北师大版九年级上册数学期中试卷(1---4章).doc

北师大版九年级上册数学期中测试卷（14章）（本卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1下列方程一定是一元二次方程的是（）A3x2+1=0 B5x26y3=0Cax2x+2=0 D3x22x1=02如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）A ABC=90 BAC=BDCOA=OB DOA=AD3关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）Am3 Bm3 Cm3且m2 Dm3且m24如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则 BFC为（）A75 B60 C55 D455若=，则的值为（）A1 B C D6一元二次方程x22x=0的解为（ ）A、x=0 B、x=2 C、x=0或x=2 D、此方程无解7如图，在 ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断 ABC AED的是（）A AED= B B ADE= CC= D=8、根据经验，联欢晚会主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处是最得体的。若舞台AB的长为20米，则主持人应该站在距离A点多少米的位置主持节目最为得体（精确到0.1m）（ ）A、7.6m B、10.1m C、12.4m D、7.6m或12.4m 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9、一个菱形的边长为10cm，一条对角线的长度为12cm，则这个菱形的面积为 cm2。EDCBA10若x1、x2是一元二次方程2x2-6x+10=0的两个根，则= 。11已知0，则的值为 12如图： ABC中，D、E为AB、AC上的点，且DE BC，AD=2BD， ABC的面积为36，则 ADE的面积为 。13从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为 14某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为 三解答题（共9小题，满分70分）15解方程（10分，每小题5分）（1）x2+2x24=0 （2）3x2+5x-2=0 16、（6分）本周末学校组织课外活动，每班有一个参与名额，而小颖和小明都想去参加这个活动，于是小颖想到了这样一个办法：不透明的袋子里装有三个形状和大小一样的乒乓球，球上分别标有1、2、3三个数字，小颖从袋子里摸出一个球，记下球上的数字后放回袋中，小明也从袋中摸出一个球，两人摸出的球上的数字之和为奇数，则小明去参加活动；若数字之和为偶数，则小颖去参加活动。请你借助树状图或者列表法分析，这个游戏对小颖和小明是否公平。17（6分）如图， ABC中，CD是边AB上的高，且=（1）求证： ACD CBD；（2）求 ACB的大小18（8分）已知关于x的一元二次方程mx2（m+2）x+2=0（1）证明：不论m为何值，方程总有实数根；（2）方程有两个不相等的实数根时，m的取值范围。ABDCEFGH19、（7分）如图，平行四边形ABCD中，四个内角的角平分线分别相交于点E、F、G、H。求证：四边形EFGH为矩形。20（7分）已知，如图，在四边形ABCD中，AB CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF BE，AC平分 BAD求证：四边形ABCD为菱形21（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？22（8分）如图：一张锐角三角形纸片ABC中，AD是BC边上的高，BC=30cm，AD=20cm，从硬纸片上剪下一个正方形EFGH，使得它的一边EF在BC边上，另外两个顶点G、H分别在AC、AB边上，AD与HG的交点为N。ABCDEFGHN（1）求证：AM:AD=HG:BC（2）求正方形EFGH的面积。MACBN23（10分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm动点M从点B出发，在BA