倍，则今年女儿的年龄为 _岁 7、某商店对购买大件商品实行分期付款，小明的爸爸买了一台 9000 元的电脑，第一次付款 30，以后每月付450 元，需多少个月付完？设需 x 个月付完，列方程 为_ 8、某厂产值每年平均增长 x%，若第一年的产值为50万元，则第二年的产值为 _万元 . 三、解下列方程 1、 3?2?x?1?2?x?3? 2、 2x?136?x?1 8 ?1 3、 4?3?3?2?3? ? ?2x?3 4、 x?x? 四、列方程解应用题 1、一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12小时完成 现在先由甲单独做 4小时，剩下的部分由甲、乙合做，还需要几小时完成？ 2、甲队原有工人 68人，乙队原有工人 44人，现又有 42名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的 3 4 5 / 19 ，应调往甲、乙两队各多少人？ 3、我市某学校计划向西部山区的学生捐赠 3500 册图书，实际共捐了 4125 册。其中，初中学生捐赠了原计划的 120%，高中学生捐赠了原计划的 115%，问初中学生和高中学生比原计划多捐了多少册？ 4、甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑 250 米，乙每分钟跑 200 米，甲因找跑鞋比乙晚出发 3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。 5、为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的 8 折出售，此时的利润率为 14%，若此种照相机的进价为 1200元，问该照相机的原售价是多少元？ 6、根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。 一个月本地通话时间 150分和 300 分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？ 会出现两种移动电话计费方式收费一样吗？请你说明在怎样选择下会省钱？ 一、填空题 1.若是关于 x的一元一次方程，则 k=_. 2.当 x=_时，代数式 3.已知 4.当 x=5.若 6.若代数式的值相等 . ，用含有 x 的代数式表示 y，6 / 19 得 y =_. 时，二次三项式的值等于 18，那么当 x=2 时，该代数式的值等于 _. ，则y=_. 是同类项，则 a=_，b=_. 7.食堂存煤若干， 原来每天烧 3吨，用去 15吨后改进设备，耗煤量每天降为原来的一半，结果多烧 10 天，则原有煤量是 _. 8.某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树 x 棵，今年比 去年增加 20%，则今年植树 _棵 . 二、选择题 9.下列各题中正确的是 A.由移项得 B.由 C.由 D.由去分母得去括号得移项、合并同类项得 x=5 10.一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多 9，这样的两 位数的个数有 A. 0B. 1C. 8D. 9 11.方程 A. C. 去分母得 B. D. 12.数学竞赛共有 10 道题，每答对一道题得 5 分，不答或答错一道题倒扣 3 分，要得到 34 分必须答对的题数是 7 / 19 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 13.商品按进价增加 20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得 8%的利润，则出售价需打 A. 9折 B. 5折 C. 8折 D. 折 14一件商品提价 25%后发现销路不是很 好，欲恢复原价，则应降价 % %C25% 15一列长 a 米的队伍以每分钟 60米的速度向前行进，队尾一名同学用 1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是 A a米 B米 C 60a 米 D米 16把一捆书分给一个课外小组的每位同学 ,如果每人 5 本 ,那么剩 4 本书 ,如果每人 6 本 ,那么刚好最后一人无书可领 ,这捆书的本数是 A 10 B 52 C 54D 56 17一条山路，某人从山下往山顶走 3 小时还有 1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用 150分钟，已知下山速度是上山速度的倍，求山下到山顶的路程设上山速度为x 千米 /分钟，则所列方程为 A x 1=5 B 3x+1=50 C 3x 1=D 180x+1=150 18某商品的进货价为每件 x 元，零售价为每件 900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利 40 元销售，仍可获利 10，则 x 为 8 / 19 A约 700 元 B约 773元 C约 736元 D约 865元 19某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低了 %,使得利润增加了 8 个百分点 ,则经销这种商品原来的利润率为 A 15%B 17%C 22%D 80% 三、解答题 20.解方程： 四、列方程解应用题 21一份数学试卷有 20道选择题，规定做对一题得5 分，不做或做错倒扣 1分，结果某学生得分为 76分，问他做对了几道题？ 28我市某学校计划向西部山区的学生捐赠 3500册图书，实际共捐了 4125 册。其中，初中学生捐赠了原计划的 120%，高中学生捐赠了原计划的 115%，问初中学生和高中学生原计划多捐了多少册？ 29汽车上坡时每小时走 28 千米 ，下坡时每小时走 35千米，去时，下坡比上坡路的 2 倍还少 14千米，原路返回比去时多用 12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？ 30甲、已两个团体共 120人去某风景区旅游。风景区规定超过 80 人的团体可购买团体票，已知每张团体票比个人票优惠 20%，而甲、已两团体人数均不足 80人，两团体决定合起来买团体票，共优惠了 480元，则团体票每张多9 / 19 少元？ 31张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10的一年期债券，到期后他取出本金的一半用于购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券 ，到期的得本息和 1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少元？ 32.小明想在两种灯中选购一种，其中一种是 10瓦的节能灯，售价 32 元；另一种是 40 瓦的白炽灯，售价为 2元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。如果电费是元 /每千瓦时。请你根据照明时间的多少选择购买哪一种灯？ 15.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过 140度，按每度元收费，如果超过 140 度，超过部分按每度元收费 . 若某用户四月份的电费平均每度元，问该用户四月份应交电费多少元？ 知识点一 ：等积变形问题。“等积变形”是形状改变而体积不变。等量关系为：形状面积变了，周长没变；原料体积成品体积。 1、 一块正方形铁皮，四角截去 4 个一样的小正方形，折成底面边长是 50cm的无盖长方体盒子，容积是 45000cm. 求原来正方形铁皮边长。 2、 用直径为 4cm 的圆钢，锻造一个重的零件毛坯，如果这种钢每立方厘米重，应截圆钢多长？ 10 / 19 3、 把直径 6cm，长 16cm 的圆钢锻造成半径为 4cm的圆钢。求锻造后的圆钢的长。 4、 用长的木料做成如图所示的“日”字形 窗框，窗的高比宽多。求窗的高和宽。 5、鱼儿离不开水，用一个底面半径为 20 厘米，高为 45 厘米的圆柱形的塑料桶给一个长方形的玻璃养鱼缸倒水，养鱼缸的长为 120 厘米、宽为 40 厘米、高为 1 米，将满满一桶水倒下去，鱼缸里的水会升高多少？ 6、直径为 30厘米，高 50 厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径 10 厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满 20 杯，求小杯的高。知识点二：市场经济、打折销售问题 1）商品利润商品售价商品成本价 2）商品利润率 商品利润 商品成本价 100% 商品销售额商品销售价商品销售量商品的销售利润销售量商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，即按原价的 80%出售 1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价 60 元一双，八折出售后商家获利润率为 40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又11 / 19 以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以 八折优惠卖出，结果每辆仍获利 50 元，这种自行车每辆的进价是多少元？ 4某商品进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 5%，则至多打几折 5一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高 40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的 10倍处以每台 2700元的罚款，求每台彩电的原售价 6.丽丽的妈妈到百盛商场给她买一件漂亮毛衣，售货员说：“这毛衣前两天打八折，今天又在八折的基础上降价 10，只卖 144 元，丽丽很快算出了这件毛衣的原标价，你知道是多少元吗？ 7.一种商品，甲提出按原价降低 10元后卖掉，用售价的 10作积累；乙提出将原价降低 20 元卖掉，用售价的20仍做积累，经测算两种积累一样多则这种商品的原价是多少？ 8.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔 25元，而按定价的九折出售，将赚 20元，12 / 19 这种商品的定价为多少元？ 9.某商品的进价是 2000 元，标价为 3000 元，商店要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打几 折出售此商品？ 10.某服装商店以 135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利 25 %，第二件亏损 25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这二件衣服的成本价会一样吗？ 知识点三：行程问题。要掌握行程中的基本关系：路程速度时间。 相遇问题：甲走的路程 +乙走的路程=全路程 追及问题： 同时不同地：甲的时间 =乙的时间，甲走的路程 -乙走的路程 =原来甲、乙相距的路程 同地不同时；甲的时间 =乙的时间 -时间差甲的路程 =乙的路程 环形跑道上的相遇和追 及问题： 同地反向而行的等量关系是两人走的路程和 =一圈的路程； 同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差 =一圈的路程。 船航行问题：顺水速度静水速度水流速度； 逆水速度静水速度水流速度。车上桥问题： 车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个13 / 19 车长。 车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。所走的路程为一个成长 车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长 +桥长 车在桥上指车尾接触桥到车 头离开桥的一段路程，所行路成为桥长 -车长 1、 A、 B 两地相距 150 千米。一辆汽车以每小时 50千米的速度从 A 地出发，另一辆汽车以每小时 40 千米的速度从 B地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距 30千米？ 2、甲、乙两人练习 100米赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑米，如果甲让乙先跑 1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？ 3、一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要 2 小时 45分，逆风要 3 小时，已知风速是 20 千米小时，则两城市间的距离为多少？ 4、一列火车以每分钟 1 千 米的速度通过一座长 400米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多少米？ 5、火车用 26 秒的时间通过一个长 256 米的隧道，这列火车又以 16秒的时间通过了长 96米的隧道，求列车的长度。 14 / 19 6、甲、乙两站相距 480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140 公里。 慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600公里？ 3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而 行，多少小时后快车与慢车相距 600公里？ 4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 7、甲乙两人在同一道路上从相距 5 千米的 A、 B 两地同向而行，甲的速度为 5千米 /小时，乙的速度为 3 千米 /小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为 15千米 /小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？ 8、某船从 A 地顺流而下到达 B地，然后逆流返回，到达 A、 B 两地之间的 C 地，一共航行了 7 小时，已知此船在静水中的速度为 8 千米 /时，水流速度为 2千米 /时。 A、 C两地之间的路程为 10千米，求 A、 B 两地之间的路程。 15 / 19 9、有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多 5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米，试求各铁桥的长 10、已知甲、乙两地相距 120 千米，乙的速度比甲每小时快 1千米，甲先从 A 地出发 2 小时后，乙从 B 地出发，与甲相向而行经过 10小时后相遇， 求甲乙的速度？ 11、一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以 18米 /分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为 14米 /分。问：若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？ ?若已知通讯员用了 25分钟，则队长为多少米？ 12、一架飞机在两个城市之间飞行，风速为 24千米/小时，顺风飞行要 2 小时 50分，逆风飞行需要 3小时，求两个城市之间的飞行路程？ 13、一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要 4 小时，逆水航行需要 5小时，水流的速度为 2 千米 /时，求甲、乙两码头 之间距离 14 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 6 元 /辆，小型汽车的停车费为 4 元 /辆 .现在停车场有 50 辆中、小型汽车，这些汽车共缴纳停车费 230 元 .请问该停车场内停放的中、小型汽车各有多少辆？ 15、电气机车和磁悬浮列车从相距 298 千米的两地16 / 19 同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的 5倍还快 20千米 /时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？ 16、某车间 20个工人生产螺钉和螺母。每人每天平均生产螺母 800个，或每个每天平均生产螺钉 600 个。一个螺钉要配 2个螺母，为 了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？ 17、某校准备利用寒假期间由 4 名老师带领该校 x名学生去外地参加社会综合实践活动，甲旅行社说：如果老师买全票，则其余学生可享受八折优惠；乙旅行社说：包括老师在内全部八五折优惠，若全票票价为 300元。 分别用含 x 的式子表示甲、乙旅行社的收费；当学生是多少人时，两家旅行社的收费一样多就学生的人数讨论哪家旅行社更优惠？ 18、某区中学生足球联赛共赛 8轮，胜一场得 3分，平一场得 1分， 负一场得 0分。 在这次足球联赛中，小平安队踢平的场数 是所负场数的 2 倍，共得 17 分，试问该队胜了几场？ 19、商店以每件 60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利 还是亏损，或是不盈不亏？ 20、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行 15千17 / 19 米，可比预定的时间早到 15 分钟；若每小时行 9 千米，可比预定的时间 晚到 15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 21、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；乙旅行社说：“教师在内全部按票价 的 6 折优惠；” 若全部票价是 240 元； 如果有 10 名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由； 当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？ 22、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50千米 /时，水流速度是 a 千米 / 时。 2 小时后两船相距多远？ 2 小时后甲船比乙船多航行多