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第二节尺规作图,考点一与尺规作图有关的综合题命题角度给出作图步骤求解相关量例1(2018河南)如图,己知AOBC的顶点O(0,0),A(1,2),点B在x轴正半轴上.按以下步骤作图:以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧在AOB内交于点F;作射线OF,交边AC于点G.则点G的坐标为(),【分析】根据题意可知,OG为AOB的平分线,根据平行四边形的性质可知AGOGOB,则AOAG,再根据A点坐标求G点坐标.,【自主解答】由题意可知,OF是AOB的平分线,AOGGOB,又ACOB,AGOGOB.AOGAGO,即AOAG,A(1,2),由勾股定理可知,AOAG,点G的横坐标为1,G点的纵坐标和A点的纵坐标相同,都为2,G的坐标为(1,2).,(2014河南)如图,在ABC中,按以下步骤作图:分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;作直线MN交AB于点D,连接CD.若CDAC,B25,则ACB的度数为_.,105,命题角度作图步骤未给出求相关量例2(2015河南)如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E.若BF6,AB5,则AE的长为()A4B6C8D10,【分析】由基本作图可知,AG平分BAD,ABAF,根据平行四边形的性质,可得AB与BE的关系,即AE与BF互相垂直平分,已知AB,BF,结合勾股定理,AE长求解.,【自主解答】如解图,设BF交AG于点O.由尺规作图知,ABAF.AG平分BAD,AG垂直平分BF,BOFO3.在RtAOB中,AO4.四边形ABCD是平行四边形,ADBC,DAEBEA.AG
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