泰安专版2019版中考数学第一部分基础知识过关第五章四边形第19讲多边形与平行四边形课件.ppt

第19讲多边形与平行四边形,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一多边形1.多边形的定义在平面内,由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形,叫做多边形.,2.多边形的对角线(1)从n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线;把n边形分成(n-2)个三角形.(2)n边形共有条对角线.,3.多边形的角(1)多边形的内角和等于180(n-2);(2)多边形的外角和等于360;(3)正n边形的每一个内角为(n3,n为正整数),正n边形的每一个外角为(n3,n为正整数).,知识点二平行四边形1.平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,2.平行四边形的性质,温馨提示平行四边形的面积等于底与高的积,过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分为两个全等的图形.,3.平行四边形的判定,温馨提示一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形,如等腰梯形.,泰安考点聚焦,考点一多边形边、角的计算中考解题指导熟记多边形内角和定理和外角和定理,只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系,构建方程即可求解.,例1(2017新泰模拟)如图,五边形ABCDE中,ABCD,1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角,则1+2+3等于(B)A.90B.180C.210D.270,解析延长AB,DC,如图所示.ABCD,4+5=180,根据多边形的外角和定理,知1+2+3+4+5=360,1+2+3=360-180=180.故选B.,变式1-1一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180,则该多边形的对角线的条数是(C)A.12B.13C.14D.15,解析设该多边形的边数为n,根据题意,得180(n-2)=3602+180,解得n=7.则这个多边形的边数是7,七边形的对角线的条数为=14,故选C.方法技巧多边形的外角和等于360是多边形边、角计算的常见考点.,考点二平行四边形的性质与判定例2(2018呼和浩特)顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形,从ABCD;BC=AD;A=C;B=D四个条件中任取其中两个,可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有(C)A.5种B.4种C.3种D.1种,解析能够得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有、,共三种.故选C.,变式2-1(2017宁阳模拟)如图,在ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF.求证:(1)DE=BF;(2)四边形DEBF是平行四边形.,证明(1)连接BD,与AC相交于点O.四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD.AE=CF,OE=OF.又DOE=BOF,DOEBOF(SAS),DE=BF.(2)OB=OD,OE=OF,四边形DEBF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).,一、选择题1.(2017青岛)如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AEBC,垂足为E,AB=,AC=2,BD=4,则AE的长为(D),随堂巩固训练,A.B.C.D.,2.(2016泰安)如图,在ABCD中,AB=6,BC=8,BCD的平分线交AD于E,交BA的延长线于F,则AE+AF=(C)A.2B.3C.4D.6,二、填空题3.(2018聊城)如果一个正方形被截掉一个角后,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是180或360或540.,解析正方形被截掉一个角后会变为三角形或四边形或五边形,所以这个多边形的内角和是180或360或540.,4.(2017临沂)在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AB=4,BD=10,sinBDC=,则ABCD的面积是24.,解析作OECD于E.四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD=BD=5,CD=AB=4.sinBDC=,OE=3,DE=4.CD=4,点E与点C重合,ACCD,OC=3,AC=2OC=6,ABCD的面积=CDAC=46=24.,5.如图,在ABCD中,DE平分ADC,AD=6,BE=2,则ABCD的周长是20.,解析四边形ABCD是平行四边形,AD=6,BE=2,AD=BC=6,ADBC.EC=BC-BE=4,ADE=DEC.又DE平分ADC,ADE=EDC.DEC=EDC,CD=EC=4.ABCD的周长是2(6+4)=20.,三、解答题6.(2018福建)如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,