洗盘子感想

1 / 7 洗盘子感想 洗盘子问题 摘要 本题目针对一池固定容积的水可以在一定的温度下洗多少个盘子建立数学模型求解。结合盘子、水、空气这三个因素建立出针对一般情况下的数学模型，然后将题目中的数据带入模型最终求解出所洗盘子的个数。 利用热量守恒定理求解出盘子的外传热量与热水与盘子之间的热传导等等，根据水的起始温度与最终温度的变化情况的温度结合盘子平壁传热模型建立微分方程，由于该方程的求解中，盘子的个数是离散的，具该问题有离散性，最终用离散函数求解出一池热水可以洗涤盘子的个数。 管关键字：热量守恒定律、平壁传热模型、离散函数 问题重述 餐馆每天都要洗大量的盘子，为了节省开支，某餐馆先用冷水粗洗一下，再放进热水池洗涤，水温不能太高，否则会烫手，但也不能太低，否则不干净。随着洗涤过程的进行，池子的水逐渐冷下来，一直到无法再洗这些盘子。 请建模分析一下一池热水到底可以洗多少盘子。 问题假设 假设盘子的大小一样、质地均为瓷质菜盘，它的2 / 7 质量为度为 b 和导热系数。 假设每池热水的质量是时的温度是 =40 ，池内初始温度为 =60，最终换水，表面积为 S、厚 假设空气的温度是 ?a=20 ?a； 假设每洗一只盘子，将其放入水中后，通过时间 t均可以清洗干净，完成洗涤 ； 假设每只盘子的初始温度与空气温度相同，即为 假设人的手与洗涤工具也不参与热交换，热水不与空气发生热交换 假设洗涤净的洗涤效果与油腻程度无关； 符号定义与说明 盘子的个数 每个盘子的质量池内热水的质量空气温度 = n ?a 洗第 i盘子、时间为 ti时池中水的温度 TW 水的初始温度水的最终温度盘子的表面积 3 / 7 =60 s / 热传导的交换系数 b盘子的比热容水的比热容 模型的建立、求解与检验 “洗盘子”问题中洗盘子的数量主要由池内水的温度决定，利用热量守恒定律，其中质量为 M的物体所含的热量是 Q=CMT，因此可以在某一时刻建立如下模型： 若将洗盘子的过程想象为把一只盘子浸入水中，使其 温度从那么对于 瞬间增至 ， ti 中的其余时间，可以不必考虑水向盘子的热转换，以简化模型。 可以得到如下模型一： CpMpTa+CwMwTw=CpMpTw+CwMwTw 若考虑到随着水温的不断下降，洗盘子的时间会越来越长。故将盘子的热传导能量加入到模型一中，得到如下模型二： CpMpTa+CwMwTw=CpMpTw+iCwMwTw+iQ 考虑到盘子的热传导能量，设 Q 为盘子平壁的热传导能量，平壁热传导模型公式为 Q 4 / 7 =-TW)*S/ 若将 TW看成连续变量，则对于水的逐渐冷却，由以上方程得到微分方程 CPM dT P=-TW)*S/ ti 当 t 是从初始状态 t=0 开始计时的时间，可以解得TW。 若用离散函数 TW 来描述 i 表示从初始状态开始计的时段 ti的数目。就这个问题而言，本身就具有“离散性”，需逐个洗盘子，第 i 个盘子花费一段时间 ti，因此，最好选择离散化的描述形式。 对于模型二求解的难点在于盘子热传导的热量 Q。关于数的数量级比较，我们对盘子热传导热量进行数量级比较。用前面所给数据，计算得 Q=-TW)*S/ ti=3054 把 Q理得 =-TW)*S/ ti=0 代入方程，整 。 CpMpTa+CwMwTw=CpMpTw+iCwMwTw+iQ 代入数据并令 ti=10s 模型的评价 5 / 7 该模型只是根据热量守恒定律，通过对热量散失的分析进行了建模分析，通过考虑盘子的外传热量与盘子热传导热量等等的分析， 运用正 确的方法建立模型 进行求解，从而得到比较合理的结果。 但由于该模型的条件的限制，我们没有考虑盘子的大小和形状以及不同的质地材料，空气与水之间的热交换等等情况，因此我们可以在此模型的基础上进行改善，使模型更加完善。 作业二：求和的不等式问题 S=10,N 最小为多少？ S=20,N 最小为多少？ S=30,N 最小为多少？ S=50,N 最小为多少？ C语言程序代码： #include int main int i, sum, s; scanf; i=1; sum=0; while sum=sum+1/i;i+; i=i-1; printf; 1+1教育金笔作文优秀文选 帮妈妈洗碗盘 金笔四级 郭钰杰 今天中午吃完饭，妈妈正在收拾碗盘，我看见了，心想：妈妈每天如此辛苦我去帮妈妈洗吧！想到这，于是我对妈妈说：“我来洗，您去休息一会吧！” 妈妈说：“你这么小，怎么帮我洗呀。”“放心吧！妈6 / 7 妈，没事的，我说 ?经过我的再三恳求妈妈，妈妈终于答应了。 一开始，我先挤一点洗洁精在抹上，然后专心致志的擦了起来。不一会儿我就累的满头大汗了，下一步是清洗，我先把盘子放到水，再用水来擦盘子，过来一会儿盘子就像变成了蓝宝石一样晶莹透亮。第三步是擦干水，先把布弄干，在一个个的擦水，一小会儿过去了，盘子变干了。第四步也是最后一步，是放盘子。我先把盘子相打开，再把它们一个个放带相里去，碗便整整齐齐的非常好看。 妈妈睡醒了发现盘子放的整整齐齐，洗的干干净净，夸我真棒！ 我帮妈妈洗盘子 今天晚上，妈妈做了一顿美味佳肴，我吃得津津有味。 为了慰劳妈妈，所以我决定帮妈妈涮筷子洗碗。 我把碗筷盘子整理了一下，搬进厨房，开始清洗了。因为饭碗没有油，我就用清水清洗两遍就干净了。接着是洗筷子，我把筷子弄成一团，再搓几下也干净了。最难洗的是盘子，我先把盘里的剩菜倒掉，再将盘子放进装满水的盆子里，滴上几滴洗洁精，均匀