新人教版八年级下册数学精品教学课件-11.3.2 多边形的内角和 (2)

11.3多边形及其内角和(2),知识回顾,你还记得三角形内角和是多少度？,ABC,（三角形内角和180）,知识回顾,你知道长方形和正方形内角和是多少吗？,A,D,B,C,A,D,B,C,（都是360）,任意画一个四边形，量出它的4个内角的度数，并计算它们的和.,你还有其他方法得到四边形的内角和吗？,A,B,C,D,在探究四边形的内角和时，有的同学不是用量角器度量、计算得到，而是按照如图所示，利用辅助线将四边形分割成两个三角形的方法，利用三角形内角和等于180，得到四边形内角和等于360。你能说明它的合理性吗？并且启发你能否借助辅助线找到不同的分割方法呢？,P,A,B,C,D,图1,如图1，在四边形内任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于1804360=360,P,A,B,D,C,图2,如图2，在四边形的一边上任取一点P,连接PB、PC，将四边形变成有一个公共顶点的三个三角形，四边形内角和等于1803180=360,P,A,B,C,D,图3,如图3，在四边形外任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于1803180=360,你知道五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？,请你选择喜欢的一种方法解答上述问题。,n2,(n2)180,1,2,3,4,180,360,540,720,探究：,想一想,你知道n边形的内角和吗？,利用在探究上述多边形内角何时得到的规律，可得n边形的内角和等于(n2)180.,探究,2、我们也可以利用下列不同的方法分割多边形，得到n边形的内角和公式,例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,例题讲解,例2：如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少？,结论：多边形外角和等于3600.,例题讲解,巩固练习1,（抢答）8边形的内角和等于多少度？十边形呢？,（82),180=1080,(102),180=,1440,巩固练习2,求下列图形中x的值：,C,A,B,D,E,(4),ABCD,巩固练习3,已知一个多边形每个内角都等于108，求这个多边形的边数？,解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：(n2)180=108n解得：n=5答：这个多边形是五边形。,巩固练习4,如图：ADAB,BCCD,则B与D是什么关系？为什么？,解：B与D是互补。,因为ADAB,BCCD,所以A=C=90,所以BD=180,因为四边形内角和等于360,1、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比方法，化未知为已知的思想方法等。2、通过探索多边形的内角和公式，我们尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法，并且能有效地解决问题。3、我们还学会了运用多边形内角和公式进行相关计算。,作业,这节课我们学习到这里，再见！,谢,谢,观看,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学知识来源于生活，又